【牛客刷题】求四个数的最小公约数：两种高效解法详解（枚举法和最大公约数法）
文章目录
- 一、题目介绍
-
- 1.1 问题描述
- 1.2 输入输出
- 1.3 示例
- 二、算法设计思路
-
- 解法1：直接枚举法
- 解法2：最大公约数法
- 三、算法流程图
-
- 解法1：直接枚举法
- 解法2：最大公约数法
- 四、题解实现
- 五、复杂度分析
- 六、关键算法知识点
-
- 1. 欧几里得算法
- 2. 最小质因子求解
- 3. 数学性质应用
- 七、算法优化
-
- 1. 质因子分解优化
- 2. 预处理质数表
- 3. 并行计算GCD
- 八、扩展应用
-
- 1. 求多个数的最小公倍数
- 2. 求所有公约数
- 3. RSA加密应用
- 九、实际应用场景
- 十、面试技巧
寻找多个数的最小公共因子是数论中的基础问题，在密码学、数据压缩等领域有重要应用。本文将深入解析两种高效解法，并提供数学证明和优化技巧。
一、题目介绍
1.1 问题描述
给定四个正整数，求它们的大于1的最小公约数。
若不存在这样的公约数，返回-1。
1.2 输入输出
- 输入：四个正整数（空格分隔）
- 输出：大于1的最小公约数，不存在则输出-1
1.3 示例
输入：12 18 24 36
输出：2
解释：公约数有2,3