【小宁学习日记5 PCB】电路定理
目录
一、先搞懂：原理图的 “构成密码”
（1）连接线：别被 “直线” 骗了！
（2）结点：红色小圆点才是 “真・连接”
（3）网络标签：“无形的连线”
二、必掌握：“支路、回路、网孔” 的概念辨析
（1）支路：“同一电流的通道”
（2）回路：“闭合的电流环路”
（3）网孔：“最简版回路”
三、核心定理：基尔霍夫定律，电路分析的 “万能钥匙”
（1）集总参数电路：定理的 “适用前提”
（2）基尔霍夫电流定律（KCL）：“电荷不能凭空消失”
（3）基尔霍夫电压定律（KVL）：“能量不能凭空产生”
四、定理小结：KCL 和 KVL 的 “配合打法”
电子电路就像一座精密的 “信号迷宫”，原理图是迷宫的 “设计蓝图”，而基尔霍夫定律是破解迷宫的 “万能钥匙”。今天咱们从原理图构成到核心电路定理，一步步把电路分析的基础逻辑讲透。
一、先搞懂：原理图的 “构成密码”
画原理图不是随便摆元件、连线条，每个元素都藏着 “潜规则”。
（1）连接线：别被 “直线” 骗了！
原理图里的绿色线条，看着是根普通导线，但实际在 PCB（印刷电路板）上是铜箔条 / 铜箔块—— 形状可能扭扭曲曲，和原理图里的直线完全不是一回事。比如电源走线为了避开其他元件，PCB 上的铜箔可能绕个大弯，而原理图里只用一条线简化表示。这是原理图与实际电路板的核心区别之一。
（2）结点：红色小圆点才是 “真・连接”
原理图里的红色圆点，是 “电气连接点” 的标志 —— 所有连到这个圆点的导线、元件引脚，必须保持导通。
注意：仅视觉交叉的导线，不算电气连接！就像城市里的立交桥，两条路看着交叉，实际是上下分层、互不连通的。判断结点的关键：有没有红色标记点。
举个例子：下图中多条线看似交叉，但只有带红点的 2 处，才是有效结点。
（3）网络标签：“无形的连线”
网络标签是个 “偷懒神器”——相同标签的器件，会自动建立电气连接，不用画一堆线把图搞得像 “盘丝洞”。
比如电源网络标VCC，所有标VCC的引脚都默认接同一电源；通信信号标UART_TX，相关模块就通过这个标签 “隐性连通”。既简化了布线，又能通过 “功能命名” 直观知道信号用途（比如DTR是串口通信信号）。
二、必掌握：“支路、回路、网孔” 的概念辨析
这三个词是电路分析的 “基础词汇”，得先分清逻辑。
（1）支路：“同一电流的通道”
电路中，通过同一电流的独立分支就是支路。它可以是单个元件（如一个电阻），也可以是多个元件串联（如 “电阻 + 二极管” 串联）。
识别方法：两个节点之间，每一条 “独立路径” 就是一条支路。同一支路里的所有元件，电流完全相同。
（2）回路：“闭合的电流环路”
任意闭合的电流路径就是回路（比如从电源正极出发，绕一圈回到负极）。
“独立回路” 的核心是：每次选择的回路，必须包含新的支路（类比数学里的 “独立方程”，不能重复）。如果电路没有回路，电流根本流不起来，就像 “死胡同”。
（3）网孔：“最简版回路”
网孔是内部不含任何支路的 “最简回路”。可以想象成 “渔网的孔洞”—— 中间没有其他线穿过。
平面电路里，数网孔就像数 “渔网有多少个洞”；立体电路则看 “能不能再拆分出支路”。网孔的数量等于电路的 “独立回路数”，用 “网孔法” 分析电路，能列出最简洁的方程组。
三、核心定理：基尔霍夫定律，电路分析的 “万能钥匙”
基尔霍夫定律分电流定律（KCL）和电压定律（KVL），是分析电路的核心逻辑。
（1）集总参数电路：定理的 “适用前提”
实际元件（如电阻、电容）工作时，电能消耗、电磁能储存是 “交织在整个元件里” 的。为了方便分析，我们把实际元件用 “理想元件组合” 代替（比如低频时，电阻等效为 “电阻 + 电感串联”；高频时，再并联电容）。
这种 “假设电磁现象只在元件内部发生、互不干扰” 的模型，叫集总参数电路。
但有个前提：电路尺寸必须远小于电磁波波长（公式：电路尺寸，其中c是光速，f是信号频率）。高频电路（如微波电路）波长太短，就不适用这一模型了。
（2）基尔霍夫电流定律（KCL）：“电荷不能凭空消失”
数学表达式：∑i=0（流入节点的电流总和为 0；也可规定 “流出为正”，总和为 0）。
物理类比：就像水管接头 —— 流入多少水，就得流出多少水，否则水会 “凭空消失 / 变多”，这是电荷守恒的体现。
举个例子：一个节点连了 5 条支路，电流分别为i1,i2,−i3,i4,−i5（负号表示 “实际电流方向与假设方向相反”），列方程就是：
i1+i2−i3+i4−i5=0
延伸应用：KCL 还能推广到 “闭合面”—— 比如把几个节点圈起来当一个 “大节点”，流入闭合面的总电流也为 0。
（3）基尔霍夫电压定律（KVL）：“能量不能凭空产生”
数学表达式：∑u=0（回路中各元件电压的代数和为 0）。
列写步骤：
- 给每个元件标注 “电压参考方向”（比如假设电流从左流到右，电阻的电压为 “左正右负”）；
- 选一个 “回路绕行方向”（顺时针 / 逆时针）；
- 绕行时，电势升高的电压记为正，电势降低的记为负，总和为 0。
物理类比：像爬山 —— 从起点出发绕一圈回到起点，海拔高度的变化总和为 0（能量守恒）。
比如一个回路有 4 个元件，电压分别为u1,−u2,u3,−u4（负号表示 “实际电压极性与假设相反”），方程就是：
u1−u2+u3−u4=0
四、定理小结：KCL 和 KVL 的 “配合打法”
- KCL 管 “电流”：约束节点（或闭合面）的电流关系，与元件是电阻、电容还是电感无关；
- KVL 管 “电压”：约束回路的电压关系，也与元件性质无关；
- 适用范围：仅在 “集总参数电路” 中有效；
- 解题逻辑：单独用 KCL 或 KVL 无法完整求解，需联合两者，才能算出电路的电流、电压等参数。
电路分析的基础，就像盖房子的 “地基”—— 原理图元素是 “砖头”，支路、回路是 “骨架”，基尔霍夫定律是 “水泥”。把这些搞扎实，后面分析复杂电路才不会慌