【leetcode】70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

动态规划

1. 数组

class Solution(object):def climbStairs(self, n):""":type n: int:rtype: int"""# 当前一步是由上一步如何得到的# dp[i] = dp[i-1]（走一步） + dp[i-2] （走两步，走一步就是dp[i-1]）if n <= 1:return ndp = [0] * (n+1)dp[1] = 1dp[2] = 2for i in range(3, n+1):dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]return dp[n]

2. 优化空间

class Solution(object):def climbStairs(self, n):""":type n: int:rtype: int"""# 当前一步是由上一步如何得到的# dp[i] = dp[i-1]（走一步） + dp[i-2] （走两步，走一步就是dp[i-1]）if n <= 1:return ndp = [0] * (n+1)dp[1] = 1dp[2] = 2for i in range(3, n+1):dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]return dp[n]