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仿真高斯光束同时分析光纤耦合特点并仿真

ds 2025/8/30 16:00:54

为了仿真高斯光束并分析其在光纤耦合中的特点，我们可以使用MATLAB进行数值计算和可视化。以下是一个详细的步骤和代码示例，帮助你完成高斯光束的仿真和光纤耦合分析。

1. 高斯光束的基本参数

首先，定义高斯光束的基本参数，如波长、束腰半径、焦距等。

% 高斯光束参数
lambda = 1.55e-6; % 波长，单位：米
w0 = 1e-3; % 束腰半径，单位：米
f = 10e-3; % 焦距，单位：米

2. 高斯光束的电场分布

高斯光束的电场分布可以表示为：

$E_0 \frac{w(z)}{w_0} \exp\left(-\frac{x^2 + y^2}{w(z)^2}\right) \exp\left(-ikz - ik\frac{x^2 + y^2}{2R(z)} + i\zeta(z)\right)$

其中， $w (z)$ 是束腰半径随距离的变化， $R (z)$ 是曲率半径， $ζ(z)\zeta(z)$ 是相位位移。

3. 计算束腰半径和曲率半径

束腰半径和曲率半径的计算公式为：

$w_0 \sqrt{1 + \left(\frac{z}{z_R}\right)^2}$
$\frac{z_R^2}{z}$
$ζ(z)=tan⁡−1(zzR)\zeta(z) = \tan^{-1}\left(\frac{z}{z_R}\right)$

其中， $zR=πw02λz_R = \frac{\pi w_0^2}{\lambda}$ 是瑞利长度。

% 计算瑞利长度
zR = pi * w0^2 / lambda;% 定义距离范围
z = linspace(-2*zR, 2*zR, 1000);% 计算束腰半径和曲率半径
wz = w0 * sqrt(1 + (z/zR).^2);
Rz = z + zR^2 ./ z;
zeta = atan(z/zR);

4. 仿真高斯光束的电场分布

在( z = 0 )处，高斯光束的电场分布为：

$E_0 \exp\left(-\frac{x^2 + y^2}{w_0^2}\right)$

% 定义空间范围
x = linspace(-5*w0, 5*w0, 100);
y = linspace(-5*w0, 5*w0, 100);
[X, Y] = meshgrid(x, y);% 计算电场分布
E0 = 1; % 初始电场幅度
E = E0 * exp(-(X.^2 + Y.^2) / w0^2);% 可视化电场分布
figure;
surf(X, Y, abs(E));
title('高斯光束电场分布 (z = 0)');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
zlabel('电场幅度');

5. 分析光纤耦合特点

光纤耦合时，高斯光束的模式需要与光纤的模式相匹配。对于单模光纤，其模式可以近似为高斯分布。因此，需要计算高斯光束与光纤模式的重叠积分，以评估耦合效率。

% 光纤参数
w_fiber = 5e-6; % 光纤模式半径% 计算重叠积分
overlap = integral2(@(x, y) exp(-(X.^2 + Y.^2) / w0^2) .* exp(-(X.^2 + Y.^2) / w_fiber^2), -inf, inf, -inf, inf);% 计算耦合效率
coupling_efficiency = overlap / (pi * w0^2);% 输出耦合效率
fprintf('耦合效率: %.2f%%\n', coupling_efficiency * 100);