【多目标进化算法】常见多目标进化算法一览
| 算法 | 全称 | 核心特点 | 备注 |
|---|---|---|---|
| NSGA-II | Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II | 非支配排序 + 拥挤度 | 最经典，应用最广 |
| NSGA-III | Non-dominated Sorting Genetic Algorithm III | 支撑向量引导，适合高维（3目标以上） | NSGA-II 的高维扩展版 |
| MOEA/D | Multi-Objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition | 将多目标问题分解成一堆单目标子问题并行优化 | 很适合大规模多目标 |
| SPEA2 | Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 | 引入了外部精英集，强化支配关系 | 比 NSGA-II 更稳健 |
| MOPSO | Multi-Objective Particle Swarm Optimization | 粒子群优化扩展到多目标 | 粒子群进化思路，适合连续优化问题 |
| PAES | Pareto Archived Evolution Strategy | 单个父代 + 变异 + Pareto存档 | 简单，适合资源受限场景 |
| IBEA | Indicator-Based Evolutionary Algorithm | 直接用指标（如Hypervolume）评估好坏 | 收敛性优秀，但计算量大 |
| RVEA | Reference Vector Guided Evolutionary Algorithm | 引导到参考向量上，提高高维性能 | 适合高维高目标数（10+） |
简单介绍几个代表
1. NSGA-III （多目标版NSGA-II）
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原理：在 NSGA-II 基础上引入参考点/超平面，避免高维目标时 Pareto前沿太稀疏。
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适用场景：三目标及以上的问题，比如同时优化时间、成本、能耗。
👉 如果有更多目标（比如4-5个指标一起优化），NSGA-III 就比 NSGA-II好。
学习链接：
【多目标进化算法】NSGA-II 算法（结合例子）_nsga-ii 实例-CSDN博客
【多目标进化算法】NSGA-II算法（知识点）_nsga-ii全名叫-CSDN博客
2. MOEA/D （分而治之）
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原理：把多目标问题分成很多单目标子问题（比如每个子问题只看某种加权组合），每个子问题各自演化，邻居之间还可以合作。
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好处：并行性好，计算效率高。
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适用场景：目标很多（10+）或问题复杂度高时。
👉 举个例子：优化一个系统的速度、能耗、内存消耗，MOEA/D可以很自然地同时优化好多个角度。
3. SPEA2 （强化版 Pareto 选择）
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原理：每个个体有个“力量值”，表示它支配了多少别人，同时引入一个外部精英存档（保持好解）。
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优势：保留了解的多样性，鲁棒性很好，不容易退化。
👉 如果问题比较小但想要非常稳健的收敛，可以用 SPEA2。
4. MOPSO （粒子群版多目标优化）
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原理：把粒子群（PSO）思路搬过来，粒子根据 Pareto 最优引导。
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适合：连续型优化问题，比如参数调整、工程设计。
👉 适合连续变量优化，比如调整机器人参数、控制系统调优。