Deep Unfolding Net(LR到HR)
论文
Zhang, Kai et al. "Deep Unfolding Network for Image Super-Resolution",Computer Vision and Pattern Recognition (2020): 3214-3223.
Deep Unfolding 基于MAP最大后验概率框架来做
原论文也是求解低分辨率到高分辨率图像问题
由贝叶斯原理，高分辨率图像（HR）表示为x,低分辨率图像（LR）表示为y,实际求解时P(y)为常数，求解低分辨率到高分辨率图像问题转化为最大化后验概率P（x|y）= P(y|x)P(x)问题，x经过退化后与y越一致，P（x|y）越大:
由于概率乘积的最大化等价于 “负对数概率之和的最小化”（对数函数为单调递增函数，负对数可将乘积转化为求和、最大化转化为最小化），论文将 MAP 目标进一步转化为能量函数最小化问题：
该函数包含两个耦合的目标：“数据保真项”（第一项，确保x经退化后贴近 LR 图像y）和 “先验项”（第二项，确保x符合自然图像规律）；直接优化x需同时满足两个目标，数学上无闭式解（无法通过简单矩阵运算求解），只能通过复杂数值迭代逼近，且效率低、参数调优困难 —— 这也是传统模型驱动方法的核心缺陷。
为解决这一问题，论文采用HQS 算法，通过引入辅助变量z（可理解为 “HR 图像x的中间估计草稿”），将上述公式的单目标优化拆分为下面公式的双变量优化，实现 “分而治之” 的求解思路。
