Two Knights (数学)

题目：

思路：

前置知识：国际象棋中骑士的走法类比象棋的马，但是不会被棋子所阻挡

首先我们不考虑限制安排两个骑士，那么一共有  个格子，所以根据组合数学，那么就有  种选择方式，这是显然的

那么现在加上限制，现在两个骑士不能在二者的攻击范围内，由于二者是相对的，因此我们考虑其中一种情况即可，所以考虑分析其特点

我们发现只有在 2*3 或 3*2 的范围中二者才有可能在攻击范围内，即以下情况

那么针对 2*3 的情况分析，我们有两种可能的攻击放法，那么在棋盘中有多少个 2*3 小块（假设为cnt）我们就有 2*cnt 种攻击方法

所以现在问题转变为求有多少个 2*3 的小方块，这也很简单，我们分开轴考虑，对于 2，我们一共有 (k-1) 种方法，同理对于 3，我们有 (k-2) 种放法

综上，根据乘法原理，我们方法数就有 2*(k-1)*(k*2) 种

同时还有 3*2 的情况，所以其实是 4*(k-1)*(k*2)

最后模拟即可，不过也能预处理答案，本题没有多测，其实也没必要

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define yes cout << "YES\n"
#define no cout << "NO\n"int getans(int k)
{int kk = k*k;int res = kk * (kk - 1) / 2;res -= 4 * (k-1)*(k-2);return res;
}void solve()
{int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cout << getans(i) << endl;}
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int t = 1;while (t--){solve();}return 0;
}