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分类、目标检测、实例分割的评估指标

ops 2025/9/6 12:54:22

图像分类的评估指标

混淆矩阵（Confusion Matrix）

混淆矩阵是分类问题中用于评估模型性能的表格，它将模型的预测结果与真实标签进行对比，并分为四种不同的情况，从而清晰地显示出模型在哪些地方产生了“混淆”。

以二分类问题为例，目标类别为正类，另一个称为负类。
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二分类问题，混淆矩阵是一个 2x2 的矩阵。包含四个元素：

真正例（TP）：模型正确地将正类预测为正类的样本数。
真负例（TN）：模型正确地将负类预测为负类的样本数。
假正例（FP）：模型错误地将负类预测为正类的样本数。
假负例（FN）：模型错误地将正类预测为负类的样本数
第一个字母表示是否预测准确，第二个字母表示预测结果。

多分类问题，混淆矩阵是一个 N x N 的矩阵（N为类别数）。
行：通常代表真实标签；
列：通常代表预测标签；
对角线上的单元格：表示预测正确的样本数（即TP for each class）；
非对角线上的单元格：表示模型混淆的地方。每一行的非对角线元素代表该类的假负例（误判为其他类）。每一列的非对角线元素代表该类的假正例（其他类误判为此类）。
通过观察多分类混淆矩阵，可以清晰地看出：哪些类别容易被模型混淆；模型在每个类别上的表现如何。

准确率（Accuracy）

准确率是所有样本中，被正确预测的比例。
$\frac{TP+TN}{TP + TN + FP + FN}$
在数据不平衡时，准确率会失效。

精确率/查准率（Precision）

在预测为正类的样本中，实际为正类的比例。精确率更关注“误报”。
$\frac{TP}{TP + FP}$

召回率/查全率（Recall）

所有真实的正类样本中，成功被预测为正类的比例。召回率更关注“漏报”。
$\frac{TP}{TP + FN}$

F1-score

查准率和查全率是一对矛盾的度量。一般来说：

查准率(precision)高时，查全率(Recall)往往偏低；
查全率(Recall)高时，查准率(precision)往往偏低。

$F_1{-score}$ 是 Precision 和 Recall 的调和平均数，是精确率和召回率的综合平衡指标。当精确率和召回率一个很高一个很低时， $F_1{-score}$ 会很低，只有当两者都较高时， $F_1{-score}$ 才会高。
$F_1{-score}$ 的公式为：
$F1−score=2×Precision×Recallprecision+RecallF_{1}{-score} = \frac{2 \times Precision \times Recall}{precision + Recall}$

$F_β{-Score}$ 是比 $F_1{-score}$ 更通用的形式。有时候精确率和召回率的重要性并不对等。例如，在垃圾邮件检测中更看重精确率（不希望把正常邮件误判为垃圾邮件）；而在疾病诊断中更看重召回率（不希望把病人漏诊）

$F_β{-Score}$ 公式为：
$Fβ−score=(1+β2)×Precision×Recallβ2×precision+RecallF_{\beta}{-score} = \frac{(1+\beta^2) \times Precision \times Recall}{\beta^2 \times precision + Recall}$
其中， $β\beta$ 是用于平衡 Precision 和 Recall 的权重参数。

当 $β=1\beta = 1$ 时，即 $F_1{-score}$ ，Precision 和 Recall 有相等的权重。
当 $β>1\beta > 1$ 时，更注重 Recall，比如 $F_2{-score}$ ，recall 的重要性是 precision 的2倍。
当 $β<1\beta < 1$ 时，更注重 Precision，比如 $F_{0.5}{-score}$ ，precision 的重要性是 recall 的2倍。

PR曲线和AP

PR曲线是一条以召回率（Recall）为横轴、精确率（Precision）为纵轴绘制而成的曲线。它形象地展示了当模型判断正样本的阈值（Threshold）发生变化时，精确率和召回率之间的权衡关系。
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PR曲线的横轴表示召回率（Recall），纵轴表示精确度（Precision）。
PR曲线上的每个点对应于模型在特定阈值下的精确度和召回率。
PR曲线上的点越靠近右上角，表示模型在较高Recall的同时保持较高Precision，所以，曲线越靠近右上角（坐标点 (1, 1)），模型性能越好。
ROC曲线的性能基线是一条大致水平的直线，其精确率约等于数据集中正样本的比例，相当于一个“无用的猜测器”。

绘制PR曲线的过程可以概括为以下几步：

获取预测概率：
使用训练好的模型在测试集上进行预测，输出每个样本属于正类的概率得分。
设定阈值列表：
将阈值从高到低进行变化（例如，从0.95, 0.9, 0.85, …, 到0.05）。
计算每个阈值下的（R, P）点：
对于每一个阈值，将所有概率大于该阈值的样本预测为正类，其余为负类。根据预测结果和真实标签，计算召回率（R）和精确率（P）。
描点连线：
将每个阈值下计算出的（Recall, Precision）点标注在坐标系中，并按阈值变化顺序连接起来，就形成了PR曲线。

PR曲线聚焦于正类的表现，特别是正类与判断错误的正类（FP）的关系。PR曲线是数据极度不平衡时的首选工具！当负样本（背景/负类）数量远多于正样本时，ROC曲线可能会显得过于乐观，而PR曲线能暴露模型真实的性能缺陷，是评估模型对正类识别能力的强大工具。因此在欺诈检测、医学诊断、罕见物体检测等正样本稀少的场景中，PR曲线比ROC曲线提供的信息更有价值。

AP:
PR曲线衍生出的核心量化指标。定义为PR曲线下的面积。
AP是一个介于0到1之间的单一数值，越接近1表示模型的综合性能越好。

ROC曲线和AUC

ROC曲线，全称为受试者工作特征曲线，是一种用于评估二分类模型性能的图形化工具。它与PR曲线类似，同样通过变化分类阈值来描绘模型在不同决策标准下的性能表现。
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纵轴表示真正例率（TPR）：所有真实的正样本中，被模型正确预测为正的比例。其实就是召回率（Recall）。它衡量了模型的捕捉能力
$\frac{TP}{TP+FN}$
横轴表示假正例率（FPR）：所有真实的负样本中，被模型错误预测为正的比例。它衡量了模型误报的代价。
$\frac{FP}{FP+TN}$
ROC曲线越接近左上角，模型性能越好。表示模型在保持较低假正例率的同时，能够达到较高的真正例率。
从（0,0）到（1,1）的对角线是模型的“性能基线”，代表一个没有任何判别能力的模型（随机猜），其“猜中”正样本的概率和“猜错”负样本的概率相等。任何有意义的模型的ROC曲线都应该远高于对角线。位于对角线下方的模型是性能较差的模型，表示模型的性能比随机猜测还要差。

绘制ROC曲线的过程与PR曲线非常相似：

获取预测概率：
模型对测试集每个样本输出其为正类的概率。
设定阈值列表：
将阈值从高到低进行变化（例如，从1.0到0.0）。
计算每个阈值下的（FPR, TPR）点：
对于每一个阈值，将所有概率大于该阈值的样本预测为正类，其余为负类。根据预测结果和真实标签，计算此时的FPR和TPR。
描点连线：
将每个阈值下计算出的（FPR, TPR）点标注在坐标系中，并按顺序连接起来，就形成了ROC曲线。
关键点：
（1）当阈值设定为最高（1.0）时，没有样本被预测为正类。此时 TP=0, FP=0，所以 TPR=0, FPR=0。对应ROC曲线的左下角（0，0）。
（2）当阈值设定为最低（0.0）时，所有样本都被预测为正类。此时 FN=0, TN=0，所以 TPR=1, FPR=1。对应ROC曲线的右上角（1，1）。

AUC：
ROC曲线的核心量化指标，定义为ROC曲线下的面积。
AUC的取值范围在 0 到 1 之间，越接近1表示模型性能越好。AUC 为 0.5 时，表示模型性能等同于随机猜测。

目标检测的评估指标

基石：交并比（IOU）

IOU是衡量两个边界框重叠程度的指标。是几乎所有目标检测评估指标的基础。
含义：IOU指的是预测框与真实框之间的IOU。
范围：0到1，IOU 越大，说明预测框定位越准确。
阈值：通常设定一个IOU阈值（如 threshold = 0.5）来判断预测框是“正确”还是“错误”的。

$TP$ ：预测框的类别正确且 $I O U$ ≥ 阈值。
$FP$ ：预测框的类别错误或 $I O U$ < 阈值。
$FN$ ：没有被检测出来的真实目标（漏检）。

$预测框的总数 = TP + FP$
$真实框的总数 = TP + FN$

若存在一个真实框匹配到多个预测框的情况，或者一个预测框匹配到多个真实框，选择 IOU 最大的匹配（一对一匹配）。

核心指标：mAP

目标检测任务相较于图像分类任务更复杂，因为需要同时处理多个子任务：

是否检测出图像中的所有目标（Recall）
预测框的位置是否准确（IOU）
目标的类别是否判断正确（分类置信度）

在目标检测任务中，AP（Average Precision）和 mAP（mean Average Precision）是一个综合指标，可以同时评价以上三个方面。它是目标检测任务最核心的评价指标。

AP：衡量单个类别目标检测性能的指标，定义为该类别下的 PR 曲线下的面积。在实际计算中（如COCO数据集的评估方式），通常会对PR曲线进行插值和平滑，然后求平均。
mAP：衡量多类别检测性能的指标，定义为所有类别的 AP 的平均值。是衡量模型在所有类别上整体性能的黄金标准。
$\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} AP_i$ 其中， $N$ 为类别数。

mAP@0.5：当IOU阈值设定为0.5时计算出的mAP。是最常用的指标，有时直接简写为mAP。
mAP@.5:.95（或写作mAP@[.5:.95]）：COCO的核心指标。它在IOU阈值从0.5到0.95（步长0.05）共10个等级上分别计算mAP，然后再求所有mAP值的平均值。该指标较为严格，同时对定位精度和分类精度都有很高的要求。

mAP的计算节点：在验证阶段，从网络中得到预测结果，经过NMS后处理删掉冗余框之后，计算 mAP。

mAP的计算过程：

输入准备：获取模型的预测结果和数据集的真实标签。
对于每一个类别（例如‘猫’，‘狗’），单独进行计算。
计算当前类别的AP：

（1）匹配预测与真实框：使用IOU判断预测框属于 $TP$ ， $FP$ ， $FN$ 。一个预测框只能匹配一个真实框。
（2）按置信度（类别置信度）排序：将所有预测框按置信度从高到低排序。
（3）计算累积的Precision和Recall：遍历排序后的预测列表，计算每个置信度下的P和R。
（4）绘制PR曲线并计算AP（PR曲线下的面积）。

计算mAP：对所有类别的AP值取平均。

实例分割的评估指标

实例分割的最重要、最主流的评价指标依然是 mAP ，其计算流程与目标检测任务的计算流程一致，区别在于：

目标检测：使用的是2个矩形定位框之间的 IOU （Bounding Box IOU）
实例分割：使用的是2个mask之间的 IOU （Mask IOU）

基石：Mask IOU

Mask IOU 是计算两个分割掩码（预测掩码和真实掩码）相似度的指标。
含义：预测掩码与真实掩码的交集像素数除以并集像素数
与BBox IOU的区别：BBox IOU只计算矩形框的重叠面积，而Mask IOU计算的是像素级轮廓的重叠，要求高得多，更能反映分割的精确度。

核心指标：基于Mask的mAP

实例分割通过基于Mask的mAP对模型性能进行评估，计算过程与目标检测一致。
设定一个 Mask IOU的阈值（通常也是0.5）来判断一个预测是正确还是错误。

$TP$ ：预测掩码的类别正确且与某个真实掩码的 Mask IOU ≥ 阈值。
$FP$ ：
（1）预测掩码的类别错误；
（2）预测掩码的类别正确，但与所有真实掩码的 Mask IOU < 阈值；
（3）预测掩码与同一个真实掩码重复匹配（即同一个真实物体被分割出多个实例）。
$FN$ ：没有被任何预测掩码匹配到的真实掩码（漏分割）

COCO评估标准：mAP@[.5:.95]
与目标检测一样，COCO数据集的评估标准是实例分割领域的黄金标准。

mAP@[.5:.95]：在Mask IOU阈值从0.5到0.95（步长0.05）共10个等级上分别计算mAP，然后求平均值。这是最主要的评判指标，因为它对分割的精度要求极高。
mAP@0.5：固定IOU阈值为0.5时的mAP。这是一个相对宽松的指标。
mAP@0.75：固定IOU阈值为0.75时的mAP。这是一个非常严格的指标。

COCO还会根据物体的大小 reporting 不同尺度的AP：

$AP_S$ ：对小尺度物体（area < 32²）的AP。
$AP_m$ ：对中尺度物体（32² < area < 96²）的AP。
$AP_l$ ：对大尺度物体（area > 96²）的AP。

其他指标

每秒帧数（FPS）

含义：模型每秒可以处理多少张图像。
重要性：衡量模型的检测速度，对于实时应用（如自动驾驶等）至关重要。FPS越高，速度越快。
$\frac{处理的图像总数}{耗费的总推理时间（秒）}$

PyTorch 框架测量 FPS 的通用代码模板：

input_tensor = torch.randn(1, 3, 224, 224).to(device) # 创建一个随机输入张量 (Batch Size, Channels, Height, Width)# 2. 预热（Warm-up）
# GPU有初始化的开销，前几次推理较慢。预热几次让GPU达到稳定状态。
print("Warming up...")
with torch.no_grad():for _ in range(50):_ = model(input_tensor)
torch.cuda.synchronize() # 等待CUDA操作完成，这对精确计时很重要# 3. 正式计时
num_iterations = 1000  # 重复次数，越大结果越稳定
total_time = 0print(f"Measuring FPS for {num_iterations} iterations...")
with torch.no_grad():for i in range(num_iterations):start_time = time.perf_counter() # 高精度计时开始output = model(input_tensor)torch.cuda.synchronize() # 等待CUDA操作完成end_time = time.perf_counter() # 高精度计时结束total_time += (end_time - start_time)# 4. 计算FPS
average_inference_time = total_time / num_iterations
fps = 1 / average_inference_timeprint(f"Average inference time: {average_inference_time * 1000:.2f} ms")
print(f"FPS: {fps:.2f}")

torch.cuda.synchronize()：在GPU上计时至关重要。因为PyTorch和CUDA操作是异步的（命令发出去就返回，不等待计算完成）。这个函数会阻塞代码，直到GPU上所有操作都完成，从而获得精确的推理时间。
Warm-up：GPU在刚开始运算时有一个“热身”阶段，前几次推理会较慢。预热几次后再计时，结果更稳定准确。
Batch Size：代码例子中 batch_size=1。FPS会随着Batch Size的增加而增加（因为GPU并行处理），但并非线性增长。汇报FPS时通常需要注明Batch Size。

浮点运算次数（FLOPs）

含义：完成一次前向推理所需的浮点运算次数。
重要性：衡量模型的计算复杂度。FLOPs 可以帮助评估模型的计算开销，FLOPs越小，模型理论上计算速度越快。FLOPs是一个重要指标，但不能完全等同于实际运行速度。
工具：thop 是一个用于计算深度学习模型浮点运算次数（FLOPs）和参数量的Python库，专为 PyTorch 框架设计。通过这个工具，开发者可以轻松分析和评估模型的计算复杂度，从而优化模型性能。

import torch
from thop import profilemodel = YourModel()
input = torch.randn(1, 3, 224, 224) # (batch_size, channels, H, W)
flops, params = profile(model, inputs=(input, ))
print(f"FLOPs: {flops / 1e9:.2f} GFLOPs")