高等数学-无穷级数
一、数项级数
1、∑n=1*∞(1/n^p)(p>0)的敛散性：
0<p<=1 发散
p>1 收敛
例1：
例2:
二、幂级数(一般从第0项开始)：
第一种：
∑n=0->∞an(x-x0)^n=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n+...
第二种(t=x-x0):
∑n=0->∞ant^n=a0+a1t+a2t^2+…+ant^n+…
偶数项：
n=0 x^2n
奇数项：
n=0 x^2n+1或n=1 x^2n-1
二、常见函数的幂级数数展开式
1）将函数f(x)=e^x展开成x的幂级数。
2）sinx:
3)cosx:
4)1/(1-x):
5)ln(1+x):
