算法竞赛 Java 高精度 大数 小数 模版

目录

1. BigInteger类（用于整数运算）

2. BigDecimal类（用于高精度小数运算）

3. 关键要点

4. 典型应用场景

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在Java里，若要对超出基本数据类型表示范围的大数进行高精度计算，可借助BigInteger和BigDecimal类。下面为你介绍这两个类的常见用法：

1. BigInteger类（用于整数运算）

import java.math.BigInteger;public class BigIntegerExample {public static void main(String[] args) {// 创建BigInteger对象BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");BigInteger b = BigInteger.valueOf(1000); // 从long值创建// 基本运算BigInteger sum = a.add(b);           // 加法BigInteger diff = a.subtract(b);     // 减法BigInteger product = a.multiply(b);  // 乘法BigInteger quotient = a.divide(b);   // 除法BigInteger remainder = a.remainder(b); // 取余// 输出结果System.out.println("和: " + sum);System.out.println("差: " + diff);System.out.println("积: " + product);System.out.println("商: " + quotient);System.out.println("余: " + remainder);// 比较大小int compareResult = a.compareTo(b);System.out.println(a + " 与 " + b + " 的比较结果: " + compareResult); // 1表示大于，0表示等于，-1表示小于// 其他常用方法BigInteger pow = a.pow(2);           // 幂运算BigInteger abs = a.abs();            // 绝对值BigInteger gcd = a.gcd(b);           // 最大公约数}
}

2. BigDecimal类（用于高精度小数运算）

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;public class BigDecimalExample {public static void main(String[] args) {// 创建BigDecimal对象BigDecimal a = new BigDecimal("10.25");BigDecimal b = new BigDecimal("3.14");// 基本运算BigDecimal sum = a.add(b);           // 加法BigDecimal diff = a.subtract(b);     // 减法BigDecimal product = a.multiply(b);  // 乘法// 除法（必须指定精度和舍入模式）BigDecimal quotient = a.divide(b, 10, RoundingMode.HALF_UP); // 保留10位小数，四舍五入// 输出结果System.out.println("和: " + sum);System.out.println("差: " + diff);System.out.println("积: " + product);System.out.println("商: " + quotient);// 比较大小int compareResult = a.compareTo(b);System.out.println(a + " 与 " + b + " 的比较结果: " + compareResult);// 其他常用方法BigDecimal rounded = a.setScale(1, RoundingMode.HALF_UP); // 四舍五入保留1位小数BigDecimal abs = a.abs();            // 绝对值}
}

3. 关键要点

• 创建对象：要通过字符串或者静态方法（像valueOf）来创建实例，防止精度丢失。
• 不可变性：BigInteger和BigDecimal对象都是不可变的，每次进行运算之后都会返回新的对象。
• 除法注意事项：进行除法运算时，必须明确指定精度和舍入模式，不然在除不尽的情况下会抛出ArithmeticException异常。
• 舍入模式：

• • RoundingMode.HALF_UP：采用四舍五入的方式。
  • RoundingMode.DOWN：直接截断舍弃后面的数字。
  • RoundingMode.UP：直接进位。

4. 典型应用场景

• 金融领域的计算（要保证精确的小数位数）。
• 密码学相关的计算（处理超大整数）。
• 科学计算（需要极高的精度）。

通过运用这两个类，你能够进行任意精度的数值计算，不过要留意性能开销，因为它们的运算速度比基本数据类型要慢。