太浅显数学常识暴露太重大数学真相：同样是有首项的无穷数列，此列的项可多于彼列的项

太浅显数学常识暴露太重大数学真相：同样是有首项的无穷数列，此列的项可多于彼列的项

黄小宁

说数列｛0，（1，2），（3，4）｝与数列｛0，1，2，3，4｝不是同一列的人连什么是数列都不懂啊。

本文将无穷序列（级数）的首项称为第0号项而不是第一号项。偶数（0,2,4，...）号项是1，奇数号项是-1的无穷级数h=1+（-1+1）+（-1+1）+（-1+1）+……=1+0+0+0+…=1，这是数学最起码常识（凡是违反真正数学常识的“高深数学”是伪数学）。h=1而不=0的原因是什么？小学生都知原因是和式中的-1与1不一样多从而不可一一配对，显然和式中的正数项1多于负数项-1。级数h-1=（-1+1）+（-1+1）+（-1+1）+…=0由无穷多对项组成而h由无穷多对又+一个项组成，这使h各项不能两两配对。

h的一切正数项组成无穷数列a=｛1，1，1，…｝，一切负数项组成b=｛-1，-1，-1，…｝，上述说明a的项多于b的项；自有无穷数列概念后的几百年里一直无人能知此重大真相。这使级数论一直误以为凡是有首项的无穷数列（级数），其各项必可两两配对。殊不知若级数p由无穷多对又+一个项组成则p各项就不可两两配对，例级数h的各项就不可两两配对。

级数论存在重大错误就使科教界某些人犯非常低级的常识性错误：说N一切数n的和是一负数。

图片中有这样的推理：S=1-1+1-1+1-...，S=1-(1-1+1-1+1-...)，S=1-S，…。

这是犯了“见到胡子就喊爹”的错误。同样是形如1-1+1-1+1-...的无穷交错级数，此u=1-1+1-1+1-...与彼s=1-1+1-1+1-...完全可是两根本不同的级数，因并非各有首项的无穷级数都由无穷多对项组成，u的项可多或少于s的项。将两异级数误为同一级数就会引出一连串的大错误。