等离子体隐身技术和小型等离子体防御装置设计
相信大家前不久都看到了关于国防科大团队关于等离子体防御的相关文章，恰好也在做相关的研究，所以想向对这个问题感兴趣的朋友聊一聊这里面的一些基本原理和研究现状。
等离子体与电磁波的相互作用
等离子体会对电磁波产生吸收和反射作用，通常根据等离子体特征频率和电磁波角频率的数值关系进行初步判断，两个参数的计算式为：
式子中，Ne是等离子体的自由电子密度；e和me是电子的电量和质量。
当ω_w<ω_p时，即电磁波的角频率低于等离子体特征频率，信号一旦进入等离子体内，发生快速衰减，幅值衰减至0。此时，宏观表现为信号在等离子体与自由空间交界面处几乎全部被反射，信号几乎全部不能入射到等离子体内，等离子体体现出“反射特性”。
当ω_w>ω_p时，同时存在着吸收和反射作用。一部分信号在交界面上发生直接反射，另一部分信号进入到等离子体内，做衰减传播，衰减效果与等离子体厚度、二者角频率差异等因素相关。信号发生衰减的原因，主要考虑的是等离子体中粒子的碰撞吸收作用。在信号中电场的作用下，等离子体中的电子获得动能，通过电子-离子、电子-分子的碰撞作用将能量向带电粒子、中性分子转移。
然而，等离子体与电磁波的相互作用是十分复杂的，不单单只有波的衰减问题，还包括：等离子体会使入射电磁波的传播轨迹发生弯曲，导致信号回波会偏离原有的方向；等离子体会改变电磁波频率及传播相位；等离子体对入射波作用产生附加调制等。
- 等离子体与电磁波相互作用模型及算法
所有电磁场问题最终都可归结为求满足各种边界条件的方程组的解，求解方法，归纳起来可以分为三大类，其中每一类又包含若干种方法。第一类是解析法，第二类是半解析数值法，第三类是数值法。目前国内外流行的几种具有典型代表性的时域算法有：等效传输线法（TML）、时域有限差分法（FDTD）、时域有限元法（FETD）、时域积分方程法（TDIE）、时域伪谱法（PSTD）、多分辨率时域法（MRTD）等。前两种方法的使用更多，因此主要介绍这两种。
- 基于等效传输线法（TML）的数值计算模型
文献[1]中主要采取的是等效传输线法（TML）对相互作用过程进行计算，采用的等离子体分布模型如下。
图 等离子体的分布模型
考虑到等离子体与目标表面的鞘层，其分布在左右两个分界面的交界处等离子体的电子密度是非均匀变化的，除此之外在左右交界面处之间假设等离子体密度近似均匀分布。同时，考虑到等离子体的不均匀分布性，对等离子体进行分层，将其等效为多介质层的叠加。每一层介质层对应不同的等离子体特征频率、碰撞频率、复介电常数等。TML的模型示意图如下。
图
等离子体的电磁计算TML模型示意图
在文献[3]则提到，TML法的运用比较复杂，占用计算机内存较大，计算效率低，发展速度不如同一时期的FDTD算法。
- 基于时域差分法（FDTD）的数值计算模型
FDTD以差分原理为基础，直接从概括电磁场普遍规律的麦克斯韦旋度方程出发，将其转化为差分方程组。保持、旋度方程中的时间变量，不经变换而直接在时间域和空间域离散，并求解电磁问题。它在每一网格反复地运行由旋度方程直接转换来的有限差分迭代式，实现在计算机的数字空间中对波传播及其与物体之间相互作用的模拟。FDTD算法具有一些突出的优点：①适合于分析复杂电磁系统。它能方便地分析各种复杂的电磁结构，只需在空间点设定相应的参数，就能准确地模拟非均匀和各向异性媒质；②适合于宽带分析；③节省存储空间。它的存储空间与总网格数成正比；④适合于并行计算。时域有限差分法计算时，每个格点的物理量只与其相邻格点的物理量相关。
麦克斯韦方程由两个旋度方程和两个散度方程构成。
旋度方程在直角坐标系中可以展开为六个标量偏微分方程。
FDTD中的Yee网格算法将问题空间在直角坐标系中离散为一些沿三个坐标轴方向边长依次为公、和位的长方体网格单元，并按图所示的方式安排各电磁场分量的空间采样点，以使每一个磁场分量有四个电场分量环绕，每一个电场分量也有四个磁场分量环绕。同时，电场和磁场的采样在时间上也是交替的，采样时间彼此相差半个时间步。
在这样的分割下，可以构造出场量的差分迭代式。作为例子，这里分别给出磁场分量和电场分量的差分迭代式如下：
在Vsim中所用的计算方法也是FDTD算法，并且在电磁场的求解中也利用到了Yee网格算法。毕设期间的程序中便已经涉及到了。
- 运用等离子体技术设计防御装置的设计思路
装置的设计方面，目前查阅到两种设计结构，分别是在腔体中利用介质阻挡放电产生等离子体和管状阵列产生等离子体，并且后一种方法的使用相对较多。
- 在腔体中利用介质阻挡放电（DBD）产生等离子体的设计思路
在金属电极之间增加介质阻挡，提高起晕电压和击穿电压之间的数值差异，装置示意图如下所示。
图 DBD结构图及等离子体产生装置[2]
文章[2]中采用的介质板材料为PTFE（聚四氟乙烯）；选用直径为4cm的圆板电极（降低电场不均匀系数）；外施交流电；腔体中填充的气体为氩气，气压可调；采用低温等离子体电源（CTP-2000K，南京苏曼电子）；高速数字式存储示波器（Tektronix DP04034）显示、采集、存储电流和电压信号。
图 低温等离子体电源（CTP-2000K，南京苏曼电子）组成
这套装置存在的问题是，由于设计的腔体密闭狭小，很难在腔体中放置电磁波的发射、吸收装置。并且，即使能放入，考虑在这个条件下放电金属之间的距离不会太大，电磁波是可以绕过DBD区域直接传播的，这样会影响我们所期待的等离子体对电磁波反射、吸收效果的检测。因此，在文章[2]中，这套装置主要是用来定量监测DBD区域中等离子体电子密度的。由于在起晕阶段区域中存在着电子、离子的定向迁移，因此可以检测到电流信号，可以通过电流推算出电子浓度，进而为仿真提供数据支撑。
- 管状阵列产生等离子体的设计思路
这套装置通常是放在一个相对开放的暗室环境中进行实验的。与3.1中的腔体中DBD放电不同，此装置采用的是惰性气体填充的荧光管在通电条件下产生等离子体的方法，并使用了多根荧光管排列形成等离子体屏。
图 等离子体屏搭建示意图[3]
文献[3]中采取了如图所示的实验装置来验证电磁波在等离子体屏中的透射和反射实验。实验中所用荧光管内直径1.0cm，长100cm，共17根，均匀排列在泡沫支架上，管与管之间间隔为约1.7cm。给充满惰性气体的荧光管加高电压电离惰性气体，产生等离子体，从而形成等离子体屏。在等离子体屏的一侧放置发射天线，一侧放置接收天线，测量电磁波的透射。实验在室内进行，存在着设备、墙壁反射电磁波的因素，但经过等离子体的二次、三次甚至多次吸收后，叠加在第一次衰减电磁波上的这部分波相对来说是比较小的。文章中没有定量的给出数值分析。
文献[4]的作者也给出了类似的柱状阵列等离子体发生装置的平台搭建。如图所示，该系统包括微波暗室、若干吸波材料、计算机、矢量网络分析仪、喇叭天线、柱状等离子体阵列（13个放电单元）以及等离子体供电系统。测试系统中，矢量网络分析仪选用测试精度较高的ANRITSU 3734D，可测量的频率范围为40.0~20.0GHz；电缆端口为 SMA 型，与所用矢量网络分析仪端口相匹配；发射和接收天线为一对工作范围在2~18GHz的宽频喇叭形天线；等离子体阵列供电系电压范围在120~250V，频率为40kHz。
图 柱状等离子体阵列透射衰减测试系统[4]
文献[4]探究了等离子体阵列排列方式对其性能的影响。在初步的实验中验证了有间隔的阵列排放对电磁波的衰减性能优于致密阵列排放，随后也探究了在特定电压等级下不同间隔阵列的衰减性能。
图 放电单元示意图（a-全部工作，b-7个工作）[4]
图 不同放电单元数量的电磁波透射衰减曲线[4]
（a1-130V，全部工作；b1-130V，7个工作；a2-240V，全部工作；b2-7个工作）
可以发现，等离子体阵列对电磁波的衰减效果与阵列排布方式、电磁波频率均存在关系。通过分析可得，在一定频率范围内，减少放电单元数量不仅可以起到较好的衰减果，而且还减少了供电系统的供电成本和等离子体单元的制作成本。
随后作者进一步对在相同电压等级下不同放电管间隔单元排列对衰减性能的影响进行了探究。
图 不同间隔放电单元示意图及微波透射衰减曲线[4]
（a-间隔一个单元；b-间隔两个单元；c-间隔三个单元）
在上述的讨论基础上，文献[4]作者在文献[5]中进一步研究了双层等离子体阵列对高功率电磁波的衰减效果。装置设计如下图所示。
图
柱状等离子体阵列透射衰减测量系统[5]
在这套系统中，作者进一步提出了实验系统设计中的注意事项：
- 为了得到比较稳定的微波透射衰减曲线，需要维持放电单元产生等离子体的稳定性。在文章中作者提到，可以调整放电管直径、长度、内部气体压强、放电频率等参数，但没有提出判断稳定性的办法；
- 由于这套系统是在相对开放的微波暗室中进行试验的，高功率微波的发射可能使得精密设备内的电子元器件，比如晶体二极管、晶体管、集成电路、电阻、电容、滤波器、继电器和示波器等产生感应电流，进而烧毁元器件，因此在实验前需分析微波对电子元器件的干扰和损坏程度。
- 等离子体隐身技术的发展
等离子体隐身的基本原理是利用等离子体发生器、发生片，或者放射性同位素在武器表面形成一层等离子云，通过设计等离子体的特征参数，使照射到等离子云上的一部分雷达波被吸收（吸收隐身），一部分改变传播方向（折射隐身），从而返回到雷达接收机的能量很少，达到隐身的目的。
图 等离子体隐身机理效果图[6]
在应用方面，俄罗斯克尔德什研究中心已开发出等离子体隐身技术，生产出第一代和第二代等离子体发生器，并在飞机上进行了试验，获得了成功[3]。第一代产品是等离子体发生片，其厚度为0.5~0.7mm，电压为几千伏，电流为零点几毫安。将该发生片贴在飞行器的强散射部位，电离空气即可产生等离子体。第二代产品是等离子体发生器，在等离子体发生器中加入易电离的气体，经过“脉冲电晕”，气体由高温转为低温，即可产生等离子体。第二代产品的重量不到100千克，已经进行了地面和飞行试验，它不仅能减弱雷达反射信号，还能向敌方发出一些假信号，以迷惑敌方的探测系统。
目前较多对于吸波材料隐身性能评估都集中在能量的衰减角度，采用的方法多为通过计算目标雷达散射截面（RCS）得到一个反应能量衰减的平均值。但同时，考虑到雷达探测是一个概率事件，仅考虑均值RCS有失偏颇。文献[1]中认为，当雷达检测目标覆盖上吸波材料，雷达回波的信噪比收到能量衰减和波形畸变的双重影响，信噪比严重降低，雷达检测概率也随之改变。一方面，回波能量衰减，噪声相对变强，不利于雷达发现目标；另一方面，波形畸变对雷达匹配滤波结果产生干扰，不利于雷达正确检测目标。
- 等离子体的折射隐身机理
1992年出版的美国国防报告AD-A250710中，D. J. Gregoire等人首先提出了等离子体折射隐身的思想，雷达电磁波在非均匀等离子体中传播时射线轨迹将发生弯曲，从而使目标的RCS减小。理想情况下，实现等离子体的折射隐身需要满足以下条件：
- 等离子体自由电子密度应是不均匀的；
- 等离子体的折射率应是连续的且为大于零的实数；
- 等离子体的折射率的导数也应是连续的。
文献[6]中推导了球形等离子体防御区域实现折射隐身所需满足的数学关系，并进行了相应的仿真计算。球对称的隐身等离子体，其自由电子密度只是半径的函数，为使等离子体的边缘处折射率连续，应使等离子体球面的自由电子密度为零，折射率为1。同时，根据等离子体的高通滤波器的性质，为了使目标隐身等离子体成为入射电磁波的通带而非阻带，应取等离子体球的球心处对应的等离子体折射率等于0。即等离子体球心处等离子体频率等于入射波频率。
取折射率与半径r的m次方成正比，进行仿真。
图
m=0.5和m=1.0时的电磁波轨迹[6]
由于目标外等离子体包层的折射，电磁射线将严重偏离原方向，出现打不中目标的情况；或者即便打中了目标，但由于等离子体的折射，电磁波射线发生弯曲，使反射回波偏离敌方雷达的接受方向。这都将明显降低目标的RCS，从而达到隐身的目的。
- 等离子体的吸收隐身机理
吸收隐身机理主要考虑的有两点：①等离子体中电子在有外加电场条件下做自由振荡运动，会消耗电磁波能量；②等离子体中粒子的碰撞吸收作用。在信号中电场的作用下，等离子体中的电子获得动能，通过电子-离子、电子-分子的碰撞作用将能量向带电粒子、中性分子转移。
在不考虑带电粒子之间的碰撞的情况下，等离子体的介电常数为：
ω_p为为等离子体特征频率，ω_w为电磁波角频率。ω_p对应的是考虑等离子体中带电粒子（主要是电子）发生自由振荡所给出的量值。
考虑等离子体碰撞频率ν_e后，上式修改为：
上式表示了等离子体的复介电常数。此时，电磁波数k也变为复数，可表示为：
与电磁波在普通有耗介质中传播近似，实部代表着电磁波空间相位延迟；虚部代表了电磁波的幅度衰减。
- 电磁回波的波形畸变问题
文献[1]中提出，电磁波经等离子体作用后回波的波形畸变问题也可以用来评估等离子体的隐身性能。文章中提到，当雷达信号入射碰撞等离子体，经过碰撞等离子体的作用，会产生多次反射。首先当雷达信号传播到等离子体表面，部分波被自由空间和等离子体材料之间的界面反射，剩余的入射波会进入到等离子体内部。其次透射波在等离子平板的两个面之间也会发生碰撞，这将导致不同波向外部空间的多次反射。最终自由空间的总的反射波就成为了各种反射波在空间的叠加，波的叠加便会产生谐振效应。若谐振吸收够强并且谐振吸收的谐振频率点处于线性调频信号的带宽内，能够实现对雷达反射波的改变，甚至出现波形的畸变的效果。
并且，文章中提到，目前较多对于吸波材料隐身性能评估都集中在能量的衰减角度，采用的方法多为通过计算目标雷达散射截面（RCS）得到一个反应能量衰减的平均值。但同时，考虑到雷达探测是一个概率事件，仅考虑均值RCS有失偏颇。文章认为，当雷达检测目标覆盖上吸波材料，雷达回波的信噪比收到能量衰减和波形畸变的双重影响，信噪比严重降低，雷达检测概率也随之改变。一方面，回波能量衰减，噪声相对变强，不利于雷达发现目标；另一方面，波形畸变对雷达匹配滤波结果产生干扰，不利于雷达正确检测目标。因此，波形畸变也应作为一个考虑等离子体防御性能的评估参数。
参考文献
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- 刘洋,时家明,汪家春,王启超.柱状放电等离子体阵列对2～18GHz TM波透射衰减影响的实验研究[J].核聚变与等离子体物理,2017,37(01):113-117.
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