5.31 数学复习笔记 22
前面的笔记，全部写成一段，有点难以阅读。现在改进一下排版。另外，写笔记实际上就是图一个放松呢，关键还是在于练习。
目前的计划是，把讲义上面的高数例题搞清楚之后，大量刷练习册上面的题。感觉不做几本练习册，根本没有考高分的底气。
之前是不想做制表，实际上制表对于求极值和凹凸性是非常经典的做法，所以我不能嫌麻烦，得踏踏实实制表来做这种题。制表就是自变量，函数，导数，然后分界点是导数为零，或者导数不存在的点，其他部分选择区间。
2.44 这题非常有操作性，尤其是第二问，假设老老实实求导，估计直接考试结束了。昨天睡觉之前非常担心自己的考研数学，随便看了一篇经验帖，感觉自己又行了，还是得多练习。这题就是，零作为一个因子，可以让整个式子变成零，极大地减小运算量。害，家里人叫我回家过节，我还是留在学校刷题了，一定要把数学学明白。
2.45 这题看蒙了，这题怎么回事呢。这题可能对大部分人来说难度没有那么大，但是对我来说挺难，主要是我不知道这样操作是否是可行的，现在感觉这样也是可以的。极限保号性就是把极限符号去掉之后，在去心邻域内有某个大小关系，这个大小关系是不包含等号的。这样可以判断极值，极值就是基于邻域的一个定义。实际上关于凹凸性的理解我理解得还是不错的。
怎么描述凹凸性的定义呢，就是两个点的中点的函数值，和两点函数值的平均值的比较。这个实际上绘制一个二次函数的图像就非常显然了。数形结合，很多时候可以秒杀很多题。求拐点，极值，都可以用制表法，无非就是一个是二阶导数，一个是一阶导数，然后自变量和原来的函数，制表法非常朴素经典，感觉可以考一个五分的题。
2.54 一阶导数单调性发生改变，二阶导数的正负性发生改变，有点绕不过来这个弯子。奥，反过来看才对。就是二阶导数的正负性，决定了一阶导数的单调性。嗷嗷！！！
只有一条水平渐近线，那么不存在斜渐近线，因为趋近于无穷的时候，极限是一个常数，这个常数除以无穷大，肯定是零了，那么就不满足斜渐近线的定义，斜渐近线需要这个比值不是零。这个比值是斜渐近线的斜率。
现在复习线代。目前是把极限和导数复习了一遍。然后现在是正在复习矩阵。今天是五月三十号，争取六月五号之前，把线性代数复习完一遍。总之就是要多刷题，把每一道具体的题吃透。到底是多刷几本练习册，还是一本练习册多刷几遍，我非常纠结呢。暂时一本书多刷几遍吧，感觉这样更稳一点。感觉自己看网课总是难以静下心来，下次尽量跟直播课，另外，尽量跟上进度，不要拖欠任务。
矩阵方程稍微有一些难度呢。但是还是那句话，考研数学没有压轴题。看了一下，就是要多回顾就能变强呢。想了一下，不能乱来复习呀。从今天开始，晚上十一点睡觉，早上七点起床，上午从 8 点复习到 12 点，下午从 14 点复习到 18 点，晚上从 19 点复习到 22 点。上午是复习数学。下午是复习专业课。晚上是复习政治和英语。就按照这个节奏来复习。以前有个大佬和我说过，实际上最难的，最有效的，就是踏实地坚持，尤其是面对应试。期末考试也放到晚上去准备。假设要去上课的话，就复习数学。
现在网课看到特征值与特征向量 1 ，好像几天没有跟，一下子落下挺多节了。看完这节需要在 6.4 之前把其余的三节看完。网课的内容还是挺多的啊。主要是周洋鑫比较喜欢复盘，我总是在他复盘的时候走神。一天实际上最好就是看一节网课。看太多也消化不了。多刷题练习才是正确的选择。看完一节网课要把对应的例题写完，不然全部看完再写的话，啥都忘掉了。估计就寄掉了。线代很重要啊。我要拿满分的，并且，这个部分是越到后面的知识点，分数占比越大，最后两章，特征值和二次型，可以占到线代分数的百分之七十。另外，书上做笔记，尽量全部用黑色的算了。之前还想用红色和蓝色，但是感觉换来换去，脱离了本质，重要的是内容，而不是形式，有点买椟还珠的意思了，那就废完了。
两个向量组可以相互表示，可以认为这两个向量组是等价的。呜呜呜，还是尽量跟直播课，自己看录播太痛苦了，因为这又不是看电影，自己看电影感觉也很痛苦，假设电影不好看的话，另外我感觉我喜欢看的电影也比较少，后悔买了视频网站的会员，感觉真要看电影还得去电影院看，更有体验感。无法进入心流状态，我觉得就是最大的问题。直播课可能会稍微好一点。因为自己无法中断直播，更有体验感一点。
向量组不要求个数相等，只要三个秩相等就可以了。注意是要求两个向量，还有增广向量的秩，三个向量组的秩相等。线性代数一般都是考察列向量。假设表述里面是行向量，转换为列向量来解决问题。
线代前面四章的网课看完了。但是第四章的一些部分的网课看的时候没有专心，因为感觉没有啥意思，进入不了心流状态。现在好像还行。真想一段时间之后，自己考研数学可以削铁如泥。做一些减法，别管那么多复杂的练习册，现在就把周洋鑫的全套先拿下。有时间就多刷旧题，比啥都强。
特征值重点是相似对角化。特征值都是方阵，二次型都是对称阵。相信相信的力量。一定要相信，相信自己，相信老师，相信努力，相信重复和努力。基础就是最重要的。基础就是最重要的。基础就是最重要的。重要的事情说三遍。笑死。
对应消 0 成比例，行一下，列一下。 很多计算的小技巧，要在练习中养成习惯。特征值和特征向量的计算量还是挺大的。很可能一道大题就是纯计算拼起来的，所以计算能力一定要提升上来。人难我难我不畏难，人易我易我不大意。
明天的计划是把练习册第三章的题写完，然后把讲义上面的 3 4 章的例题做一遍。