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配送算法19 Two Fast Heuristics for Online Order Dispatching

news 2025/9/2 6:24:33

Two Fast Heuristics for Online Order Dispatching论文学习

本文贡献

• 研究带现实约束的在线订单调度问题
• 提出两种快速启发式：
– MGI（Modified Greedy Insertion）
– MRI（Modified Regret Insertion）
• 实验结果
– 与原始 GI/RI 相比，MGI/MRI 解质持续提升，且均逼近 RI 水平
– 运行时间：MGI 快于 GI，MRI 快于 RI，验证了启发式的高效性
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问题定义

决策节拍：每 1 min 批处理一次，输入为 n 个新订单 W 与 m 名司机 R。
网络：
• 新订单节点 V = V⁺ ∪ V⁻，其中 V⁺ = {i⁺|i∈W}，V⁻ = {i⁻|i∈W}。
• 司机已接但尚未完成的订单节点集 U = U⁺ ∪ U⁻，其顺序不可重排。
约束：
(C1) 时间窗：TPᵢ 最早取餐；ETAᵢ 承诺送达；OTᵢ = max(0, Dᵢ⁻ − ETAᵢ)。
(C2) 同方向：新单递送向量与司机当前路线 Φ 中各递送向量夹角 < θ （近单豁免）。
(C3) 先送后接：新单取餐节点插入位置之前，司机必须已送完已取餐节点。
(C4) 容量：单司机实时载货 ≤ Q。
目标：最大化专属司机接单占比 ODR = DN / TN。

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算法框架

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关键创新点

批次并行插入：传统 GI/RI 每轮仅插一单，本文每轮插 “一批” 多单 → 减少迭代次数与 O(nmr) 重算成本。
两级排序信号：
• 可行度稀缺性（可行司机数）保证“易死单”优先；
• 在可行度相同层内，MGI 用最短增量成本，MRI 用指数衰减后悔值 → 平衡近视与前瞻。
γ-衰减后悔：通过 γ∈(0,1) 控制 2nd–k-th 司机差值权重，避免高阶差值噪音。

实验设置

• 硬件：MacBook Pro 2.2 GHz / 16 GB RAM / Java SE 8。
• 实例：20 个真实业务样本，按新单量划分为
– 中小规模（21–30 单）10 例；
– 大规模（31–40 单）10 例。
• 对比算法：MGI、MRI、经典 GI、经典 RI；MRI 衰减系数 γ = 0.5。
• 评价指标：
(1) 订单专属司机占比 ODR；
(2) 平均 CPU 时间（ms）。

实验数据

全量均值

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→ 说明“批次并行 + 稀缺度排序”策略在保持解质量的同时削减迭代次数。

分规模观察

• 中小规模
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• 大规模
MRI 的 ODR 略低于 RI（差距 < 1 %），但时间优势进一步放大；
MGI 仍维持 ODR 与时间双领先。

→ 证实 MGI 的“可行司机数”排序对高密度场景更稳健；MRI 的 γ-衰减后悔在大规模时开始权衡精度与速度。

实例级分布

• ODR（图 5）：MGI 在 19/20 例 ≥ GI；提升幅度 1–6 pp。
• 时间（图 6）：MGI 在 18/20 例 < GI；最大提速 25 %。
• ODR（图 7）：MRI vs RI 互有胜负，差异窗口 ±2 pp，呈随机波动。
• 时间（图 8）：MRI 全域领先，且随着实例规模增大，领先幅度由 10 % 提升到 30 %。

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