计算机视觉（opencv）实战六——图像形态学（腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、梯度、顶帽、黑帽）
图像形态学
在图像处理中，形态学（Morphology） 是一种基于图像中物体形状的处理方法，通常用于二值图像和灰度图像。它通过腐蚀、膨胀等基本操作，结合开运算、闭运算、梯度运算、顶帽、黑帽等派生操作，来实现去噪、边缘检测、连接或断开物体等目的。
在 OpenCV 中，常用函数有：
cv2.erode()—— 腐蚀cv2.dilate()—— 膨胀cv2.morphologyEx()—— 各类高级形态学操作（开运算、闭运算、梯度、顶帽、黑帽）
准备图片：
sun.png
wenzi.png
zhiwen.png
zhiwen_duan.png
1. 图像腐蚀（Erosion）
原理
腐蚀操作的本质是：取局部最小值。
在二值图像中，腐蚀会“侵蚀”白色区域（前景），使得物体的边界缩小，细小的高亮噪点被去除。
公式：
即：结构元素 B 在图像 A 上滑动，若完全落在前景内，则该像素保留，否则被侵蚀。
OpenCV 函数
cv2.erode(src, kernel, dst, anchor, iterations, borderType, borderValue)
src：输入图像
kernel：卷积核（结构元素），默认为 3×3 矩形
iterations：迭代次数，越大腐蚀越明显
| 参数名 | 默认值 | 类型 / 取值 | 作用说明 |
|---|---|---|---|
| src | 必填 | 图像对象 | 输入图像，可以是二值图、灰度图或彩色图。 |
| kernel | None（默认 3×3 矩形） | numpy.ndarray | 卷积核（结构元素），决定腐蚀范围和形状。 |
| dst | None | 图像对象 | 输出图像，和 src 类型、大小相同。通常不写，函数会返回结果。 |
| anchor | (-1,-1)（核中心） | (x,y) 坐标 | 核的参考点位置。默认在中心。 |
| iterations | 1 | 整数 | 腐蚀迭代次数，数值越大，腐蚀越严重。 |
| borderType | cv2.BORDER_CONSTANT | OpenCV 边界模式 | 边界扩展方式。- BORDER_CONSTANT 常数填充- BORDER_REPLICATE 复制边缘- BORDER_REFLECT 镜像填充 |
| borderValue | 0（黑色） | 数值 | 当 borderType=BORDER_CONSTANT 时使用，表示填充颜色。 |
代码示例
import cv2
import numpy as npsun = cv2.imread('sun.png')
cv2.imshow('sun', sun)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((3,3), np.uint8) # 3×3核
erosion_1 = cv2.erode(sun, kernel, iterations=2) # 腐蚀2次
cv2.imshow('sun_erode', erosion_1)
cv2.waitKey(0)
说明：
如果
kernel改为5×5，腐蚀会更明显。如果
iterations改为5，物体会被“蚕食”得更多。
2. 图像膨胀（Dilation）
原理
膨胀操作的本质是：取局部最大值。
在二值图像中，膨胀会“扩张”白色区域，使得物体边界扩大，细小的黑洞被填充。
公式：
OpenCV 函数
cv2.dilate(img, kernel, iterations)
| 参数名 | 默认值 | 类型 / 取值 | 作用说明 |
|---|---|---|---|
| src | 必填 | 图像对象 | 输入图像，可以是二值图、灰度图或彩色图。 |
| kernel | None（默认 3×3 矩形） | numpy.ndarray | 卷积核（结构元素），决定膨胀范围和形状。 |
| dst | None | 图像对象 | 输出图像，和 src 类型、大小相同。通常不写，函数会返回结果。 |
| anchor | (-1,-1)（核中心） | (x,y) 坐标 | 核的参考点位置。默认在中心。 |
| iterations | 1 | 整数 | 膨胀迭代次数，数值越大，膨胀越明显。 |
| borderType | cv2.BORDER_CONSTANT | OpenCV 边界模式 | 边界扩展方式。- BORDER_CONSTANT 常数填充- BORDER_REPLICATE 复制边缘- BORDER_REFLECT 镜像填充 |
| borderValue | 0（黑色） | 数值 | 当 borderType=BORDER_CONSTANT 时使用，表示填充颜色。 |
代码示例
wenzi = cv2.imread('wenzi.png')
cv2.imshow('wenzi', wenzi)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2,2), np.uint8)
wenzi_new = cv2.dilate(wenzi, kernel, iterations=2)
cv2.imshow('wenzi_dilate', wenzi_new)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
说明：
kernel越大，膨胀效果越明显。常用于加粗文字、填补小空洞。
morphologyEx函数
cv2.morphologyEx(src, op, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]]) -> dst
| 参数名 | 默认值 | 类型 / 取值 | 作用说明 |
|---|---|---|---|
| src | 必填 | 图像对象 | 输入图像，可以是二值、灰度或彩色图。 |
| op | 必填 | 整数常量 | 指定形态学操作类型（见下表）。 |
| kernel | None（默认 3×3 矩形） | numpy.ndarray | 卷积核（结构元素），决定操作范围和形状。 |
| dst | None | 图像对象 | 输出图像，与 src 类型、大小相同。通常不写，函数会返回结果。 |
| anchor | (-1,-1)（核中心） | (x,y) 坐标 | 核的参考点位置。默认在中心。 |
| iterations | 1 | 整数 | 操作迭代次数，数值越大效果越强。 |
| borderType | cv2.BORDER_CONSTANT | OpenCV 边界模式 | 边界扩展方式。 |
| borderValue | 0（黑色） | 数值 | 当 borderType=BORDER_CONSTANT 时使用，表示填充值。 |
3. 开运算与闭运算
（1）开运算（Opening）
先腐蚀后膨胀。
作用：去除小噪点、分离粘连物体。
kernel = np.ones((2,2), np.uint8)
zhiwen = cv2.imread('zhiwen.png')
zhiwen_new = cv2.morphologyEx(zhiwen, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
cv2.imshow('zhiwen_OPEN', zhiwen_new)
（2）闭运算（Closing）
先膨胀后腐蚀。
作用：填补小黑洞、连接相邻物体。(指纹断点被连接)
kernel = np.ones((4,4), np.uint8)
zhiwen_duan = cv2.imread('zhiwen_duan.png')
zhiwen_new = cv2.morphologyEx(zhiwen_duan, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
cv2.imshow('zhiwen_duan_CLOSE', zhiwen_new)
4. 形态学梯度（Gradient）
原理
梯度 = 膨胀 - 腐蚀
它突出显示物体的边缘区域，常用于边缘检测。
代码示例
wenzi = cv2.imread('wenzi.png', 0)
cv2.imshow('wenzi', wenzi)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2, 2), np.uint8) # 设置kernel大小
# 膨胀
pz_wenzi = cv2.dilate(wenzi, kernel, iterations=1)
cv2.imshow('wenzi_dilate', pz_wenzi)
cv2.waitKey(0)# 腐蚀
fs_wenzi = cv2.erode(wenzi, kernel, iterations=1)
cv2.imshow('wenzi_erode', fs_wenzi)
cv2.waitKey(0)# 膨胀 - 腐蚀
bianyuan = cv2.morphologyEx(wenzi, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
cv2.imshow('wenzi_GRADIENT', bianyuan)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
以下三张图为：原图膨胀后；原图腐蚀后；原图梯度后
5. 顶帽与黑帽运算
（1）顶帽（Top Hat）
顶帽 = 原始图像 - 开运算结果
突出图像中比周围亮的部分（亮斑检测）。
（2）黑帽（Black Hat）
黑帽 = 闭运算结果 - 原始图像
突出图像中比周围暗的部分（暗斑检测）。
代码示例
sun = cv2.imread('sun.png', 0)
cv2.imshow('sun', sun)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2, 2), np.uint8) # 设置kernel大小
# 开运算
open_sun = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
cv2.imshow('sun_OPEN', open_sun)
cv2.waitKey(0)# 顶帽运算
tophat = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
cv2.imshow('sun_TOPHAT', tophat)
cv2.waitKey(0)# 闭运算
close_sun = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
cv2.imshow('sun_CLOSE', close_sun)
cv2.waitKey(0)# 黑帽运算
blackhat = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
cv2.imshow('sun_BLACKHAT', blackhat)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()以下图片为：开运算、顶帽、闭运算、黑帽
总结
腐蚀：缩小白色区域，去噪点。
膨胀：扩大白色区域，填洞。
开运算：去噪、断开。
闭运算：填洞、连接。
梯度：提取边缘。
顶帽：突出亮斑。
黑帽：突出暗斑。
形态学操作广泛应用于：
图像预处理（去噪、增强特征）
OCR 文字识别（加粗或断开笔画）
工业检测（焊点检测、缺陷检测）
医学图像处理（血管提取）