数据通信基础

信道特性

1.信道带宽W

• 模拟信道：W=f2-f1（f2和f1分别表示：信道能通过的最高/最低频率，单位赫兹Hz）。
• 数字信道：数字信道是离散信道，带宽为信道能够达到的最大数据传输速率，单位是bit/s。

2、码元和码元速率

• 码元：一个数字脉冲称为一个码元（可理解为时钟周期的信号） 。
• 码元速率：单位时间内信道传送的码元个数。如果码元宽度（脉冲周期）为T，则
  码元速率（波特率）为B=1/T，单位是波特 Baud。
• 一个码元携带信息量n（位）与码元种类数（N）的关系n=log₂N。

3、奈奎斯特定理（很重要）

• 奈奎斯特定理：在一个理想的（没有噪声环境）信道中，若信道带宽为W，最大码元速率为：B=2W（Baud）。
• 极限数据速率为R=Blog₂N=2Wlog₂N。（N表示码元种类数）
• 码元速率 = 每秒发送包裹个数
• 数据速率 = 每秒发送包裹重量
• 每秒包裹重量 = 每秒发送包裹个数 x 每个包裹重量
• 数据速率 = 码元速率 x 每个码元携带信息量

4、香农定理

• 香农定理：在一个噪声信道的极限数据速率和带宽之间的关系。
• 极限速率公式为：C=Wlog₂（1+S/N）
• 分贝与信噪比关系：dB=10log₁₀S/N
• 其中W为带宽，S为信号平均功率，N为噪声平均功率，S/N为信噪比。
• dB=10，S/N=10
• dB=30，S/N=1000 （书上的例题）

5、带宽/码元速率/数据速率

调制技术用QPSK，则N=4

调制技术用DPSK，BPSK，PSK，则N=2

8PSK，则N=8

6、练习题

（1）在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和2位终止位，每秒钟传送200个字符，采用QPSK调制，则码元速率为（14）波特。
A.500 B.550 C.1100 D.2200

思路：

求B的方式有三种：B=1/T；R=Blog₂N；B=2W

QPSK则N=4

R传输数据速率，R=200x（1+7+1+2）=2200bps

带入公式求出B=1100

选择C

（2）某信道采用16种码元传输数据，若信号的波特率为4800 Baud，则信道数速率（ ）kb/s。
A.一定是4.8 kb/s B.一定是9.6 kb/s
C.一定是19.2 kb/s D.不确定，取决于系统的编码规则

思路：

N=16，B=4800

带入公式：R=Blog₂N，求出R=19.2kb/s，这是一个极限值

信道延迟

信道延迟：与源端和宿端距离有关，也与信道的速率有关。

• 线路延迟=传输距离/传播速度（路上跑的时间） 比如1000米电缆，延时为5us
• 发送延迟=数据帧大小/速率（排队上车的时间） 比如100M线路，发送1000字节数据，延时为1000 * 8/ (100 * 10⁶) = 8 * 10^-5s=80us
• 光速为300000km/s = 300m/us
• 电缆中传播速度一般为光速67%，即200000km/s= 200m/us
• 卫星信道的单边时延大约270ms（来回双向的延迟540ms）

练习题：在1000米100Base-T线路上，发送1000字节数据，延时计算过程如下：

• （1）换算单位：100Base-T 线路带宽是100M，即100Mbit/s=100×10⁶bit/s，1000字节
  =1000×8bit。
• （2）发送延迟：1000×8bit/(100×10⁶bit/s)=8×10^-5s=80μs。
• （3）传输延迟：1000m/(200000km/s)=5×10^-6s=5μs。
• （4）数据延迟=发送延迟+传输延迟=80μs+5μs=85μs。

100Base-T其中，100表示线路带宽100M；T表示电缆，传输速率200m/us

练习题：

局域网上相距2km的两个站点，采用同步传输方式以10Mb/s的速率发送150000字节大小的IP报文。假定数据帧长为1518字节，其中首部为18字节；应答帧为64字节。若在收到对方的应答帧后立即发送下一帧，则传送该文件花费的总时间为（14）ms（传播速率为200m/μs），线路有效速率为（15）Mb/s。
• （14）A.1.78 B.12.86 C.17.8 D.128.6
• （15）A.6.78 B.7.86 C.8.9 D.9.33

信道时延=发送时延+传播时延

练习题：

以太网的最大帧长为1518字节，每个数据帧前面有8个字节的前导字段，帧间隙为9.6us。若采用TCP/IP网络传输14600字节的应用层数据，采用100BASE-TX网络，需要的最短时间为（38）。
• A.1.32ms B.13.2ms C.2.63ms D.26.3ms

以太网帧结构：

思路：

根据以太网帧的结构确定数据大小

100BASE-TX：表示100M，TX表示电信号，200m/us

需要最短时间：理论上没有传播时延

以太帧的最大帧长1518字节，除去18字节以太网报头，20字节IP报头，20字节TCP
报头，那么应用层数据是1460字节，故14600字节的应用层数据，会封装成10个以太网帧进行传送。
每个数据帧前面有8字节的前导字段，帧间隔9.6us。每帧的传送时间=（1518+8）
*8 / 100 * 10⁶ = 0.00012208s = 0.12208 ms，10帧传送时间是1.2208ms，加上帧间隙
9.6us * 10 = 96us = 0.096ms，那么总传送时间为1.2208ms+0.096ms=1.32ms。

练习题：

以100Mb/s以太网连接的站点A和B相距2000m，通过停等机制进行数据传输，传播速度为
200m/us，最高的有效传输速率为（14）。
• A.80.8 B.82.9 C.90.1 D.92.3

停等机制：收到之后要等待确认

最高有效传输速率：使用默认数据

以太网数据帧最大为1518字节，按最大帧计算，则帧发送时间：
1518 * 8 /100 Mb/s= 121.44 us
数据帧传播时间= 2000 m /（200 m / us）= 10 us
题目指出采用停等传输机制，即收到确认帧后再发下一帧，确认帧是 64B ，则确认帧发送时间：
64 * 8 / 100 M/s= 5.12us
总时间：121.44us+5.12us+10us+10us=146.56us=0.14656 * 10^-3s
则有效速率为；1518 * 8 / 0.14656* 10^-3 = 82.9 Mb/s（直接使用1518B，不用考虑MTU静载荷1500B，不然没有答案），故选B。

总共距离为503km，则传播延迟是：503*10^3m/3*10^8m/s=167.67*10^-
5s=0.00168s
传输延迟是：16000/10*10^6+16000/1*10^6+16000/100*10^6=0.01776s
总延迟=传播延迟+传输延迟=0.00168+0.01776s≈0.019s
可以直接排除C和D。考试没有计算器，先化简后再计算，统一化成10^6位分母计算。

数据编码

1、曼彻斯特编码

• 曼彻斯特编码是一种双相码，在每个比特中间均有一个跳变，第一个编码自定义，假如下图由高电平向低电平跳变代表“0”，由低电平向高电平跳变代表“1” 。
• 曼彻斯特编码常用于以太网中。

2、差分曼彻斯特编码

• 差分曼彻斯特编码 也是一种双相码，用在令牌环网中。
• 有跳变代表“0”，无跳变代表“1”【有0无1】。
• 不是比较形状，比较起始电平（上一个的终止与下一个起点）。

两种曼彻斯特编码特点

• 曼码和差分曼码是典型的双相码，双相码要求每一位都有一个电平转换，一高一低，必须翻转。
• 曼码和差分曼码具有自定时和检测错误的功能。
• 两种曼彻斯特编码优点：将时钟和数据包含在信号数据流中，也称自同步码。
• 编码效率低：编码效率都是50% 。
• 两种曼码数据速率是码元速率的一半，当数据传输速率为100Mbps时，码元速率为200M baud。

练习题：

10M802.3LAN使用曼彻斯特编码，它的波特率是（1）。
• A.5Mbaud B.10Mbaud C.20Mbaud D.30Mbaud

测得一个以太网的数据波特率是40M Baud，那么其数据率是（2）。
• A.10Mb/s B.20Mb/s C.40Mb/s D.80Mb/s

曼彻斯特编码，数据速率是码元速率的一半。

3、其他编码

• 4B/5B编码：快速以太网100BASE-FX采用4B/5B和NRZ-I编码，先把信息按4bit进行分组，接着转换为5bit编码，多1位用于解决同步问题，最后转换为NRZ-I代码序列发送到传输介质。
• 8B/6T编码：快速以太网100BASE-T4采用8B/6T编码，原理为：先把信息按8bit分组，然后映射为6个3进制位（比如：0、+、-）。了解即可，具体编码细节不必深究。
• 4D-PAM5编码：用于1000BASE-T以太网标准，1000BASE-T物理层采用4对5类双绞线，支持全双工

4、编码效率与应用场景

5、MLT - 3编码

MLT-3编码常用于100BASE-TX，用3种电位状态分别表示“正电位”、“零电位”和“负电位”。
MLT-3编码规则较为复杂，总结如下：

• （1）如果输入为数值0，则电平保持不变。
• （2）如果输入是数值1，则产生跳变，但跳变分两种情况：如果前一个电平是+1或-1，则下一电平为0，如果前一电平是0，下一个电平和最近一个非0电平相反。

练习题：

下面是100BASE-TX标准中MLT-3编码的波形，出错的是第（15）位，传送的信息编码为（16）。

A.3 B.4 C.5 D.6
A.1111111 B.0000000 C.0101010 D.1010101

MLT-3跟NRZI码类似，遇1跳变，遇0保持不变，MLT-3编码规则：
（1）如果下一输入为数值0，则电平保持不变；
（2）如果下一输入是数值1，则产生跳变，但又分两种情况：如果前一个电平是+1或-1，则下一电平为0，如果前一电平是0，下一个
电平和最近一个非0相反。观察第二个电平有变化，结合第一个规则，判定第二个位是1，排除BD；那么AC选哪个？带入进行尝试即可。

练习题：

下图是采用100BASE-TX编码收到的信号，接收到的数据可能是（15），这一串数据前一比特的信号电压为（16）。

A.0111110 B.100001 C.0101011 D.0000001
A.正电压 B.零电压 C.负电压 D.不能确定

100BASE-TX采用的是4B/5B 编码方式，即把每4位数据用5位的编码组来表示，该编码方式的码元利用率=4/5*100%=80%。然后将4B/5B编码成NRZI进行传输，使用MLT-3（多电平传输-3）波形法来降低信号频率。
题目的图不是 NRZI码，而是MLT-3编码。
MLT-3 编码规则：多电平传输码，MLT-3 码跟NRZI码有点类似，其特点都是逢“1”跳变，逢“0”保持不变。与
NRZI码不同的是，MLT-3有”-1”、“0”、“1”三种电平，所以数据是：0111110。

练习题：

100BASE-TX采用的编码技术为（12），采用（13）个电平来表示二进制0和1。
（12）A.4B5 B B.8B6T C.8B10B D.MLT-3
（13）A.2 B.3 C.4 D.5

100BASE-TX先采用4B/5B，再采用MLT-3编码，联系上下文选MLT-3更合适。

100BASE-X采用的编码技术为4B/5B编码，这是一种两级编码方案，首先要把4位分为一组的代码变换成5单位的代码，再把数据变成（13）编码。
A.NRZ-I B.AMI C.QAM D.PCM

4B/5B编码方案是把数据转换成5位符号，供传输，因其效率高和容易实现而被采用。这种编码的特点是将要发送的数据流每4bit作为一个组，然后按照 4B/5B 编码规则将其转换成相应5bit码，再把数据转换为NRZ-I编码。

IEEE 802.3z定义了千兆以太网标准，其物理层采用的编码技术为（18）。在最大段长为20米的室内设备之间，较为合理的方案为（19）。
（18）A.MLT-3 B.8B6T C.4B5B或8B10B D.Manchester
（19）A.1000Base-T B.1000Base-CX C.1000Base-SX D.1000Base-LX

曼彻斯特编码效率50%，用于以太网，4B/5B效率80%，用于百兆以太网，8B/10B效率80%，用于千兆以太网，64B/66B效率97%，用于万兆以太网。题目没有8B/10B编码，只有C最接近。1000Base-CX传输距离是25米。

1000BASE-TX 采用的编码技术为（12）。
A.PAM5 B.8B6T C.8B10B D.MLT-3

1000BASE-T采用5类或超5类双绞线传输，使用编码方案是4D-PAM5。
1000BASE-X采用光纤或短距离铜缆传输，采用8B/10B编码技术。1000BASE-TX技术对传输介质要求高，只有6类或更高的布线系统才能支持，同时其编码方式也相对简单，采用8B/10编码（8B/10B简单，PAM5复杂），相当于用更好的硬件传输介质去弥补编码技术的缺陷。

调制技术与PCM

1、数字调制技术

• 数字数据不仅可以用脉冲传输，也可以用模拟信号传输。用数字数据调制模拟信号叫作数字调制。
  • 幅度键控（ASK）：用载波的两个不同振幅表示0和1。
  • 频移键控（FSK）：用载波的两个不同频率表示0和1。
  • 相移键控（PSK）：用载波的起始相位的变化表示0和1。
  • 正交幅度调制（QAM）：把两个幅度相同但相位差90°的模拟信号合成一个模拟信号。
• 码元只取两个相位值叫2相调制，码元可取4个相位叫4相调制，则N=2，N=4。
• DPSK是2相调制，N=2，QPSK是4相调制，N=4。

2、脉冲编码调制PCM

1. 常用数字化技术就是脉冲编码调制技术（Pulse Code Modulation,PCM），简称脉码调制。
2. PCM数字化过程3个步骤：采样、量化和编码。

• （1）采样：按照一定的时间间隔对模拟信号进行取样，把模拟信号的当前值作为样本。
  • 奈奎斯特采样定理：如果模拟信号的最高频率为fmax，若以大于等于2fmax的采样频率对其进行采样，则采样得到的离散信号序列就能完整地恢复出原始信号。
• （2）量化：把取样后得到的样本由连续值转换为离散值，离散值的个数决定了量化的精度。
• （3）编码：把量化后的样本值变成相应的二进制代码。

【重点理解】对声音信号数字化时，由于语音最高频率是4kHz，所以取样频率是8kHz。对语音样本用128个等级量化，因而每个样本用7bit表示。在数字信道上传输这种数字化后的语音信号的速率是 7*8000=56kbps。

练习题：

在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和2位终止位，每秒钟传送200个字符，采用QPSK调制，则码元速率为（14）波特。
A.500 B.550 C.1100 D.2200

每个字符包括11位，每秒传送200个字符，所以数据速率R为200*11=2200bps.采用QPSK调制，码元种类为4种，根据奈奎斯特定理R=BIog2N，2200=Blog24，2200=2B，所以B=1100。

假设模拟信号的频率范围为3~9MHz，采样频率必须大于（12）时，才能使得到的样本信号不失真。
A. 6MHz B. 12MHz C.18MHz D.20MHz

根据公式，采样频率大于18MHz。

模拟信号数字化的正确步骤是（14）。
A.采样、量化、编码 B.编码、量化、采样
C.采样、编码、量化 D.编码、采样、量化

通信和交换方式

1、数据通信方式

按通信方向分

• 单工通信：信息只能在一个方向传送，发送方不能接收，接收方不能发送 （电视/广播）。
• 半双工通信：通信的双方可以交替发送和接收信息，但不能同时接收或发送（对讲机/Wi-Fi/Hub）。
• 全双工通信：通信双方可同时进行双向的信息传送（电话/交换机）。

按同步方式分

• 两种传输方式：异步传输和同步传输。
• （1）异步传输：把各个字符分开传输，在字符之间插入同步信息，典型的是插入起始位和停止位。异步传输的优点是实现简单，但引入了起止位，会影响传输效率，导致速率不会太高。
• （2）同步传输：发送方在传送数据之前，先发送一串同步字符SYNC，接收方检测到2个以上SYNC字符就确认已经进入同步状态，开始准备接收数据。同步传输效率更高，在短距离高速数据传输中，大多采用同步传输方式。

数据交换方式

• 数据交换技术有3种：电路交换、报文交换和分组交换。

1. 电路交换：将数据传输分为电路建立、数据传输和电路拆除3个过程。在数据传送之前需建立一条物理通路，在线路被释放之前，该通路将一直被用户完全占有。【代表：早期电话】
2. 报文交换：报文从发送方传送到接收方采用存储转发的方式。报文中含有每一个下一跳节点，完整的报文在一个个节点间传送（数据不拆分）。【代表：早期电报】
3. 分组交换：将数据拆分成很小的分组进行传送，包括：数据报和虚电路。 【代表：互联网Internet】
   • 数据报：每个分组被独立地处理，每个节点根据路由选择算法，被独立送到目的，路径和到达目的顺序都可能不一样。 （IP）
   • 虚电路：在数据传送之前，先建立起一条逻辑上的连接，每个分组都沿着一条路径传输，不会乱序。 （X.25、FR、ATM）

分组交换优势

• 减小了延迟，提高了吞吐量。
• 分组交换可以按分组纠错，发现错误只需重发出错的分组，通信效率提高。

练习题：

下面的网络中不属于分组交换网的是（11）。
A.ATM B.POTS C.X.25 D.IPX/SPX

ATM、X.25、FR、IP、IPX都是分组交换技术，POTS(Plain Old Telephone Service，普通老式电话业务)，是电路交换。

Internet网络核心采取的交换方式为（20）。
A.分组交换 B.电路交换 C.虚电路交换 D.消息交换

三种主要的交换方式是电路交换、报文交换和分组交换，目前Internet应用最广的是IP协议，属于分组交换。其他两种交换的特点和优缺点需要掌握。

以下关于虚电路交换技术的叙述中，错误的是（21）。
A.虚电路交换可以实现可靠传输 B.虚电路交换可以提供顺序交付
C.虚电路交换与电路交换不同 D.虚电路交换不需要建立连接

复用技术

1、多路复用技术

• 多路复用技术是把多个低速信道组合成一个高速信道的技术。
• 这种技术要用到两个设备：
  • 多路复用器（Mutiplexer），在发送端根据某种约定的规则把多个低带宽的信号符合成一个高带宽的信号。
  • 多路分配器（Demultiplexer），在接收端根据统一规则把高带宽信号分解成多个低带宽信号。多路复用器和多路分配器统称多路器，简写MUX。
  • 光纤入户复用：上网、电视、电话。

2、频分复用

频分多路复用典型应用：无线电广播、ADSL、FDD-LTE

3、时分复用

信号分割的参量是信号占用的时间，使复用的各路信号在时间上互不重叠，在传输时把时间分成小的时隙，每一时隙由复用的一个信号占用。

时分多路复用典型应用：T1/E1、SONET/SDH、WIFI、TDD-LTE

4、统计时分复用

统计时分复用(Statistic TDM,STDM)是一种改进的时分复用方法，它能明显地提高信道的利用率。STDM帧不是固定分配时隙，而是按需动态地分配时隙。由于用户所占用的时隙并不是周期性地出现，所以在每个时隙中还必须有用户的地址信息，这是统计时分多路复用不可避免的开销。

5、波分复用

波分复用：本质也是频分复用

光纤频率与波长关系： 光速c=波长×频率

练习题：

ADSL采用（12）技术把 PSTN线路划分为话音、上行和下行三个独立的信道，同时提供话音和联网服务，ADSL2+技术可提供的最高下载速率达到（13）Mb/s。
（12）A.时分复用 B.频分复用 C.空分复用 D.码分多址
（13）A.8 B.16 C.24 D.54

ADSL采用频分复用技术，ADSL2+最高下行可达24Mbps。

6个速率为64kb/s的用户按照同步时分多路复用技术（TDM）复用到一条干线上，若每个用户平均效率为80%，干线开销4%，干线速率为（19）kb/s。
A.160 B.307.2 C.320 D.400

由于采用同步时分多路复用技术（TDM），故分配的时隙固定，每个信道都是标准的64kb/s，不关注用户使用率，那么干线速率为6×64/(1-4%)=400kb/s。

6个速率为64kb/s的用户按照统计时分多路复用技术（STDM）复用到一条干线上，若每个用户平均效率为80%，干线开销4%，则干线速率为（19）kb/s。
A.160 B.307.2 C.320 D.400

由于采用统计时分多路复用技术（STDM），故分配的时隙不固定（按需分配），那么干线速率为（64*6*80%）/（1-4%）=320kb/s。

在光纤通信中，WDM实际上是（23）
A.OFDM B.OTDM C.CDM D.EDFA

WDM是波分复用，将两种或多种不同波长的光波复用汇合在一起，耦合到同一根光纤中进行传输。由于波长=光速/频率，所以波分复用本质是频分复用，故选A。BCD选项可适当了解，OTDM是光时分复用，CDM是码分，EDFA是掺饵光纤放大器。

扩频技术

扩频技术主要是为了提供通信系统的抗干扰性，改进通信质量，核心思想是将信号散布到更宽的带宽上以减少发生阻塞和干扰的机会。

常见的扩频技术有：直接序列扩频、跳频、跳时和线性调频扩频技术。

• （1）直接序列扩频（DSSS，简称直接扩频）。如果输入数据是1，加上伪随机数1001，经过异或运算可以将输入数据转换为0110，增加了传输数据量，但可以有效防止数据因干扰而产生错误。无线Wi-Fi一般采用直接序列扩频技术。
• （2）频率跳动扩展频谱（FHSS，简称跳频）。跳频技术通信频率不固定，不容易被窃听，安全性高，可应用于军事领域，同时具有抗干扰和抗信号衰落的优点。蓝牙一般采用跳频技术。

练习题：

以下关于跳频扩频技术的描述中，正确的是（64）。
A.扩频通信减少了干扰并有利于通信保密
B.用不同频率传播信号扩大了通信的范围
C.每一个信号比特编码成N个码片比特来传输
D.信号散布到更宽的频带上增加了信道阻塞的概率

跳频技术是在传输过程中反复转换频率，利于保密，可用于军事领域，A选项正确。B选项中通信范围主要跟发射功率相关。C选项描述的是直接扩频，而不是跳频。D选项描述错误，跳频技术能减小信道拥塞的概率

在IEEE 802.11b标准中使用了扩频通信技术是（63）
A.直扩（DS） B.跳频（FH） C.跳时（TH） D.线性调频（Chirp）

无线Wi-Fi使用直接序列扩频，蓝牙使用跳频技术。

差错控制

数据传输中出现错误不可避免，因此需要采用差错控制方法。数据通信中常用的办法是检错和纠错。

• 检错：接收方知道有差错发生，但不知道是怎样的差错，向发送方请求重传。
• 纠错：接收方知道有差错发生，而且知道是怎样的差错。
• 差错控制原理：传输k位，加入r位冗余（某种算法定义），接收方收到进行计算比较。

1、奇偶校验

• 奇偶校验是最常用的检错方法，能检出一位错位。
• 原理：在7位ASCII码后增加一位，使码字中1的个数成奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。
• 奇校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中==“1”的个数为奇数== 1011 010 [1]
• 偶校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中==“1”的个数为偶数== 1011 010 [0]

2、CRC循环冗余校验码（ Cyclic Redundancy Check ）

• 末尾加入CRC循环冗余校验码能检错不能纠错，广泛用于网络通信和磁盘存储。

  采用CRC进行差错校验，生成多项式为G（X）=X⁴+X+1，信息码字为10111，则计算出CRC校验码是（ ）。
  A. 0000 B. 0100 C. 0010 D.1100

循环冗余校验码CRC-16的生成多项式为G(X)=X16+X15+X2+1，它产生的校验码是（13）位，接收端发现错误采取的措施是（14）。
A. 2 B. 4 C. 16 D.32
A. 自动纠错 B. 报告上层协议 C. 重新生成数据 D.自动请求重发

CRC只能检错，不能纠错，自动请求重发。

若信息码字为111000110，生成多项式 G(X)=X⁵+X³+X+1，则计算出的CRC校验码为（10）。
A.01101 B.11001 C.001101 D.011001

若循环冗余校验码CRC的生成器为10111，则对于数据10100010000计算的校验码应为（34）。该CRC校验码能够检测出的突发错误不超过（35）。
（34）A.1101 B.11011 C.1001 D.10011
（35）A.3 B.4 C.5 D.6

（34）A （35）B
掌握CRC计算过程，CRC校验码可以检测出小于等于校验位长度的突发错误。

3、海明码

• 海明（Hamming）码是通冗余数据位来检测和纠正差错的编码方式。
• 海明距离（码距）：一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数。两个码字之间不同的比特数。

在信道编码中，码距定义为两个码组中对应码位上不同二进制码元的个数，则10101和00110的码距为（28）。
A.1 B.2 C.3 D.4

把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义为两码组的距离，称为海明距离，简称码距

海明码原理

• 在数据中间加入几个校验码，码距均匀拉大，当某一位出错，会引起几个校验位的值发生变化。

海明不等式

• 校验码个数为k，可以表示2^k个信息，1个信息用来表示“没有错误”，其余2^k -1个表示数据中存在错误，如果满足2^k-1≥m+k（m为信息位，m+k为编码后的数总长度），则在理论上k个校验码就可以判断是哪一位出现了问题。

海明码是一种纠错码，一对有效码字之间的海明距离是（14），如果信息位6位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位至少（15）位。
A. 两个码字的比特数之和 B. 两个码字的比特数之差 C. 两个码字之间相同的比特数 D. 两个码字之间不同的比特数
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

海明距离：一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数。
根据海明不等式： 2k-1≥m+k（m为数据位， k为校验位），m=6，则k≥4。

4、Internet Checksum

1. 二进制加法
2. 进位到最后相加
3. 取反

下图为某UDP报文的两个16比特，计算得到的Internet Checksum（35）。
• 1110011001100110
• 1101010101010101
A.11011101110111011 B.1100010001000100
C.1011101110111100 D.0100010001000011

Internet Checksum计算方法是：将所有的二进制数加起来，之后取反码。如果遇
到最高位进位，要把进的那一位加到尾部，之后取反码。例如题中两个16位相加为
11011101110111011，最高位进位1，就把1加到结果中：
1011101110111011+1=1011101110111100，然后取反码为0100010001000011。

给定如下图所示的3个16bit字，则求得的Internet Checksum是（33）。
• 0110011001100000
• 0101010101010101
• 1000111100001100
A.1011101110110101 B.1011010100111101
C.0100101011000010 D.0100010001001010

选B
Internet Checksum计算方法是：将所有的二进制数加起来，之后取反码。如果遇到最高位进位，将要进的那一位加到尾部，之后取反码。