[Java恶补day17] 41. 缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：
输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

提示：

1 <= nums.length <= $10^5$
$-2^{31} <= nums[i] <= $2^{31}-1$

知识点：
数组、哈希表

解：
核心思路：让每个元素移动到正确的位置上。令位置编号∈$[1,2,...,n]$，并有：正整数元素值∈$[1,2,...,n]$，位置下标∈$[0,1,...,n-1]$，最终让数值=i的数，映射到下标=i-1的位置。

按以下步骤进行：
①遍历每个元素，将元素移动到正确位置
对于每个遍历的元素，进行while循环判断：若当前遍历的元素值∈[1, n]，但不在正确的位置，就需要交换当前元素nums[i]、当前元素值代表的位置上的那个元素nums[nums[i]-1]（后者里面包含-1是因为数组下标从0开始）。
在while循环的判断条件中，nums[i] != nums[nums[i] - 1]是为了避免数组存在重复元素却重复交换而导致死循环的情况。
②找到第一个位置编号与元素值不匹配的元素
因为编号=下标+1，所以是nums[i] 、i + 1进行判断。
③若所有元素都在正确位置，则第一个不匹配的元素是最后一个元素的下一个
这里就是return语句，返回n+1。

以测试用例[2, 3, 1, 2]为例：
①数组下标若从1开始：

②实际数组下标从0开始：

时间复杂度：$O(n)$。2个并列的for循环，每个for循环只遍历一次整个数组。
空间复杂度：$O(1)$。没有用额外的辅助数组。

class Solution {public int firstMissingPositive(int[] nums) {//不关心：非正数、重复元素//获取数组长度int n = nums.length;//遍历每个元素，将元素移动到正确位置for (int i = 0; i < n; i++) {//若当前遍历的元素值∈[1, n]，但不在对应位置，则交换元素到正确位置while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {//同个位置会重复检测直至在正确位置，才会进入下一个位置的检测int j = nums[i] - 1;int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}}//找到第一个位置编号与元素值不匹配的元素for (int i = 0; i < n; i++) {//返回第一个不匹配位置的编号（编号=下标+1）if (nums[i] != i + 1) {return i + 1;}}//若所有元素都在正确位置，则第一个不匹配的元素是最后一个元素的下一个return n + 1;}
}

参考：
1、灵神解析