[原创](计算机数学)(Introduction Linear Algebra)(P25): 为什么Cyclic Differences无法构成三维空间？

[作者]
常用网名: 猪头三
出生日期: 1981.XX.XX
企鹅交流: 643439947
个人网站: 80x86汇编小站
编程生涯: 2001年~至今[共24年]
职业生涯: 22年
开发语言: C/C++、80x86ASM、Object Pascal、Objective-C、C#、R、Python、PHP、Perl、
开发工具: Visual Studio、Delphi、XCode、C++ Builder、Eclipse
技能种类: 逆向 驱动 磁盘 文件 大数据分析
涉及领域: Windows应用软件安全/Windows系统内核安全/Windows系统磁盘数据安全/macOS应用软件安全
项目经历: 股票模型量化/磁盘性能优化/文件系统数据恢复/文件信息采集/敏感文件监测跟踪/网络安全检测
专注研究: 机器学习、股票模型量化、金融分析

[描述]
考虑方程
$$\left(\begin{array}{c}{x}_1-x_3\\ x_2-x_1\\ x_3-x_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1\\ 3\\ 5\end{array}\right)$$

记映射矩阵为

$$C=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ -1& 1& 0\\ 0& -1& 1\end{array}\right)$$

则相当于

$$C\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1\\ 3\\ 5\end{array}\right)$$

注意到左侧三分量之和为

$$(x_1-x_3)+(x_2-x_1$$