Δ-Σ ADC的工作原理
1. 引言
Δ-Σ ADC模数转换器电路的设计大约四分之三数字电路和四分之一模拟电路。Δ-Σ ADC非常适合从DC到几兆Hz的宽频率范围内转换模拟信号。Δ-Σ ADC模数转换器由一个过采样调制器和一个数字滤波器或抽取滤波器组成，它们共同产生高分辨率的数据流输出。本篇将仔细研究Δ-Σ ADC模数转换器的核心内容，探讨Δ-Σ ADC模数转换器过采样调制器的基本拓扑结构和功能。
2. Δ-Σ ADC模数转换器概述
基础的Δ-Σ ADC模数转换器是一个1位采样系统。施加到转换器输入端的模拟信号需要相对较慢，以便转换器可以对其进行多次采样，这种技术称为过采样。采样率要比输出端口的数字结果快数百倍。每个单独的样本随着时间的推移而累积，并通过数字滤波器或抽取滤波器与其他输入信号样本“平均”处理。
Δ-Σ ADC模数转换器的主要内部单元是Δ-Σ调制器和数字/抽取滤波器。下图所示的内部Δ-Σ调制器以非常高的速率将输入信号粗略地采样为1比特数据流，然后，数字/抽取滤波器将采样数据转换为高分辨率、较慢的数字代码。虽然大多数转换器只有一个采样率，但Δ-Σ ADC模数转换器有两个采样率——输入采样率（fS）和输出数据率（fD）。
3. Δ-Σ调制器
Δ-Σ调制器是Δ-Σ ADC模数转换器的核心，它负责将模拟输入信号数字化并降低低频噪声。在这个阶段，该架构实现了一个称为“噪声整形”的功能，该功能将低频噪声推到感兴趣频带之外的更高频率。“噪声整形”是Δ-Σ ADC模数转换器非常适合低频、高精度测量的原因之一。
Δ-Σ调制器的输入信号是时变的模拟电压信号。对于早期的Δ-Σ ADC模数转换器，这种输入电压信号主要用于交流信号很重要的音频应用。现在精密应用得到广泛关注，转换信号包括直流信号。本篇讨论将使用正弦波的单个周期进行说明。
下图a显示了Δ-Σ调制器输入端的正弦波单周期信号，电压幅度随时间变化。下图b显示了图a中时域信号的频域表示。下图b中的曲线表示图a中的连续正弦波，表现为直线。
Δ-Σ调制器的时域表示如下图所示，时域框图显示了一阶Δ-Σ调制器的机理，调制器将模拟输入信号转换为高速、单比特的调制脉冲波。时域Δ-Σ调制器获取输入信号的许多样本，以产生1位码流。系统时钟结合调制器的1位比较器实现采样速度fS。以这种方式，Δ-Σ调制器的量化结果以等于系统时钟的高采样率产生。与所有量化器一样，Δ-Σ调制器产生表示输入电压的数字信号流，在这种情况下为1比特流，因此，1与0的数量之比表示输入模拟电压。与大多数量化器不同，Δ-Σ调制器包括一个积分器，它具有将量化噪声调整到更高频率的效果，因此，Δ-Σ调制器输出端的噪声频谱并不平坦。在时域框图中，1位数模转换器（DAC）的模拟输入电压和输出被微分，产生X2处的模拟电压，该电压输入至积分器，积分器的输出沿负或正方向变化。X3处信号的斜率和方向取决于X2处电压的符号和幅度。当X3处的电压等于比较器参考电压时，比较器的输出根据其原始状态从负切换到正，或从正切换到负。比较器的输出值X4被锁存送回1位DAC，并被锁存输出到数字滤波器输入级yi。当比较器的输出从高切换到低或相反时，1位DAC通过改变差分放大器的模拟输出电压来做出响应，将在X2处产生不同的输出电压，导致积分器沿相反方向改变。时域输出的脉冲波信号表示的是采样率（fS）下输入信号，如果输出脉冲被平均，则等于输入信号的值
时域框图中显示了时域传递函数，在时域中，1位ADC将信号数字化为粗略的1位输出码，产生转换器的量化噪声。调制器的输出等于输入加上量化噪声ei–ei–1。如时域传递函数公式所示，量化噪声是当前量化误差（ei）和先前量化误差（ei-1）之间的差。
Δ-Σ调制器的频域表示如下图所示，频率分析显示了调制器如何影响系统中的噪声，并有助于产生更高分辨率的结果，还显示了量化噪声的频率位置。图中积分器和采样策略的组合在数字输出码上实现了噪声整形滤波器。在频域中，时域输出脉冲表现为输入信号（或杂散）和整形噪声。图中的噪声特性是理解调制器频率操作和Δ-Σ ADC实现如此高分辨率能力的关键。调制器中的噪声被移至更高的频率。下图显示，一阶Δ-Σ调制器的量化噪声在0Hz处开始较低，然后迅速上升，最后在调制器采样频率（fS）处达到最大值。
使用两次积分来替代一次积分的电路是降低调制器带内量化噪声的好方法，下图显示了一个1位二阶调制器，它有两个积分器而不是一个。对于二阶调制器，噪声项不仅取决于前一个误差，还取决于前两个误差。二阶或多阶调制器的缺点包括复杂性增加、多个环路和设计难度增加。然而，大多数Δ-Σ调制器都是高阶的，如下图所示。TI的Δ-Σ转换器包括二阶至六阶调制器。
多阶调制器将量化噪声调整至比低阶调制器更高的频率。在下图中，频率fS处的最高线显示了三阶调制器的噪声响应。请注意，在fS的采样频率下，该调制器的输出一直非常嘈杂。然而，在较低的频率下，低于fD并靠近输入信号杂散处，三阶调制器非常安静。fD是数字/抽取滤波器的转换频率。
4. 总结
Δ-Σ ADC调制器成功地降低了转换过程中的低频噪声，然而，高频噪声是一个问题，在调制器的最终输出中是不理想的，但可以使用低通数字/抽取滤波器消除这种噪声。