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NumPy入门：从数组基础到数学运算

news 2025/8/15 17:33:24

一、NumPy 数组基础

（一）创建数组

（二）数组索引

（三）数组切片

二、数组操作

（一）形状操作

（二）数组合并与分割

三、基本数学运算

（一）加减乘除

（二）矩阵运算

四、小结

NumPy 是 Python 中用于科学计算的核心库，提供了强大的多维数组对象和丰富的工具函数。以下是 NumPy 数组的基础知识和操作详解。

一、NumPy 数组基础

（一）创建数组

numpy.array()是最常用的创建数组方法，接受列表作为输入。同时，也可创建特殊数组，常用于初始化全零、全一、空数组、单位矩阵等数组。

import numpy as np# 使用列表创建一维数组list_1d = [1, 2, 3, 4, 5]arr_1d = np.array(list_1d)print(arr_1d) # 输出：[1 2 3 4 5]# 创建二维数组list_2d = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]arr_2d = np.array(list_2d)print(arr_2d) # 输出：[[1 2 3][4 5 6]]# 创建全零数组zeros = np.zeros(5)print(zeros) # 输出：[0. 0. 0. 0. 0.]# 创建全一阵列ones = np.ones((2, 3))print(ones) # 输出：[[1. 1. 1.][1. 1. 1.]]# 创建空数组，其内容是随机的，因为未初始化empty = np.empty(3)print(empty) # 输出：[随机值 随机值 随机值]（具体值因系统而异）# 创建单位矩阵identity = np.eye(3)print(identity) # 输出：[[1. 0. 0.][0. 1. 0.][0. 0. 1.]]

（二）数组索引

一维数组索引：与 Python 列表类似，使用方括号和索引值。

二维数组索引：使用两个索引，分别代表行和列。

import numpy as np# 创建一维数组arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])# 索引 1 维数组print(arr[0]) # 输出：10print(arr[-1]) # 输出：50，索引最后一个元素# 创建 2 维数组arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])# 索引 2 维数组print(arr_2d[0, 1]) # 输出：2print(arr_2d[1, -1]) # 输出：6

（三）数组切片

一维数组切片：使用起始索引、结束索引和步长。

二维数组切片：可以分别对行和列进行切片。

import numpy as np# 创建一维数组arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])# 切片 1 维数组print(arr[1:4]) # 输出：[1 2 3]print(arr[:3]) # 输出：[0 1 2]print(arr[2:]) # 输出：[2 3 4 5]print(arr[::2]) # 输出：[0 2 4]print(arr[1:5:2]) # 输出：[1 3]print(arr[::-1]) # 输出：[5 4 3 2 1]，反转数组# 创建 2 维数组arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])# 切片 2 维数组print(arr_2d[:2, :2]) # 输出：[[1 2][4 5]]print(arr_2d[1:, ::2]) # 输出：[[4 6][7 9]]

二、数组操作

（一）形状操作

改变数组形状：reshape()方法可以改变数组的形状，但不改变其数据。

扁平化数组：flatten()和ravel()都可以将多维数组扁平化为一维数组，但它们在处理方式上有所不同（flatten()返回拷贝，ravel()返回视图，可能更高效）。

import numpy as np# 创建数组arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])# 改变数组形状reshaped_arr = arr.reshape(3, 2)print(reshaped_arr) # 输出：[[1 2][3 4][5 6]]# 扁平化数组flattened_arr = arr.flatten()print(flattened_arr) # 输出：[1 2 3 4 5 6]# 使用 ravel 扁平化raveled_arr = arr.ravel()print(raveled_arr) # 输出：[1 2 3 4 5 6]

（二）数组合并与分割

水平合并：hstack()将数组水平拼接。

垂直合并：vstack()将数组垂直堆叠。

水平分割：hsplit()将数组水平分割。

垂直分割：vsplit()将数组垂直分割。

import numpy as np# 创建数组a = np.array([1, 2, 3])b = np.array([4, 5, 6])# 水平合并horizontal_stack = np.hstack((a, b))print(horizontal_stack) # 输出：[1 2 3 4 5 6]# 创建二维数组c = np.array([[1, 2], [3, 4]])d = np.array([[5, 6], [7, 8]])# 垂直合并vertical_stack = np.vstack((c, d))print(vertical_stack) # 输出：[[1 2][3 4][5 6][7 8]]# 创建原数组arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])# 水平分割（分成 2 份）horizontal_split = np.hsplit(arr, 2)print(horizontal_split) # 输出：[array([[1, 2],[5, 6]]), array([[3, 4],[7, 8]])]# 垂直分割（分成 2 份）vertical_split = np.vsplit(arr, 2)print(vertical_split) # 输出：[array([[1, 2, 3, 4]]), array([[5, 6, 7, 8]])]

三、基本数学运算

（一）加减乘除

加法：对应元素相加。

减法：对应元素相减。

乘法：对应元素相乘。

除法：对应元素相除。

import numpy as np# 创建数组a = np.array([1, 2, 3])b = np.array([4, 5, 6])# 加法add_result = a + bprint(add_result) # 输出：[5 7 9]# 减法subtract_result = a - bprint(subtract_result) # 输出：[-3 -3 -3]# 乘法multiply_result = a * bprint(multiply_result) # 输出：[4 10 18]# 除法divide_result = a / bprint(divide_result) # 输出：[0.25 0.4 0.5 ]

（二）矩阵运算

矩阵相乘：dot()方法用于矩阵乘法（需满足矩阵乘法规则，即前一矩阵的列数等于后一矩阵的行数）。

矩阵转置：T属性可以获得矩阵的转置。

矩阵求逆：linalg.inv()可以计算可逆矩阵的逆矩阵（矩阵需为方阵且行列式不为零）。

import numpy as np# 创建矩阵matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])# 矩阵相乘matrix_multiply = np.dot(matrix1, matrix2)print(matrix_multiply) # 输出：[[19 22][43 50]]# 矩阵转置transpose_matrix = matrix1.Tprint(transpose_matrix) # 输出：[[1 3][2 4]]# 矩阵求逆（matrix1 的行列式为 -2，可逆）inverse_matrix = np.linalg.inv(matrix1)print(inverse_matrix) # 输出：[[-2. 1. ][ 1.5 -0.5]]