latex公式符号与字体

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}    % 核心数学公式支持
\usepackage{amssymb}    % 黑板粗体、额外符号
\usepackage{mathrsfs}    % 手写体（如\mathscr）
\usepackage{geometry}   % 调整页边距，优化显示
\geometry{a4paper, margin=1in}\begin{document}\section{LaTeX公式符号与字体示例}\subsection{基础字体样式}
\paragraph{1. 正体（Roman）}
用于函数名、物理常数等，通过\verb|\mathrm{}|实现：
\[
\mathrm{sin}(x) + \mathrm{ln}(x) + \pi + \mathrm{v}_{\text{max}}
\]\paragraph{2. 粗体（Boldface）}
用于向量、矩阵或强调符号，数学粗体用\verb|\mathbf{}|；粗体希腊字母需\verb|\boldsymbol{}|（依赖amsmath）：
\[
\mathbf{X} \quad \boldsymbol{\alpha} \quad \mathbf{M}_d \cdot \mathbf{B}_d
\]\paragraph{3. 花体（Calligraphic）}
用于集合、变换等抽象符号，通过\verb|\mathcal{}|实现：
\[
\mathcal{F}(x) \quad \mathcal{X}_{\text{virtual}}
\]\paragraph{4. 手写体（Script）}
需加载\verb|mathrsfs|包，通过\verb|\mathscr{}|实现（常用于拉普拉斯变换等）：
\[
\mathscr{L}\{f(t)\}
\]\paragraph{5. 黑板粗体（Blackboard Bold）}
需加载\verb|amssymb|包，用于数集（如实数、整数），通过\verb|\mathbb{}|实现：
\[
\mathbb{R} \quad \mathbb{Z} \quad \mathbb{N}
\]\subsection{常用数学符号与结构}
\paragraph{1. 希腊字母}
小写：$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \theta, \lambda, \mu, \nu, \pi, \rho, \sigma, \tau, \phi, \psi, \omega$大写：$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega$\paragraph{2. 导数与点运算}
一阶导数（上点）：$\dot{x}$（\verb|\dot{x}|）；二阶导数：$\ddot{x}$（\verb|\ddot{x}|）点乘：$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$（\verb|\cdot|）；叉乘：$\mathbf{a} \times \mathbf{b}$（\verb|\times|）\paragraph{3. 括号与定界符}
自动调整大小（推荐）：$\left( \frac{x^2 + y^2}{z} \right)$（\verb|\left(...\right)|）手动调整大小（多层级）：$\big( \frac{x}{y} \big), \Big( \frac{x}{y} \Big), \bigg( \frac{x}{y} \bigg), \Bigg( \frac{x}{y} \Bigg)$\paragraph{4. 大型运算符}
求和（行内 vs 行间，下标位置自动调整）：
$\sum_{i=1}^n x_i$（行内，\verb|$\sum_{i=1}^n x_i$|），
\[ \sum_{i=1}^n \frac{x_i}{i} \]（行间，\verb|$$\sum_{i=1}^n \frac{x_i}{i}$$|）积分（单重、多重）：
$\int_a^b f(x) \, dx$（单重，\verb|$\int_a^b f(x) \, dx$|），
\[ \iint_D f(x,y) \, dxdy \]（二重，\verb|$$\iint_D f(x,y) \, dxdy$$|）\paragraph{5. 分式与根式}
分式（inline与display）：
$\frac{1}{2}$（行内，\verb|$\frac{1}{2}$|），
\[ \frac{\partial f}{\partial x} \]（行间，\verb|$$\frac{\partial f}{\partial x}$$|）根式（平方根、n次根）：
$\sqrt{x}$（平方根，\verb|$\sqrt{x}$|），$\sqrt[3]{8}$（三次根，\verb|$\sqrt[3]{8}$|）\subsection{矩阵与行列式}
圆括号矩阵（\verb|pmatrix|环境）：
\[
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{pmatrix}
\]方括号矩阵（\verb|bmatrix|环境）：
\[
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
\]行列式（\verb|vmatrix|环境，加竖线）：
\[
\begin{vmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{vmatrix} = 1 \times 4 - 2 \times 3
\]\end{document}

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