ORB特征点检测算法

角点是图像中灰度变化在两个方向上都比较剧烈的点。与边缘（只有一个方向变化剧烈）或平坦区域（灰度变化很小）不同，角点具有方向性和稳定性。

tips:像素梯度计算

ORB算法流程简述

1.关键点检测（使用FAST）
使用 FAST（Features from Accelerated Segment Test）算法快速检测图像中的角点作为关键点。

2.关键点筛选（Harris评分）
FAST检测的角点很多，ORB使用 Harris 角点响应函数来评分，然后选出前 N 个响应值最大的点作为最终的关键点。

3.方向赋值（构造旋转不变性）
对每个关键点周围的像素区域计算灰度质心方向，并将该方向赋予关键点，用于后续描述符的旋转补偿。

4.特征描述子（使用BRIEF）
使用 BRIEF（Binary Robust Independent Elementary Features）描述子对关键点进行描述。ORB对BRIEF进行改进，使其具有方向不变性，即对BRIEF描述子的采样点进行旋转处理。

5.特征匹配
使用 Hamming 距离进行二进制描述子之间的匹配。通常配合暴力匹配（Brute-Force）或 FLANN 进行快速匹配。

Fast角点检测算法

1.循环遍历图像中的每个像素点
将图像中的每个像素点作为潜在的角点候选点 p，对其周围像素进行检测。

2.初步筛选
取像素点 p 周围的第 1、5、9、13 个点（这四个点在像素环上形成一个正方形的四个顶点）与像素点 p 比较：
如果其中至少有三个点都比 p 的强度大一定阈值 t，或者都比 p 的强度小一定阈值 t，则进入下一步。
否则，该像素点 p 不是角点候选点。

3.后续验证
对初步筛选出的角点候选点 p 进行更严格的验证，检查像素环（半径为3的圆环上取16个像素）上连续有 n 个像素点的强度是否都比 p 的强度大 t 或者都比 p 的强度小 t：
如果满足条件，则 p 是一个角点候选点。
否则，p 不是角点候选点。

为了进一步提高关键点的质量和稳定性，使检测出的关键点更具有代表性和鲁棒性，从而提升后续特征匹配和图像处理的效果，会在使用 FAST 算法检测出角点候选点后，结合 Harris 算子的思路来进一步优化和筛选关键点

Haris角点检测算法

矩阵M就是图像的结构张量，描述了图像局部的梯度信息

特征点方向确定

为了实现旋转不变性，ORB为每个关键点计算一个主方向，使得特征描述子可以随着图像的旋转同步旋转。
ORB使用**灰度质心法（Intensity Centroid）**来估计关键点的方向。

具体步骤：
取关键点周围一个固定大小的图像块（例如31×31）；
计算图像块的质心位置（C_X,C_Y)

将关键点位置作为原点，计算质心相对该点的方向向量；

最终方向角：
$$\theta =arctan2(C_y-y_0,C_x-x_0)$$
其中(x_0,y_0)是关键点坐标。
这样，ORB就为每个关键点赋予了一个方向角 θ，以用于旋转 BRIEF 描述子的采样模式。

特征点描述

特征描述子（BRIEF with rotation）
原始BRIEF描述子：
随机从关键点周围采样像素点对，比较它们的灰度大小。

若 （I(P_1)-I(P_2) ），则记为1；反之为0。

每对像素比较结果构成一个比特位，最终形成长度为128或256位的二进制向量。

ORB的改进：
旋转补偿：将原始BRIEF的采样模板旋转 θ 角度，使得描述子具有旋转不变性；

学习优选的点对组合：ORB用学习方式选出最能区分特征的点对组合，以提升识别能力和抗噪性。

特征点匹配

使用**汉明距离（Hamming Distance）**衡量两个二进制描述子之间的相似度。

汉明距离 = 两个描述子中不相同的比特数。

匹配方法常见的有：

Brute-Force Matcher：暴力搜索所有描述子对，找出最小距离；

KNN匹配 + 比率测试（Lowe’s ratio test）：找两个最邻近匹配，如果最近的距离远小于次近的距离，说明匹配可信；

FLANN（近似最近邻搜索）：加速匹配，适合大规模匹配。