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一步一图学信号可视化：用Python绘制多频率信号对比图

news 2025/5/28 2:00:00

一、引言：信号可视化——从抽象到直观的桥梁

在电子通信、振动监测、生物医学等领域，我们经常需要分析不同频率的信号特征。例如：

通信系统中，不同频率的载波信号承载着不同信息；
机械故障诊断中，异常振动往往对应特定频率的成分；
脑电信号（EEG）中，α波（8-13Hz）与放松状态相关，β波（14-30Hz）与活跃思维相关。

然而，原始的信号数据（如一组时间序列的数值）是抽象的，直接阅读数值难以快速获取关键信息。这时候，信号可视化就成了连接数据与认知的桥梁——通过图像直观展示信号的频率、振幅、相位等特征，能大幅降低分析成本。

本文将以三个不同频率的正弦信号为例，手把手教你用Python绘制多信号对比图，并通过调整颜色、线型、标注等细节，让图表既专业又易读。

二、核心概念：正弦信号的数学表达

我们选择最基础的正弦信号作为示例，其数学表达式为：
$\cdot \sin(2\pi f t + \phi)$
其中：

( A )：振幅（信号的最大波动幅度）
( f )：频率（每秒完成的周期数，单位Hz）
( t )：时间（单位秒）
( \phi )：相位（决定信号的起始位置）

本文中，我们固定振幅 ( A=1 )、相位 ( \phi=0 )，仅改变频率 ( f )，生成三个信号：

信号1：( f_1=1\text{Hz} )（低频）
信号2：( f_2=2\text{Hz} )（中频）
信号3：( f_3=5\text{Hz} )（高频）

三、实战步骤：用Python绘制多频率信号图

3.1 环境准备与库导入

我们需要使用以下Python库：

numpy：生成时间序列和信号数据
matplotlib：绘制图表

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

3.2 生成信号数据

步骤1：定义时间轴

为了清晰展示信号的周期性，我们选择时间范围 ( t \in [0, 2]\text{秒} )（覆盖高频信号的10个周期），并设置足够高的采样率（根据奈奎斯特采样定理，采样率需至少为信号最高频率的2倍）。这里我们取采样率 ( \text{Fs}=100\text{Hz} )（即每秒采集100个点）。

# 时间参数设置
t_start = 0       # 起始时间（秒）
t_end = 2         # 结束时间（秒）
Fs = 100          # 采样率（Hz）
t = np.linspace(t_start, t_end, int(Fs*(t_end - t_start)))  # 时间序列

步骤2：生成三个频率的正弦信号

根据正弦公式，生成三个信号的数值序列：

# 信号参数
A = 1       # 振幅
phi = 0     # 相位# 生成信号
y1 = A * np.sin(2 * np.pi * 1 * t + phi)  # 1Hz信号
y2 = A * np.sin(2 * np.pi * 2 * t + phi)  # 2Hz信号
y3 = A * np.sin(2 * np.pi * 5 * t + phi)  # 5Hz信号

3.3 绘制多信号对比图

关键绘图参数说明：

颜色：使用高对比度颜色（如红色、蓝色、绿色）区分不同信号；
线型：通过实线（-）、虚线（--）、点划线（-.）增强可区分性；
标签：为每条曲线添加标签，用于生成图例；
网格：添加浅灰色网格线，辅助读取数值；
坐标轴标签：明确横纵坐标含义（时间/秒，振幅）；
标题：简洁概括图表内容。

# 创建画布
plt.figure(figsize=(12, 6))  # 画布尺寸（宽12英寸，高6英寸）# 绘制三条信号曲线
plt.plot(t, y1, color='red', linestyle='-', linewidth=2, label='1Hz信号')
plt.plot(t, y2, color='blue', linestyle='--', linewidth=2, label='2Hz信号')
plt.plot(t, y3, color='green', linestyle='-.', linewidth=2, label='5Hz信号')# 添加图例（显示标签）
plt.legend(fontsize=12, loc='upper right')  # 图例位置：右上角# 设置坐标轴标签
plt.xlabel('时间 (秒)', fontsize=14)  # 横轴：时间，单位秒
plt.ylabel('振幅', fontsize=14)       # 纵轴：信号振幅# 设置标题
plt.title('不同频率正弦信号对比图', fontsize=16, fontweight='bold')# 添加网格（浅灰色虚线）
plt.grid(linestyle='--', alpha=0.6, color='lightgray')# 设置坐标轴刻度字体大小
plt.xticks(fontsize=12)
plt.yticks(fontsize=12)# 显示图表
plt.show()

3.4 输出结果与解读

运行代码后，将得到如下图表：
不同频率正弦信号对比图

关键观察：

频率与周期的关系：频率越高，信号完成一个周期的时间越短。例如，1Hz信号周期为1秒（2秒内完成2个周期），5Hz信号周期为0.2秒（2秒内完成10个周期）；
线型与颜色的区分：即使信号部分重叠（如1Hz与2Hz在t=0.5秒附近），不同的颜色和线型仍能清晰区分；
网格的作用：通过网格线可快速读取特定时间点的振幅值（如t=1秒时，1Hz信号振幅为0，2Hz信号振幅为0，5Hz信号振幅为0）。

四、细节优化：让图表更专业

4.1 颜色选择的注意事项

避免使用色盲友好度低的颜色组合（如红绿搭配），可通过ColorBrewer工具验证；
深色背景下使用浅色线条（如白色、黄色），浅色背景下使用深色线条（如深蓝、深绿）。

4.2 线型的最佳实践

常用线型：实线（-）、虚线（--）、点划线（-.）、点线（:）；
避免同时使用过多线型（一般不超过4种），否则会降低可读性。

4.3 标签与图例的优化

标签内容应包含关键参数（如频率值）；
图例位置避免遮挡信号（如选择loc='upper right'或loc='lower left'）；
可通过bbox_to_anchor参数微调图例位置（如plt.legend(bbox_to_anchor=(1.05, 1))将图例放在图表右侧）。

五、扩展：绘制其他类型的信号

除了正弦信号，我们还可以绘制方波、三角波等其他类型的信号。以下是一个方波绘制的示例（使用scipy库的signal.square函数）：

from scipy import signal# 生成5Hz方波信号（占空比0.5）
y_square = signal.square(2 * np.pi * 5 * t)# 绘制方波与正弦波对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(t, y3, color='green', linestyle='-.', linewidth=2, label='5Hz正弦波')
plt.plot(t, y_square, color='purple', linestyle=':', linewidth=2, label='5Hz方波')
plt.legend(fontsize=12)
plt.xlabel('时间 (秒)', fontsize=14)
plt.ylabel('振幅', fontsize=14)
plt.title('正弦波与方波对比（5Hz）', fontsize=16)
plt.grid(linestyle='--', alpha=0.6, color='lightgray')
plt.show()

正弦波与方波对比图

六、总结

本文通过详细的步骤和代码示例，演示了如何用Python绘制多个不同频率的信号对比图。核心要点包括：

信号生成：利用numpy生成时间序列和正弦信号；
绘图设置：通过颜色、线型、标签区分不同信号；
细节优化：添加网格、调整坐标轴标签和图例，提升图表专业性。

信号可视化是工程分析和科学研究的基础技能，掌握本文方法后，你可以进一步探索：

带噪声的信号绘制（添加np.random.normal噪声）；
多子图绘制（同时展示时域和频域特征）；
动态信号绘制（使用matplotlib.animation实现实时更新）。

完整代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 生成时间序列
t_start, t_end, Fs = 0, 2, 100
t = np.linspace(t_start, t_end, int(Fs*(t_end - t_start)))# 生成三个频率的正弦信号
y1 = np.sin(2 * np.pi * 1 * t)  # 1Hz
y2 = np.sin(2 * np.pi * 2 * t)  # 2Hz
y3 = np.sin(2 * np.pi * 5 * t)  # 5Hz# 绘制对比图
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(t, y1, 'r-', linewidth=2, label='1Hz信号')
plt.plot(t, y2, 'b--', linewidth=2, label='2Hz信号')
plt.plot(t, y3, 'g-.', linewidth=2, label='5Hz信号')plt.xlabel('时间 (秒)', fontsize=14)
plt.ylabel('振幅', fontsize=14)
plt.title('不同频率正弦信号对比图', fontsize=16, fontweight='bold')
plt.grid(linestyle='--', alpha=0.6, color='lightgray')
plt.legend(fontsize=12)
plt.show()