扇形 圆形 面积公式
✅ 一、圆的面积公式
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全圆面积：
A circle = π r 2 A_{\text{circle}} = \pi r^2 Acircle=πr2
✅ 二、扇形的面积公式（两种制式）
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弧度制：
A sector = 1 2 r 2 θ A_{\text{sector}} = \frac{1}{2} r^2 \theta Asector=21r2θ
其中 θ \theta θ 是以 弧度 表示的圆心角。
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角度制：
A sector = θ 360 π r 2 A_{\text{sector}} = \frac{\theta}{360} \pi r^2 Asector=360θπr2
其中 θ \theta θ 是以 角度 表示的圆心角。
✅ 三、弧长公式
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弧度制：
L = r θ L = r \theta L=rθ
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角度制：
L = θ 360 ⋅ 2 π r L = \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r L=360θ⋅2πr
🔁 快速转换对照表
| 描述 | 角度制 | 弧度制 |
|---|---|---|
| 半圆 | 180° | π \pi π |
| 四分之一圆 | 90° | π 2 \frac{\pi}{2} 2π |
| 三分之一圆 | 120° | 2 π 3 \frac{2\pi}{3} 32π |
| 全圆 | 360° | 2 π 2\pi 2π |