【数学建模学习笔记】样本均衡

零基础小白入门：用 Imblearn 搞定样本均衡

如果你是刚接触数据分析的小白，不用怕！这篇总结会用 “大白话 + 步骤拆解”，带你搞懂 “样本均衡” 是什么、为什么要做，以及怎么用 Imblearn 工具轻松实现。

一、先搞懂 3 个基础问题：什么是样本均衡？为什么要做？

1. 什么是 “样本不均衡”？

简单说，就是数据里不同类别的样本数量差太多。
比如你要分析 “学生考试及格 / 不及格”，结果数据里有 900 个 “及格” 样本，只有 100 个 “不及格” 样本 —— 这就是典型的 “样本不均衡”。

咱们实验里用的 “鸢尾花数据集” 其实本来是均衡的（每种鸢尾花各 50 个样本），但实验是为了教我们 “遇到不均衡时该怎么办”。

2. 为什么样本不均衡会坑？

机器学习模型很 “懒”，会偏向数量多的类别。
比如上面的例子，模型哪怕把所有学生都预测成 “及格”，正确率也有 90%，但它完全没学会分辨 “不及格” 的学生 —— 这对我们要解决的问题（比如找出需要补课的学生）来说，根本没用！

3. 解决思路：3 种采样方法

核心就是让 “少数类” 和 “多数类” 的样本数量差不多，主要分 3 种思路：

• 过采样：给少数类 “加样本”（比如把 100 个不及格样本变成 900 个）
• 欠采样：给多数类 “减样本”（比如把 900 个及格样本变成 100 个）
• 组合采样：又加少数类，又减多数类（比如把不及格样本加到 500 个，及格样本减到 500 个）

二、手把手教你用 Imblearn 实现 3 种采样（代码 + 效果）

首先要明确：所有操作都基于 “先拆分数据”—— 把数据分成 “特征”（比如鸢尾花的花萼长度、花瓣宽度，是模型用来判断的依据）和 “标签”（比如 “维吉尼亚鸢尾”，是模型要预测的结果）。
拆分代码很固定，记下来就行：

# 特征X：去掉“品种”列，剩下的都是判断依据
X = df.drop(columns=['品种'])
# 标签y：只有“品种”列，是要预测的类别
y = df['品种']

1. 过采样：给少数类 “加样本”

适合数据总量少的情况（比如总共就 1000 个样本，不想再删了），常用 2 种方法：

① 随机过采样（最简单）

原理：直接把少数类的样本 “复制” 几份，凑够和多数类一样的数量。
代码 + 效果：

# 1. 调用随机过采样工具
ros = RandomOverSampler()
# 2. 对特征和标签同时处理（必须一起处理！）
X_resampled, y_resampled = ros.fit_resample(X, y)
# 3. 看处理后每种鸢尾花的数量
pd.Series(y_resampled).value_counts()

结果：每种鸢尾花都是 50 个（因为原数据均衡，这里是模拟 “如果有少数类，就复制到 50 个”）。

② SMOTE 过采样（更智能）

原理：不是直接复制，而是在 “少数类样本之间” 生成新的、类似的样本（比如少数类有 2 个样本 A 和 B，就生成一个介于 A 和 B 之间的新样本）。
优点：避免 “复制样本” 导致的模型 “记答案”（过拟合）问题。
代码 + 效果：

# 1. 调用SMOTE工具
smote = SMOTE()
# 2. 处理数据
X_resampled, y_resampled = smote.fit_resample(X, y)
# 3. 看结果
pd.Series(y_resampled).value_counts()

结果和随机过采样一样（每种 50 个），但生成的样本是 “新的”，更适合实际场景。

2. 欠采样：给多数类 “减样本”

适合数据总量多的情况（比如有 10 万样本，删一些不影响），常用 2 种方法：

① 随机欠采样（最简单）

原理：从多数类里 “随机删掉” 一些样本，凑够和少数类一样的数量。
代码 + 效果：

# 1. 调用随机欠采样工具
rus = RandomUnderSampler()
# 2. 处理数据
X_resampled, y_resampled = rus.fit_resample(X, y)
# 3. 看结果
pd.Series(y_resampled).value_counts()

结果：每种鸢尾花都是 17 个（这里模拟 “如果少数类是 17 个，就把多数类删到 17 个”）。

② 聚类删除（更智能）

原理：先把多数类的样本分成几个 “小簇”（比如把多数类分成 10 个簇），然后每个簇只留一个 “代表样本”（簇中心），这样既减少了数量，又保留了多数类的特征。
代码 + 效果：

# 1. 调用聚类删除工具
cc = ClusterCentroids()
# 2. 处理数据
X_resampled, y_resampled = cc.fit_resample(X, y)
# 3. 看结果
pd.Series(y_resampled).value_counts()

结果也是每种 17 个，但比随机删除更能保留多数类的 “关键信息”（不会删掉重要样本）。

3. 组合采样：又加又减，兼顾两者

适合样本不均衡特别严重的情况（比如多数类 10000 个，少数类 100 个），常用 2 种方法：

① SMOTE + ENN（过采样 + 删噪声）

原理：先用水 SMOTE 给少数类加样本，再用 “ENN 算法” 删掉一些 “可疑样本”（比如和其他类别混在一起的样本，这些是噪声，留着会坑模型）。
代码 + 效果：

# 1. 调用SMOTEENN工具
smote_enn = SMOTEENN()
# 2. 处理数据
X_resampled, y_resampled = smote_enn.fit_resample(X, y)
# 3. 看结果
pd.Series(y_resampled).value_counts()

结果：山鸢尾 50 个、维吉尼亚鸢尾 50 个、变色鸢尾 46 个（因为删掉了 4 个可疑的变色鸢尾样本）。

② SMOTE + Tomek（过采样 + 删边界）

原理：先用水 SMOTE 给少数类加样本，再用 “Tomek 算法” 删掉 “两类边界上的样本”（这些样本容易让模型混淆，删掉后类别更清晰）。
代码 + 效果：

# 1. 调用SMOTETomek工具
smote_tomek = SMOTETomek()
# 2. 处理数据
X_resampled, y_resampled = smote_tomek.fit_resample(X, y)
# 3. 看结果
pd.Series(y_resampled).value_counts()

结果：山鸢尾 50 个、维吉尼亚鸢尾 49 个、变色鸢尾 49 个（删掉了 2 个边界样本）。

三、小白必记：3 种方法怎么选？（优缺点 + 适用场景）

四、总结：零基础入门的 3 个关键

1. 先看数据：拿到数据先算 “每个类别的样本数量”（用pd.Series(y).value_counts()），判断是否不均衡。
2. 选对方法：数据少用 “过采样”，数据多用 “欠采样”，不均衡严重用 “组合采样”。
3. 工具固定：Imblearn 库的用法很固定 —— 先 “调用工具”（比如smote = SMOTE()），再 “处理数据”（fit_resample(X,y)），最后 “看结果”（value_counts()）。