单精度浮点数值 和 双精度浮点数值

“单精度”和“双精度”其实就是计算机表示小数的 精度等级 和 内存占用 的不同。

名称	英文名	占用内存	精度（能表示的小数位数）	常见别名
单精度	float / float32	4 字节（32 位）	大约 7 位有效数字	float
双精度	double / float64	8 字节（64 位）	大约 15~16 位有效数字	double

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✅ 举个通俗的例子

假设你要存一个数：

π ≈ 3.141592653589793238

• 用单精度 float 存进去后，精度只保留大约 7 位：

  float32(π) ≈ 3.1415927
  

• 用双精度 double 存进去后，保留大约 15 位：

  float64(π) ≈ 3.141592653589793
  

你看到差距了吧？float 是“差不多就行”，double 是“较精确”。

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✅ 再举个 Python 数值对比的例子

import numpy as np# 单精度
a = np.float32(1.123456789)
print("float32:", a)  # 输出：1.1234568# 双精度
b = np.float64(1.123456789123456789)
print("float64:", b)  # 输出：1.1234567891234568

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✅ 为什么有两种精度？

场景	适合用哪种	原因
游戏开发、图形渲染	float	速度快，占内存少，够用
科学计算、金融、工程	double	需要高精度计算
神经网络权重	float32 / float16	平衡精度和性能
金融汇率交易	通常用 decimal 或 double	要求高精度，不能出错

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✅ 底层结构简要（扩展）

它们都用 IEEE 754 标准格式 来表示：

类型	符号位	指数位	尾数位（小数）	总位数
float32	1 bit	8 bit	23 bit	32 位
float64	1 bit	11 bit	52 bit	64 位

这也是为什么 double 能表达更大的数、更高的精度。

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✅ 总结一句话

单精度 float 就是用 4 字节内存，表示小数精度大约 7 位，适合对精度要求不高的场景；双精度 double 用 8 字节内存，能表示大约 15 位有效数字，适合精度要求高的科学或金融场景。