计算机原理（一）

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计算机原理（一）

背景
不知道有没有大家思考过32位和64位的问题，如下：

• 软件上，那么我们的数据库有32位和64位版本；
• 操作系统，那么在阿里云上选择Centos和Debian版本的时候，也会有32/64 版本；
• 是CPU，那么有32位CPU，也有64位CPU。

这些是什么意思呢？64位为什么有优势？

1.图灵机的构造

想要学懂程序执行的原理，就要从图灵机说起了（科班的童靴可以略过哈），它在计算机科学方面有两个巨大的贡献：
1、它清楚地定义了计算机能力的边界，也就是可计算理论；
2、它定义了计算机由哪些部分组成，程序又是如何执行的。

我们先来了解图灵机的内部构造：

• 图灵机拥有一条无限长的纸带，纸带上是一个格子挨着一个格子，格子中可以写字符，你可以把纸带看作内存，而这些字符可以看作是内存中的数据或者程序。
• 图灵机有一个读写头，读写头可以读取任意格子上的字符，也可以改写任意格子的字符。
• 读写头上面的盒子里是一些精密的零件，包括图灵机的存储、控制单元和运算单元。

2.图灵机如何执行程序

比如我们要计算11+15的值，具体的运算步骤如下：

a.首先，我们将“11、15、+” 分别写入纸带上的3个格子（现在纸带上的字符串是11、15、+)，然后将读写头先停在11对应的格子上。

b.接下来，图灵机通过读写头读入11到它的存储设备中（这个存储设备也叫作图灵机的状态）。图灵机没有说读写头为什么可以识别纸带上的字符，而是假定读写头可以做到这点。

c.然后读写头向右移动一个格，用同样的方法将15读入图灵机的状态中。现在图灵机的状态中有两个连续的数字，11和15。

d.接下来重复上面的过程，会读到一个+号。下面我详细说一下这个运算流程：

• 读写头读到一个+号 ；
• 然后将+号传输给控制单元 ；
• 控制单元发现是一个+号，所以没有存入状态中。因为+号是一个我们预设的控制符（指令），它的作用是加和目前状态。因此，控制单元识别出是控制符，并通知运算单元工作；
• 运算单元从状态中读入11、15并进行计算，将结果26存储到状态；
• 运算单元将结果回传给控制单元；
• 控制单元将结果传输给读写头。
  
  e.读写头向右移动，将结果26写入纸带。
  这样，我们就通过图灵机计算出了11+15的值。图灵机构造的这一台机器，主要功能就是读写纸带然后计算；纸带中有数据、也有控制字符（也就是指令），这个设计和我们今天的计算机是一毛一样的。
  图灵通过数学证明了，一个问题如果可以拆解成图灵机的可执行步骤，那问题就是可计算的。另一方面，图灵机定义了计算机的组成以及工作原理，但没有给出具体的实现。

3.冯诺依曼模型

具体的实现是冯诺依曼和其他几位科学家提出的。遵循了图灵机的设计，并提出用电子元件构造计算机，约定了用二进制进行计算和存储，并且将计算机结构分成以下5个部分：

• 输入设备；
• 输出设备；
• 内存；
• 中央处理器；
• 总线。

这个模型也被称为冯诺依曼模型，下面我们具体聊一下。

内存
在冯诺依曼模型中，程序和数据被存储在一个被称作内存的线性排列存储区域。存储的数据单位是1个二进制位，英文是bit。最小的存储单位叫作字节，也就是8位，英文是byte，每一个字节都对应一个内存地址。内存地址由0开始编号，比如第1个地址是0，第2个地址是1，然后自增排列，最后一个地址是内存中的字节数减1。

CPU
冯诺依曼模型中CPU负责控制和计算。为了方便计算较大的数值，CPU 每次可以计算多个字节的数据。

那这里的32和64，称作CPU的位宽。

因为一个byte最大的表示范围就是0~255。比如要计算20000*50，就超出了byte最大的表示范围了。因此，CPU需要支持多个byte一起计算。当然，CPU位数越大，可以计算的数值就越大。

控制单元和逻辑运算单元

寄存器
CPU要进行计算，比如最简单的两个数字求和时，因为CPU离内存太远，所以需要一种离自己近的存储来存储将要被计算的数字。这种存储就是寄存器。寄存器就在CPU里，控制单元和逻辑运算单元非常近，因此速度很快。
寄存器中有一部分是可供用户编程用的，比如用来存加和指令的两个参数，是通用寄存器。
还有一部分寄存器有特殊的用途，叫作特殊寄存器。比如程序指针，就是一个特殊寄存器。
下一条要执行的指令，会从内存读入到另一个特殊的寄存器中，这个寄存器叫作指令寄存器。

总线
CPU和内存以及其他设备之间，也需要通信，因此我们用一种特殊的设备进行控制，就是总线。总线分成3种：

• 一种是地址总线，专门用来指定CPU将要操作的内存地址。
• 还有一种是数据总线，用来读写内存中的数据。当CPU需要读写内存的时候，先要通过地址总线来指定内存地址，再通过数据总线来传输数据。
• 最后一种总线叫作控制总线，用来发送和接收关键信号，比如中断信号，还有设备复位、就绪等信号，都是通过控制总线传输。同样的，CPU需要对这些信号进行响应，这也需要控制总线。

输入、输出设备
输入设备向计算机输入数据，计算机经过计算，将结果通过输出设备向外界传达。如果输入设备、输出设备想要和CPU进行交互，比如说用户鼠标/按键需要CPU响应，这时候就需要用到控制总线。

这里再说明几个问题：
a. 线路位宽问题

如果只有一条线路，每次只能传递1个信号，因为你必须在0,1中选一个。比如你构造高高低低这样的信号，其实就是1100，相当于你传了1个数字10过去。这种传递是相当慢的，因为你需要传递4次。

这种1个bit1个bit发送的方式，我们叫作串行。如果希望每次多传一些数据，就需要增加线路，也就是需要并行。

• 如果只有1条地址总线，那每次只能表示0-1两种情况，所以只能操作2个内存地址；
• 如果有10条地址总线，一次就可以表示2*10种情况，也就是可以操作1024个内存地址；
• 如果你希望操作4G的内存，那么就需要32条线，因为2*32是4G。

b. 64位和32位的计算
CPU的位宽会对计算造成什么影响？
比如场景：要用32位宽的CPU，求和两个64位的数字。

因此必须把两个64位数字拆成2个32位数字来计算，这样就需要一个算法，先加和两个低位的32位数字，算出进位，然后加和两个高位的32位数字，最后再加上进位。
而64位的CPU就可以一次读入64位的数字，同时64位的CPU内部的逻辑计算单元，也支持64位的数字进行计算。但是不要仅仅因为位宽的区别，就认为64位CPU性能比32位高很多。大部分应用不需要计算超过32位的数字呀。
还有一点，32位宽的CPU没办法控制超过32位的地址总线、数据总线工作。比如说你有一条40位的地址总线（其实就是40条线），32位的CPU没有办法一次给40个信号，因为它最多只有32位的寄存器。因此32位宽的CPU最多操作2*32个内存地址，也就是4G内存地址。

不要忽视这些细节，性能其实和这些息息相关，现在可以回答64位和32位比较有哪些优势了吗？