通信算法之313：FPGA中实现滑动相关消耗DSP资源及7045/7035的乘法器资源
在 FPGA 中用 FIR 滤波器结构实现滑动相关时消耗大量乘法器，核心原因在于滑动相关的算法本质和FIR 滤波器的实现结构，具体可以从以下几个角度理解：
1. 滑动相关与 FIR 滤波器的算法同构性：本质是 “多抽头乘法累加”
滑动相关的数学本质是输入序列与参考序列的卷积运算，其公式为：
R(n) = Σ[x(n-k) × h(k)]（k 从 0 到 N-1，N 为相关长度）
这与 FIR 滤波器的输出公式完全一致（y(n) = Σ[x(n-k) × h(k)]），其中h(k)在相关中是参考序列，在 FIR 中是滤波器系数。
因此，滑动相关和 FIR 滤波器在硬件实现上是同构的 ——每个 “抽头”（即每个 k）都需要一个乘法器来计算x(n-k) × h(k)，然后通过加法器累加所有结果。
- 若相关长度为 N，则需要至少 N 个乘法器（不考虑资源复用的情况下）。
- 当 N 较大（例如几百甚至上千）时，乘法器（DSP 资源）的消耗自然会显著增加。
2. 流水线技术的作用：提升速度，不减少乘法器数量
流水线（Pipelining）是 FPGA 设计中优化时序的核心技术，其作用是将长组合逻辑路径拆分为多个短路径，插入寄存器分隔，从而提高时钟频率，但不会减少所需的乘法器总数。
以滑动相关为例：
- 无流水线时，所有乘法和累加在一个时钟周期内完成，关键路径是 “乘法器延迟 + 累加器延迟”，时钟频率受限。
- 有流水线时，可能在乘法后插入寄存器，或在累加过程中分段插入寄存器（例如每 4 级加法插一级寄存器），此时单周期内只需完成部分运算，时钟频率提高，但每个抽头的乘法器仍然存在（N 个乘法器的数量不变）。
简言之：流水线解决的是 “运算速度” 问题，而不是 “资源数量” 问题。
3. 资源复用与并行性的权衡：高吞吐量需求导致更多乘法器
滑动相关通常需要高吞吐量（例如实时处理高速信号），此时硬件实现会优先保证并行性，而非资源复用：
- 若采用 “串行复用” 方案（用 1 个乘法器依次计算所有抽头的乘积，通过循环复用），确实能减少乘法器数量，但会导致吞吐量下降（N 个抽头需要 N 个时钟周期才能完成一次相关计算）。
- 若要实现 “单周期输出”（每个时钟周期完成一次完整的相关计算），则必须并行实现所有 N 个乘法器，此时乘法器数量等于抽头数 N，资源消耗自然很大。
在 FPGA 中，DSP 资源（乘法器）是专门为并行算术运算设计的硬件单元，因此高吞吐量场景下，设计者通常会选择并行实现，以充分利用 FPGA 的 DSP 资源换取性能，这进一步导致乘法器消耗增加。
4. 为什么不用其他结构减少乘法器？
理论上可以通过分布式算术（Distributed Arithmetic, DA） 等方法替代乘法器（用 LUT 存储预计算结果，通过移位累加实现），从而减少 DSP 资源消耗。但 DA 的缺点是：
- 延迟较大（尤其长相关长度时），不适合高速场景；
- 消耗大量 LUT 资源，可能导致布线拥挤或逻辑资源不足。
因此，在需要高速处理的滑动相关场景中，使用 DSP 乘法器的并行结构仍是最优选择，这也导致了乘法器资源的显著消耗。
总结
滑动相关消耗大量乘法器的核心原因是其算法本质需要 “多抽头并行乘法”，而流水线技术仅优化时序（提高速度），不改变乘法器的数量需求。当相关长度较长且要求高吞吐量时，必须使用与抽头数匹配的乘法器数量，因此会消耗大量 FPGA 的 DSP 资源。
一. 7020
Xilinx Artix-7 系列中的 XC7A7020 FPGA 的乘法器资源如下：
该器件包含240 个 DSP48E1 切片，每个 DSP48E1 是 Artix-7 系列的主要乘法器 / 算术资源，可配置为：
- 一个 18×18 位乘法器
- 带加法 / 减法功能的乘法器（如乘加操作：A×B + C）
- 其他算术功能（如累加器、计数器等）
这些 DSP48E1 资源是 FPGA 中专门用于高效实现乘法运算及相关数字信号处理（DSP）功能的硬件单元，比使用普通逻辑单元（LUT）实现乘法更节省资源且速度更快。
二. 7045
Xilinx Zynq-7000 系列中的 XC7Z045 FPGA（Z7045）的乘法器资源如下：
该器件包含900 个 DSP48E1 切片，这是 Zynq-7000 系列中用于实现乘法及数字信号处理（DSP）功能的核心硬件资源。每个 DSP48E1 可灵活配置为：
- 18×18 位乘法器
- 乘加器（A×B + C）
- 累加器、宽位加法器等算术功能模块
这些 DSP 资源专为高效处理乘法运算和复杂算术逻辑设计，相比使用普通逻辑单元（LUT）实现乘法，能大幅提高运算速度并节省逻辑资源。
在实际设计中，可通过 Vivado 工具的资源报告（Resource Report）查看具体 DSP 资源的使用情况，因为部分资源可能会被其他算术逻辑共享或复用
三. 7035
Xilinx Zynq-7000 系列中的 XC7Z035 FPGA（Z7035）的乘法器资源如下：
该器件包含560 个 DSP48E1 切片，这是 Zynq-7000 系列中用于实现乘法及数字信号处理功能的核心硬件单元。每个 DSP48E1 切片具备灵活的配置能力，可实现：
- 18×18 位乘法运算
- 乘加组合运算（如 A×B + C）
- 累加器、宽位加法器等多种算术功能
这些 DSP48E1 资源专为高效处理乘法和复杂算术逻辑设计，相比使用普通逻辑单元（LUT）搭建乘法电路，能显著提升运算效率并节省逻辑资源，非常适合需要大量乘法运算的数字信号处理（DSP）、图像处理等应用场景。
在实际设计中，可通过 Vivado 工具生成的资源报告（Resource Report）精确查看 DSP 资源的使用情况，因为部分资源可能会被其他算术逻辑共享或复用。