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【小根堆】P9557 [SDCPC 2023] Building Company|普及+

news 2025/6/13 7:51:40

本文涉及知识点

C++堆(优先队列)

P9557 [SDCPC 2023] Building Company

题目描述

您是一家建筑公司的老板。一开始，公司共有 $g$ 类员工，每一类员工都属于一个工种。第 $i$ 类员工的工种编号为 $t_i$ ，共有 $u_i$ 人。

市场上共有 $n$ 项工程等待承接。想要承接第 $i$ 项工程，您的公司需要满足 $m_i$ 项要求，其中第 $j$ 项要求您的公司至少有工种编号为 $a_{i, j}$ 的员工 $b_{i, j}$ 人。承接该工程后，您的公司将会更加有名，并吸引 $k_i$ 类员工加入公司，其中第 $j$ 类员工的工种编号为 $c_{i, j}$ ，共有 $d_{i, j}$ 人。

您可以按任意顺序承接任意数量的工程，每项工程最多只能被承接一次。求最多能承接多少工程。

请注意：员工不是消耗品。承接一项工程后，员工的数量不会减少。

输入格式

每个测试文件仅有一组测试数据。

第一行首先输入一个整数 $g$ （ $\le g \le 10^5$ ）表示一开始公司内员工的种类数。接下来输入 $g$ 对整数 $t_1, u_1, t_2, u_2, \cdots t_g, u_g$ （ $\le t_i, u_i \le 10^9$ ），其中 $t_i$ 和 $u_i$ 表示一开始工种编号为 $t_i$ 的员工共有 $u_i$ 人。保证对于所有 $\le i < j \le g$ 有 $t_i \ne t_j$ 。

第二行输入一个整数 $n$ （ $\le n \le 10^5$ ）表示等待承接的工程数量。

对于接下来 $2 n$ 行，每两行描述一项工程。

第 $(2 i - 1)$ 行首先输入一个整数 $m_i$ （ $\le m_i \le 10^5$ ）表示承接第 $i$ 项工程有几项要求。接下来输入 $m_i$ 对整数 $a_{i, 1}, b_{i, 1}, a_{i, 2}, b_{i, 2}, \cdots, a_{i, m_i}, b_{i, m_i}$ （ $\le a_{i, j}, b_{i, j} \le 10^9$ ），其中 $a_{i, j}$ 和 $b_{i, j}$ 表示公司至少要有工种编号为 $a_{i, j}$ 的员工 $b_{i, j}$ 人。保证对于所有 $\le x < y \le m_i$ 有 $a_{i, x} \ne a_{i, y}$ 。

第 $2 i$ 行首先输入一个整数 $k_i$ （ $\le k_i \le 10^5$ ）表示承接第 $i$ 项工程之后有几类员工加入公司。接下来输入 $k_i$ 对整数 $c_{i, 1}, d_{i, 1}, c_{i, 2}, d_{i, 2}, \cdots, c_{i, k_i}, d_{i, k_i}$ （ $\le c_{i, j}, d_{i, j} \le 10^9$ ），其中 $c_{i, j}$ 和 $d_{i, j}$ 表示工种编号为 $c_{i, j}$ 的员工共 $d_{i, j}$ 人加入公司。保证对于所有 $\le x < y \le k_i$ 有 $c_{i, x} \ne c_{i, y}$ 。

保证 $m_i$ 与 $k_i$ 之和均不超过 $10^5$ 。

输出格式

输出一行一个整数表示最多能承接几项工程。

【样例解释】

样例解释如下，用 $(t, u)$ 表示工种为 $t$ 的员工有 $u$ 名。

首先承接没有任何要求的第 $5$ 项工程，承接后工种为 $3$ 的 $2$ 名员工加入公司。公司内现有员工为 ${(1, 2), (2, 1), (3, 2)\}$ 。

接下来承接第 $1$ 项工程，承接后没有员工加入公司。公司内现有员工仍为 ${(1, 2), (2, 1), (3, 2)\}$ 。

接下来承接第 $2$ 项工程，承接后工种为 $3$ 的 $2$ 名员工，以及工种为 $2$ 的 $1$ 名员工加入公司。公司内现有员工为 ${(1, 2), (2, 2), (3, 4)\}$ 。

接下来承接第 $4$ 项工程，承接后工种为 $1$ 的 $3$ 名员工加入公司。公司内现有员工为 ${(1, 5), (2, 2), (3, 4)\}$ 。

由于工种为 $2$ 的员工不足 $3$ 名，因此无法承接仅剩的第 $3$ 项工程。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2 1 1 2
5
1 3 1
0
2 1 1 2 1
2 3 2 2 1
3 1 5 2 3 3 4
1 2 5
3 2 1 1 1 3 4
1 1 3
0
1 3 2

输出 #1

小根堆

哈希映射<int,long long> cnt记录第i类员工数量。初始： $cnt[t_i]+= u_i$
队列que 记录将获得员工种类和数量。
对所有初始符合条件的项目i, $a_{i,j},b_{i,j}入队$
对所有初始不符合条件的项目i，第j中员不组，则 $needPop[c_{i,j}].emplace(d_{i,j},i)$ needPop是哈希映射<int,小跟堆>
同时needPro[i]++。
处理队首{kind,c}直到空
cnt[kind] +=c
当 cnt[kind] >= needPop[kind].top().first
{ needPor[needPop[kind].top().second]–
如果needPop[kind].top() 等于0，needPop[kind].top()获得的员工入队。
出堆
}
入队最多 $\sum k_i$ 此，入堆最多 $\sum m_i$ 次，故时间复杂度**：O(1e5log1e5)

代码

核心代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include<array>#include <bitset>
using namespace std;template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {in >> pr.first >> pr.second;return in;
}template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);return in;
}template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);return in;
}template<class T1, class T2, class T3, class T4, class T5, class T6, class T7 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4,T5,T6,T7>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t) >> get<4>(t) >> get<5>(t) >> get<6>(t);return in;
}template<class T = int>
vector<T> Read() {int n;cin >> n;vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {vector<T> ret;T tmp;while (cin >> tmp) {ret.emplace_back(tmp);if ('\n' == cin.get()) { break; }}return ret;
}template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:COutBuff() {m_p = puffer;}template<class T>void write(T x) {int num[28], sp = 0;if (x < 0)*m_p++ = '-', x = -x;if (!x)*m_p++ = 48;while (x)num[++sp] = x % 10, x /= 10;while (sp)*m_p++ = num[sp--] + 48;AuotToFile();}void writestr(const char* sz) {strcpy(m_p, sz);m_p += strlen(sz);AuotToFile();}inline void write(char ch){*m_p++ = ch;AuotToFile();}inline void ToFile() {fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);m_p = puffer;}~COutBuff() {ToFile();}
private:inline void AuotToFile() {if (m_p - puffer > N - 100) {ToFile();}}char  puffer[N], * m_p;
};template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:inline CInBuff() {}inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {FileToBuf();while (('\r' == *S) || ('\n' == *S) || (' ' == *S)) { S++; }//忽略空格和回车ch = *S++;return *this;}inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {FileToBuf();int x(0), f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		return *this;}inline CInBuff& operator>>(long long& val) {FileToBuf();long long x(0); int f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行return *this;}template<class T1, class T2>inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {*this >> val.first >> val.second;return *this;}template<class T1, class T2, class T3>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);return *this;}template<class T1, class T2, class T3, class T4>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);return *this;}template<class T = int>inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {int n;*this >> n;val.resize(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> val[i];}return *this;}template<class T = int>vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> ret[i];}return ret;}template<class T = int>vector<T> Read() {vector<T> ret;*this >> ret;return ret;}
private:inline void FileToBuf() {const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);if (canRead >= 100) { return; }if (m_bFinish) { return; }for (int i = 0; i < canRead; i++){buffer[i] = S[i];//memcpy出错			}m_iWritePos = canRead;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }m_iWritePos += readCnt;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;}int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;char buffer[N + 10], * S = buffer;
};class Solution {
public:int Ans(vector<pair<int, int>>& tu, vector<vector<pair<int, int>> >& ab, vector<vector<pair<int, int>>>& cd) {const int N = ab.size();unordered_map<int, long long> cnt;unordered_map<int, priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>>> needPop;vector<int> proNeed(N);queue<pair<int, long long>> que;auto Finish = [&](int iPro) {if (0 != proNeed[iPro]) { return; }for (const auto& [t, u] : cd[iPro]) {que.emplace(t, u);}};for (const auto& [t, u] : tu) {cnt[t] += u;}for (int i = 0; i < N; i++) {for (const auto& [t, u] : ab[i]) {if (cnt[t] < u) {needPop[t].emplace(u, i);proNeed[i]++;}}Finish(i);}while (que.size()) {const auto [t, u] = que.front(); que.pop();cnt[t] += u;while (needPop[t].size() && (needPop[t].top().first <= cnt[t])) {proNeed[needPop[t].top().second]--;Finish(needPop[t].top().second);needPop[t].pop();}}return std::count(proNeed.begin(), proNeed.end(), 0);}
};int main() {
#ifdef _DEBUGfreopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);//CInBuff<> in; COutBuff<10'000'000> ob;int N = 0;auto tu = Read<pair<int, int>>();cin >> N;vector<vector<pair<int,int>>> ab(N), cd(N);for (int i = 0; i < N; i++){ab[i] = Read<pair<int, int>>();cd[i] = Read<pair<int, int>>();}auto res = Solution().Ans(tu,ab,cd);
#ifdef _DEBUG	//printf("N=%lld,K=%d,M=%d,a=%d,b=%d", N, K,M,a,b);Out(tu, ",tu=");Out(ab, ",ab=");Out(cd, ",cd=");
#endif // DEBUG	cout << res << "\n";return 0;
};

单元测试

vector<pair<int, int>> tu;vector<vector<pair<int, int>> > ab, cd;TEST_METHOD(TestMethod11){tu = { {2,1},{1,2} }, ab = { {{3,1}},{{1,1},{2,1}},{{1,5},{2,3},{3,4}},{{2,1},{1,1},{3,
4}},{} }, cd = { {},{{3,2},{2,1}},{{2,5}},{{1,3}},{{3,2}} };auto res = Solution().Ans(tu,ab,cd);AssertEx(4, res);}

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闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
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