矩阵的秩 线性代数

定义和求法

关于秩的几个重要式子

例题

给出秩，那我们就有三个知识点，一个是用定义，一个是用求法，一个是重要式子。

题目没什么好翻译的，基本就是赤裸裸的跟你坦白了直说了。

接下来就是解法了。用定义的话就是说这个矩阵的3阶子式都为0，那么我们随便找一个三阶子式把t包含进去就行。还有一个就是化为行阶梯形来算，因为我们知道其秩为2了，所以这个思路也是可以的。

这题也是求秩，还是有表达式类型的，一般碰到表达式我们最常用的就是性质。那我们现在先初步判断这题应该是考我们重要式子的运用。

然后是题目翻译了，条件看到A和B的大小，给出的是A*B，根要求A和B的秩，据我们的重要式子首先我们一个一个判断，A和B都给出大小了，显然是我们重要式子里的第一条，A和B的秩都应该小于A和B里秩比较小的那个，然后是AB了，因为已经算到了E，所以其秩等于m，我们的重要式子里有一条是AB的秩应该小于等于A和B秩的最小值，也就是m小于等于r（A）和r(B)里最小的那个，这样的话根据前面的公式结合起来通过夹逼就能得出答案。