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线代第五章第一节:矩阵的特征值与特征向量

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文章目录

      • 特征值与特征向量
        • 定义
        • 结论
        • 例题
      • 特征值与特征向量的基本性质


特征值与特征向量

定义

对于n阶方阵A,若存在数λ和非零向量α,使得Aα = λα成立,则称λ为A的特征值,α为对应的特征向量;λ可以为0,特征向量不能为0

λEα-Aα=0       (λE-A)α=0
(λE-A)x=0 的非零解<=>|λE-A|=0
|λE-A|       |λE-A|=0       特征方程
特征值      特征根

结论

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例题

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结论:
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特征值与特征向量的基本性质

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观看笔记来源: 《线性代数》教学视频 宋浩老师(2024年更新)

http://www.xdnf.cn/news/9748.html

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