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2016考研数学（二）真题

java 2025/9/1 15:23:10

一、选择题

★新题型(1)
考点：高阶项不影响阶数，所以不用展开到第二项、
无穷小量阶数的比较(排序) 和判断 A与B谁是高阶无穷小或A与B为等价无穷小，这是两个不一样的题型

★有未掌握的知识点(2)
考点：原函数的性质👇

★有未掌握的知识点(3)
考点：瑕积分的计算
积分区间无穷的反常积分计算、

★有未掌握的知识点(4)
考点：极值点 f'(x)=0 或 f'(x) 不存在的点、
拐点 f''(x)=0 或 f''(x) 不存在的点、
拐点 f'(x)不存在的点二阶导也就自然不存在或 f'(x)单调性发生改变的点

★有未掌握的知识点(5)
考点：
曲率的几何意义：描述曲线弯曲程度的量，曲率越大，曲线弯曲程度越大、
f''(x) < 0 的值越大（即其绝对值 |f''(x)| 越大），函数 f(x) 在 x 点处凹（凸）的程度越剧烈，曲率越大、
凹曲线切线性质

(6)
考点：（a/b-x）求导

(7)
考点：相似矩阵的结论👇、
(ABC)^-1=C^-1 B^-1 A^-1
(ABC)^T=C^T B^T A^T、
补充说明👇

(8)
考点：正负惯性指数定义、
二次型化矩阵

二、填空题

(9)
考点：斜渐近线的求法

(10)
考点：确定积分上下限、
黎曼和

(11)
考点：细心计算、
一阶非齐次线性微分方程的一般形式

(12)
考点：寻找规律

(13)
考点：导数的应用、
链式法则定义式、
函数自变量因变量识别

(14)
考点：A 与 B 等价⟺r(A)=r(B)（ A,B 为同型矩阵）

三、解答题

★有理解遗漏的知识点(15)
考点：分子的每一项泰勒展开都要展开到与分母同次幂，这里的“每一项”包括了构成表达式的所有基本乘除因子，这里的 2x 就是 2xsinx 这个项的重要组成部分，所以 sinx 只需要展开到三次幂就满足与分母 x^4 同次幂、

★新题型(16)
考点：★画图看范围消绝对值求原函数、
连续性可导性验证、
单调性判断最小值

★老题创新(17)
考点：★先设再代求驻点、
极值由D、A的符号共同决定、
猜根法

★有未掌握的知识点(18)
考点：★要积分区域关于 y=x 对称才适用轮换对称性，必须先满足适用条件，看到二重积分的题目，先考虑适用条件，再考虑轮换对称性、
★普通对称性化简积分、
★对称性简化积分的规则（偶函数 + 对称区域）：积分区域关于 y 轴对称+被积函数 f(x,y) 关于变量 x 是偶函数；积分区域关于 x 轴对称+被积函数 f(x,y) 关于变量 y 是偶函数、
★r 积分上下限的确认方法、
★拆分分子化简积分