【普及+/提高】洛谷P2114 ——[NOI2014] 起床困难综合症
见：P2114 [NOI2014] 起床困难综合症 - 洛谷
题目描述
21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 op 和一个参数 t，其中运算一定是 OR,XOR,AND 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 x op t。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 x 依次经过所有 n 扇防御门后转变得到的攻击力。
由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 0 到 m 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0,1,…,m 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。
输入格式
输入文件的第 1 行包含 2 个整数，依次为 n,m，表示 drd 有 n 扇防御门，atm 的初始攻击力为 0 到 m 之间的整数。
接下来 n 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 op 和一个非负整数 t，两者由一个空格隔开，且 op 在前，t 在后，op 表示该防御门所对应的操作，t 表示对应的参数。
输出格式
输出一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。
输入输出样例
输入 #1
3 10
AND 5
OR 6
XOR 7输出 #1
1说明/提示
【样例说明】
atm 可以选择的初始攻击力为 0,1,…,10。
假设初始攻击力为 4，最终攻击力经过了如下计算
- 4 AND 5=4；
- 4 OR 6=6；
- 6 XOR 7=1。
类似的，我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为 1。
【数据规模与约定】
- 特殊性质 A：存在一扇防御门为 AND 0；
- 特殊性质 B：所有防御门的操作均相同。
对于所有数据，
保证 2≤n≤105，0≤m≤109，0≤t≤109，且 op 一定为 AND,OR,XOR 中的一种。
来介绍一个黑科技（雷锋）
bitset
bitset用来存储二进制数位。像一个bool类型的数组一样，bitset每个元素只有0或1两个数值。
但是有空间优化——bitset中的一个元素一般只占1 bit。
bitset中的每个元素都能单独被访问,例如下面的代码：
输出格式
printf("%d\n",x.to_ulong());
cout<<x<<endl;
bitset<32>a,b(string("101")); （定义bitset，32是指有32位）
输出a;
输出b;
a=101; //赋值a
输出a;
输出：
1024
000010000000000
5
000000000000101
101
000000001100101
可以看出，a[10]=1相当于+2^10。
而下面直接输出bitset就很玄妙。
另外，字符串可以直接转到bitset中。
有意思的是，bitset可以直接赋值！
当然也可以bitset<15>c(101)来赋值!
then
bitset<4> a ( string("1001"));
bitset<4> b ( string("0011"));
cout << (a^=b) << endl; // 1010
cout << (a&=b) << endl; // 0010
cout << (a|=b) << endl; // 0011
cout << endl << a << endl; // 0011
cout << b << endl << endl; // 0011
cout << (a<<=2) << endl; // 1100
cout << (a>>=1) << endl; // 0110
cout << endl << a << endl; // 0110
cout << b << endl << endl; // 0011
cout << (~b) << endl; // 1100
cout << (b<<1) << endl; // 0110
cout << (b>>1) << endl; // 0001
cout << (a==b) << endl; // false (0110==0011)
cout << (a!=b) << endl; // true (0110!=0011)
cout << (a&b) << endl; // 0010
cout << (a|b) << endl; // 0111
cout << (a^b) << endl; // 0101
看完这些，估计您已经对bitset有个深刻的了解，它资瓷位运算！
then
对于一个叫做a的bitset：
a.size() 返回大小（位数）
a.count() 返回1的个数
a.any() 返回是否有1
a.none() 返回是否没有1
a.set() 全都变成1
a.set(p) 将第p+1位变成1
a.set(p, x) 将第p+1位变成x
a.reset() 全都变成0
a.reset(p) 将第p+1位变成0
a.flip() 全都取反
a.flip(p) 将第p+1位取反
a.to_ulong() 返回它转换为unsigned long的结果，如果超出范围则报错
a.to_ullong() 返回它转换为unsigned long long的结果，如果超出范围则报错
a.to_string() 返回它转换为string的结果
嘿嘿，它还资瓷一大堆查询！
讲了这么多，还没放代码(⊙o⊙)…
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,v;
string op;
bitset<32> z,o;
int main() {cin>>n>>m;z.reset();o.set();while(n--) {cin>>op>>v;if(op=="AND") z&=v,o&=v;else if(op=="OR") z|=v,o|=v;else z^=v,o^=v;}int ans=0,sum=0;for(int i=30; i>=0; i--) {if(z[i]) ans+=(1<<i);else if(o[i] && sum+(1<<i)<=m) {ans+=(1<<i);sum+=(1<<i);}}cout<<ans<<endl;return 0;
}听说给点赞，关注，收藏的人会发财哦(灬°ω°灬)