编程与数学 03-004 数据库系统概论 08_逻辑结构设计

摘要：逻辑结构设计是数据库设计的关键阶段，主要任务是将E-R模型转换为关系模型，并进行规范化和优化。转换包括实体和联系的转换，实体转换为关系模式，联系根据类型转换为新的或合并到现有关系模式。关系模式的规范化通过分解关系模式以满足不同范式要求，减少数据冗余和异常。优化则包括消除冗余关系和属性、合并相关属性等，以提高系统性能和可扩展性。掌握这些内容有助于为数据库设计和开发打下坚实基础。

关键词：逻辑结构设计，E-R模型，关系模型，规范化，优化

人工智能助手：Kimi

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一、从E-R模型到关系模型的转换

逻辑结构设计是将概念结构设计阶段得到的E-R模型转换为关系模型的过程。关系模型是关系数据库的标准模型，它将数据表示为二维表的形式。从E-R模型到关系模型的转换是逻辑结构设计的核心任务。

（一）实体的转换

在E-R模型中，每个实体集转换为一个关系模式。实体的属性成为关系的属性，实体的主键成为关系的主键。例如，假设有一个“学生”实体，其属性包括学号、姓名和年龄，其中学号是主键。转换为关系模型后，“学生”实体对应的关系模式为：

学生(学号, 姓名, 年龄)

其中，学号是关系的主键。

（二）联系的转换

联系的转换取决于联系的类型，即一对一、一对多或多对多。

1. 一对一联系的转换：一对一联系可以转换为一个新的关系模式，也可以将联系合并到任意一端的实体对应的关系模式中。例如，假设有一个“教师”实体和一个“课程”实体，它们之间存在一对一的“授课”联系。可以将“授课”联系转换为一个新的关系模式，如“授课(教师编号, 课程编号)”，其中教师编号和课程编号是外键；也可以将“授课”联系合并到“教师”实体对应的关系模式中，如“教师(教师编号, 教师姓名, 课程编号)”，其中课程编号是外键。
2. 一对多联系的转换：一对多联系可以转换为一个新的关系模式，也可以将联系合并到多端的实体对应的关系模式中。例如，假设有一个“学生”实体和一个“课程”实体，它们之间存在一对多的“选课”联系。可以将“选课”联系转换为一个新的关系模式，如“选课(学生编号, 课程编号)”，其中学生编号和课程编号是外键；也可以将“选课”联系合并到“学生”实体对应的关系模式中，如“学生(学生编号, 学生姓名, 课程编号)”，其中课程编号是外键。
3. 多对多联系的转换：多对多联系必须转换为一个新的关系模式。例如，假设有一个“学生”实体和一个“课程”实体，它们之间存在多对多的“选课”联系。可以将“选课”联系转换为一个新的关系模式，如“选课(学生编号, 课程编号)”，其中学生编号和课程编号是外键。

二、关系模式的规范化

关系模式的规范化是逻辑结构设计中的一个重要环节，其目的是减少数据冗余、消除数据异常，提高数据的一致性和完整性。规范化的过程是将关系模式分解为更小的关系模式，直到满足一定的范式要求。

（一）函数依赖的定义

函数依赖是关系模式中属性之间的一种依赖关系。如果在一个关系模式中，属性X的值唯一地决定了属性Y的值，那么称Y函数依赖于X，记作X→Y。例如，在“学生”关系模式中，学号唯一地决定了学生的姓名和年龄，因此有学号→姓名，学号→年龄。

（二）范式的定义和判断方法

范式是关系模式规范化中的一个标准，用于衡量关系模式的规范化程度。常见的范式包括1NF、2NF、3NF和BCNF。

1. 第一范式（1NF）：如果一个关系模式的所有属性都是不可再分的原子属性，那么称该关系模式满足第一范式。例如，“学生(学号, 姓名, 年龄)”关系模式满足1NF，因为其所有属性都是不可再分的原子属性。
2. 第二范式（2NF）：如果一个关系模式满足1NF，并且每个非主属性都完全函数依赖于主键，那么称该关系模式满足第二范式。例如，“学生(学号, 姓名, 年龄)”关系模式满足2NF，因为其非主属性（姓名和年龄）都完全函数依赖于主键（学号）。
3. 第三范式（3NF）：如果一个关系模式满足2NF，并且每个非主属性都不传递依赖于主键，那么称该关系模式满足第三范式。例如，“学生(学号, 姓名, 年龄)”关系模式满足3NF，因为其非主属性（姓名和年龄）都不传递依赖于主键（学号）。
4. BCNF（Boyce-Codd范式）：如果一个关系模式满足3NF，并且每个决定因素都是候选键，那么称该关系模式满足BCNF。例如，“学生(学号, 姓名, 年龄)”关系模式满足BCNF，因为其决定因素（学号）是候选键。

（三）关系模式的分解与规范化

关系模式的分解是将一个关系模式分解为多个关系模式的过程。分解的目的是使每个关系模式都满足一定的范式要求。分解的方法包括水平分解和垂直分解。

1. 水平分解：将一个关系模式分解为多个关系模式，每个关系模式包含原关系模式的一部分元组。例如，将“学生(学号, 姓名, 年龄)”关系模式分解为“学生1(学号, 姓名)”和“学生2(学号, 年龄)”两个关系模式。
2. 垂直分解：将一个关系模式分解为多个关系模式，每个关系模式包含原关系模式的一部分属性。例如，将“学生(学号, 姓名, 年龄)”关系模式分解为“学生1(学号, 姓名)”和“学生2(学号, 年龄)”两个关系模式。

三、逻辑结构设计的优化

逻辑结构设计的优化是逻辑结构设计中的一个重要环节，其目的是提高关系模式的质量，减少数据冗余和操作复杂性，提高系统的性能和可扩展性。优化的方法包括消除冗余的关系和属性、合并相关的属性等。

（一）消除冗余的关系和属性

1. 消除冗余关系：检查关系模式中是否存在重复的关系，如果有，则将它们合并为一个关系。例如，如果存在两个关系模式“学生1(学号, 姓名)”和“学生2(学号, 姓名)”，它们的属性完全相同，可以将它们合并为一个关系模式“学生(学号, 姓名)”。
2. 消除冗余属性：检查关系模式中是否存在重复的属性，如果有，则将它们合并为一个属性。例如，在“学生(学号, 姓名, 年龄, 年龄)”关系模式中，存在两个重复的“年龄”属性，可以将它们合并为一个“年龄”属性。

（二）合并相关的属性

1. 合并相关属性：检查关系模式中是否存在具有相似功能的属性，如果有，则将它们合并为一个属性。例如，在“学生(学号, 姓名, 年龄, 性别)”关系模式中，如果“年龄”和“性别”属性经常一起使用，可以将它们合并为一个属性“个人信息(年龄, 性别)”。
2. 合并相关关系：检查关系模式中是否存在具有相似功能的关系，如果有，则将它们合并为一个关系。例如，在“学生1(学号, 姓名)”和“学生2(学号, 年龄)”关系模式中，如果“学生1”和“学生2”关系模式经常一起使用，可以将它们合并为一个关系模式“学生(学号, 姓名, 年龄)”。

全文总结

逻辑结构设计是数据库设计中的一个重要阶段，其目标是将概念结构设计阶段得到的E-R模型转换为关系模型，并进行规范化和优化。逻辑结构设计的主要任务包括从E-R模型到关系模型的转换、关系模式的规范化和逻辑结构设计的优化。

从E-R模型到关系模型的转换是逻辑结构设计的核心任务，其方法包括实体的转换和联系的转换。实体的转换是将每个实体集转换为一个关系模式，联系的转换取决于联系的类型，即一对一、一对多或多对多。

关系模式的规范化是逻辑结构设计中的一个重要环节，其目的是减少数据冗余、消除数据异常，提高数据的一致性和完整性。规范化的过程是将关系模式分解为更小的关系模式，直到满足一定的范式要求。范式包括1NF、2NF、3NF和BCNF等，判断方法包括检查函数依赖和传递依赖等。

逻辑结构设计的优化是逻辑结构设计中的一个重要环节，其目的是提高关系模式的质量，减少数据冗余和操作复杂性，提高系统的性能和可扩展性。优化的方法包括消除冗余的关系和属性、合并相关的属性等。

在学习逻辑结构设计的过程中，我们需要深入理解从E-R模型到关系模型的转换方法，掌握关系模式的规范化和优化技巧，熟悉函数依赖和范式的定义和判断方法。通过大量的实践和练习，我们可以熟练掌握逻辑结构设计的方法和技巧，为今后的数据库设计和开发奠定坚实的基础。