纯惯导（INS）的误差来源及其对静态漂移曲线的影响

纯惯导（INS）的误差来源及其对静态漂移曲线的影响

纯惯性导航系统（INS）的误差主要来源于 惯性传感器（陀螺仪和加速度计）的误差 以及 初始对准误差，这些误差会随时间累积，导致导航解算的漂移。以下是主要误差分类及其对静态漂移曲线的影响：

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1. 惯性传感器误差

(1) 陀螺仪误差

误差类型	对静态漂移的影响	典型表现形式
常值零偏（eb）	导致角度积分误差，随时间线性增长	方位角漂移呈线性增长
角度随机游走（web）	累积成角度误差，随时间呈 √t 增长	短时噪声，长期影响姿态误差
相关漂移（1/f 噪声）	类似随机游走，但受时间常数影响	漂移曲线呈低频波动
比例因子误差（dKGii）	在角速度测量时引入固定比例误差	姿态误差随输入角速度变化
安装误差（dKGij）	导致轴间耦合误差	姿态误差与运动方向相关

对静态漂移的影响：

• 短期（秒级）：主要由随机游走（web）主导，表现为噪声。
• 长期（分钟~小时级）：常值零偏（eb）导致角度误差线性增长，进而使位置误差呈 二次方增长（因速度由角度积分得到，位置又由速度积分得到）。

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(2) 加速度计误差

误差类型	对静态漂移的影响	典型表现形式
常值零偏（db）	导致速度误差线性增长，位置误差呈 二次方增长	水平位置随时间二次漂移
速度随机游走（wdb）	累积成速度误差，随时间呈 √t 增长	短时噪声，长期影响位置误差
相关漂移（1/f 噪声）	类似随机游走，但受时间常数影响	漂移曲线呈低频波动
比例因子误差（dKAii）	在比力测量时引入固定比例误差	位置误差与加速度输入相关
安装误差（dKAij）	导致轴间耦合误差	位置误差与运动方向相关

对静态漂移的影响：

• 短期（秒级）：随机游走（wdb）主导，表现为噪声。
• 长期（分钟~小时级）：常值零偏（db）导致速度误差线性增长，位置误差呈 二次方增长。

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2. 初始对准误差

误差类型	对静态漂移的影响	典型表现形式
水平对准误差（ϕ₀）	导致重力分量耦合到水平加速度	位置误差呈 舒勒振荡（84.4分钟周期）
方位对准误差（ψ₀）	导致航向角误差，影响轨迹方向	位置误差随航向角误差线性增长

对静态漂移的影响：

• 水平对准误差 会导致 舒勒振荡（周期约84.4分钟），表现为位置误差周期性波动。
• 方位对准误差 会导致 轨迹方向偏差，在长时间导航中影响显著。

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3. 计算误差（数值积分误差）

• 算法误差（如欧拉积分 vs. 龙格-库塔积分）会影响漂移曲线的平滑性。
• 采样率不足 会导致高频信号混叠，增加噪声。

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4. 静态漂移曲线的典型特征

在纯惯导静态测试（IMU静止放置）中，误差随时间累积的典型表现：

1. 角度误差（姿态漂移）：
   • 短期（秒级）：受 web（随机游走）影响，表现为噪声。
   • 长期（分钟~小时级）：受 eb（常值零偏）主导，呈 线性增长。
2. 位置误差：
   • 短期（秒级）：受 wdb（速度随机游走）影响，表现为噪声。
   • 长期（分钟~小时级）：
     • 水平方向：受 db（加速度计零偏）影响，呈 二次方增长。
     • 垂直方向：受重力耦合影响，可能呈指数增长（若未进行零速修正）。

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总结：纯惯导误差对静态漂移的影响

误差源	短期影响（秒级）	长期影响（小时级）
陀螺零偏（eb）	可忽略	姿态误差线性增长 → 位置误差二次增长
加速度计零偏（db）	可忽略	速度误差线性增长 → 位置误差二次增长
随机游走（web/wdb）	噪声主导	累积成 √t 增长误差
相关漂移（1/f 噪声）	低频波动	漂移曲线呈马尔可夫过程
初始对准误差	可忽略	舒勒振荡（水平）或航向偏差（方位）

典型静态漂移曲线

• 角度误差：短期噪声 + 长期线性增长（陀螺零偏主导）。
• 位置误差：短期噪声 + 长期二次增长（加速度计零偏主导）。

改进方法：

1. 零偏校准（如静态多位置标定）。
2. 随机噪声滤波（如 Allan 方差分析优化）。
3. 外部辅助（GNSS/里程计） 抑制长期漂移。

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您的参数设置（eb=0.0003 deg/h, db=1 μg）代表 超高精度 IMU，其静态漂移远低于战术级 IMU，但仍会随时间累积。如需更精确的仿真，建议结合 初始对准误差 和 环境干扰（如温度漂移） 进行建模。