【PhysUnits】15.17 比例因子模块 (ratio.rs)
一、源码
这个模块定义了一个用于表示比例因子的类型系统，通过质因数分解的方式来表示各种比例关系，特别适用于处理非10的幂次的比例（如时间单位、角度单位等）。
// ratio.rs
//! 比例因子模块，处理所有非10的幂次的比例关系，包括时间单位、角度单位等
use crate::sealed::Sealed;
use crate::constant::{Z0, Integer, Sum, Diff};use core::marker::PhantomData;
use core::ops::{Add, Sub, Mul, Div};
// use core::f64::consts::PI;/// 比例因子结构体，使用质因数分解表示
/// Exp5: 5的幂次
/// Exp3: 3的幂次
/// ExpPi: PI的幂次
/// Exp2: 2的幂次
#[derive(Debug, Clone, Copy, Default)]
pub struct Ratio<Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer>(PhantomData<(Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2)>
);/* impl<E5: Integer, Pi: Integer, E3: Integer, E2: Integer> Ratio<E5, Pi, E3, E2>{/// 计算比例因子的实际值pub fn value() -> f64 {5f64.powi(E5::to_i32()) * PI.powi(Pi::to_i32()) * 3f64.powi(E3::to_i32()) * 2f64.powi(E2::to_i32())}/* /// 获取比例因子的符号表示pub fn symbol() -> &'static str {// 检查是否是时间单位if let Some(sym) = Self::time_symbol() {return sym;}} */
} */// 实现比例因子的乘法
impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Mul<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>
whereE5a: Integer + Add<E5b, Output: Integer>,EPia: Integer + Add<EPib, Output: Integer>,E3a: Integer + Add<E3b, Output: Integer>,E2a: Integer + Add<E2b, Output: Integer>,E5b: Integer,EPib: Integer,E3b: Integer,E2b: Integer,
{type Output = Ratio<Sum<E5a, E5b>, Sum<EPia, EPib>, Sum<E3a, E3b>, Sum<E2a, E2b>>;fn mul(self, _: Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>) -> Self::Output {Ratio(PhantomData)}
}// 实现比例因子的除法
impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Div<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>
whereE5a: Integer + Sub<E5b, Output: Integer>,EPia: Integer + Sub<EPib, Output: Integer>,E3a: Integer + Sub<E3b, Output: Integer>,E2a: Integer + Sub<E2b, Output: Integer>,E5b: Integer,EPib: Integer,E3b: Integer,E2b: Integer,
{type Output = Ratio<Diff<E5a, E5b>, Diff<EPia, EPib>, Diff<E3a, E3b>, Diff<E2a, E2b>>;fn div(self, _: Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>) -> Self::Output {Ratio(PhantomData)}
}pub trait Scaled: Sealed{}
impl<Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer> Sealed for Ratio<Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>{}
impl<Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer> Scaled for Ratio<Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>{}// ========== 常用比例定义 ==========/// 单位1 (无比例)
pub type RatioOne = Ratio<Z0, Z0, Z0, Z0>;// ========== 实用类型别名 ==========/// 计算两个比例的乘积类型
pub type RatioMul<A, B> = <A as Mul<B>>::Output;/// 计算两个比例的商类型
pub type RatioDiv<A, B> = <A as Div<B>>::Output;
二、核心结构
Ratio<Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>
-
这是一个零大小的类型，使用PhantomData来存储类型参数
-
通过四个类型参数表示比例因子的质因数分解：
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Exp5: 5的幂次
-
ExpPi: π的幂次
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Exp3: 3的幂次
-
Exp2: 2的幂次
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三、主要功能
- 乘法运算
impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Mul<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>
-
实现两个比例因子的乘法
-
结果是将对应指数相加得到的新比例因子
-
使用Sum类型计算各指数的和
- 除法运算
impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Div<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>
-
实现两个比例因子的除法
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结果是将对应指数相减得到的新比例因子
-
使用Diff类型计算各指数的差
- 类型别名
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RatioOne: 表示单位1的比例因子 (所有指数为0)
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RatioMul<A, B>: 计算两个比例乘积的结果类型
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RatioDiv<A, B>: 计算两个比例商的结果类型
四、特点
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零成本抽象：完全在类型系统层面进行计算，运行时无开销
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类型安全：通过类型系统保证比例运算的正确性
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可扩展性：可以方便地添加新的质因数类型
五、使用场景
这种设计特别适合需要精确表示各种物理单位比例的系统，例如：
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时间单位转换（小时、分钟、秒）
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角度单位转换（度、弧度、百分度）
-
其他需要精确比例关系的科学计算
注释掉的value()方法展示了如何计算比例因子的实际浮点值（基于5、π、3和2的幂次），虽然当前实现中没有使用，但可以作为调试或实际计算的基础。