1.1 自动控制的一般概念

引言

本文针对考研/期末复习，梳理《自动控制原理》第一章核心考点，包含经典与现代控制理论对比、闭环控制系统组成、系统性能要求三大模块，助你快速掌握核心框架。

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考点一：经典控制理论 VS 现代控制理论

通过对比表格快速掌握两大理论体系的核心差异：

对比维度	经典控制理论	现代控制理论
研究对象	单输入单输出系统（SISO）	多输入多输出系统（MIMO）
数学模型	高阶微分方程	一阶微分方程组（状态空间方程）
研究方法	传递函数法（外部描述）	状态空间法（内部描述）
核心工具	拉普拉斯变换	线性代数、矩阵理论
分析方法	频域法（频率响应、根轨迹）	时域法（可控性、可观测性）
设计方法	PID控制、校正网络	状态反馈、输出反馈
应用特点	物理意义直观，实现简单	易于实现最优控制、实时控制

Tips：

• 经典控制理论以传递函数为核心，关注系统输入输出关系；
• 现代控制理论通过状态变量描述系统内部特性，更适合复杂系统分析。

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考点二：闭环控制系统组成结构

闭环控制系统结构图（见图1.3）包含以下核心元件：

1. 输入量（给定值）：系统的目标信号
2. 比较器（误差检测）：计算输入与反馈信号的偏差
3. 控制器：根据误差生成控制信号（如PID控制器）
4. 执行机构：将控制信号转化为物理动作（如电机、阀门）
5. 被控对象：接受控制作用的物理系统
6. 测量反馈元件：检测输出量并反馈至输入端（如传感器）
7. 校正元件：串联或反馈环节，用于改善系统性能
   

闭环控制特点：

• 具有负反馈机制，抗干扰能力强
• 通过误差调节实现精准控制

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考点三：自动控制系统三大性能要求

系统性能的评判标准围绕以下三个核心指标展开：

1. 稳定性（首要条件）

• 定义：系统受扰动后能恢复平衡状态的能力
• 判断依据：极点分布（左半复平面稳定）

2. 快速性（动态性能）

• 指标：调节时间（$t_s$）、上升时间（$t_r$）、超调量（$\sigma \%$）
• 优化方向：减小震荡，缩短响应时间

3. 准确性（稳态性能）

• 指标：稳态误差（$e_{ss}$）
• 影响因素：系统型别、开环增益

关键结论：

• 稳定性是系统正常工作的前提；
• 快速性和准确性需在稳定基础上进行优化，二者存在矛盾需折中处理。

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总结梳理

第一章重点围绕控制理论框架、系统结构原理和性能指标体系展开。建议结合典型例题（如闭环结构图绘制、稳定性判断）加深理解，为后续章节学习奠定基础。