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嵌入式学习笔记DAY23（树，哈希表）

news 2025/5/20 5:19:53

一、树

1.树的概念

之前我们一直在谈的是一对一的线性结构，现实中，还存在很多一对多的情况需要处理，一对多的线性结构——树。

树的结点包括一个数据元素及若干指向其子树的分支，结点拥有的子树数称为结点的度。度为0的结点称为叶结点或者终端结点；度不为0的结点称为非终端结点或者分支节点。除根节点外，分支节点也称为内部节点树的度是树内各节点的度的最大值。

结点的关系：结点的子树的根称为该结点的孩子，相应地，该结点称为孩子的双亲。

结点的层次：

2. 二叉树

二叉树的特点：

3. 特殊二叉树

斜树

满二叉树

完全二叉树

4. 树的存储结构

二叉树每个结点最多有两个孩子，所以为它设计一个数据域和两个指针域，我们称这样的链表叫做二叉链表：

其中data是数据域，Ichild和rchild都是指针域，分别存放指向左孩子和右孩子的指针。

5.树的基本操作

树的结构定义

typedef char DATATYPE;  // 定义树节点存储的数据类型为字符
typedef struct _tree_node_
{DATATYPE data;                     // 节点存储的数据struct _tree_node_ *left, *right;  // 左右子树指针
} TreeNode;  // 二叉树节点结构// 创建二叉树（双星指针用于修改外部指针的值）
char data[]="abd#f###c#eg###";  // 带空节点标记的先序遍历序列
int ind = 0;  // 全局索引，用于遍历数据数组

创建树

void CreateTree(TreeNode** root)
{char c = data[ind++];  // 读取当前字符并移动索引if('#' == c)  // '#'表示空节点{*root = NULL;  // 当前节点置空return;}else{*root = malloc(sizeof(TreeNode));  // 创建新节点if(NULL == *root){fprintf(stderr, "CreateTree malloc error");return;}(*root)->data = c;  // 设置节点数据CreateTree(&(*root)->left);  // 递归创建左子树CreateTree(&(*root)->right);  // 递归创建右子树}
}

树的三种遍历方式

// 前序遍历（根-左-右）
void PreOrderTraverse(TreeNode* root)
{if(NULL == root)  // 空节点直接返回{return;}printf("%c", root->data);  // 访问根节点PreOrderTraverse(root->left);  // 递归遍历左子树PreOrderTraverse(root->right);  // 递归遍历右子树
}
// 中序遍历（左-根-右）
void InOrderTraverse(TreeNode* root)
{if (root == NULL) return;InOrderTraverse(root->left);printf("%c", root->data);InOrderTraverse(root->right);
}// 后序遍历（左-右-根）
void PostOrderTraverse(TreeNode* root)
{if (root == NULL) return;PostOrderTraverse(root->left);PostOrderTraverse(root->right);printf("%c", root->data);
}

树的销毁

void DestroyTree(TreeNode* root)
{if (root == NULL) {return;}DestroyTree(root->left);DestroyTree(root->right);free(root);
}

二、哈希表

关键逻辑说明（除留取余法）：

哈希函数与冲突处理：

使用简单的取模运算作为哈希函数，可能导致较多冲突（如 12 和 24 对 12 取模均为 0）。
采用线性探测法处理冲突：当槽位被占时，依次尝试下一个槽位（ind = (ind + 1) % tlen）。

插入流程：

插入数据时，若遇到冲突（槽位非 - 1），持续探测直到找到空槽位（值为 - 1）。
示例中输出冲突信息，可观察线性探测过程（如 67%12=7，若槽位 7 被占，尝试 8、9...）。

查找流程：

从初始哈希值开始探测，若未找到则按顺序查找下一个槽位。
通过记录初始索引old_ind，避免在满表时陷入无限循环。

内存管理：

示例中未释放哈希表内存，实际使用中需在程序结束前调用free释放hs->head和hs，避免内存泄漏。

示例输出与分析

假设插入数据array时的冲突过程如下（以 12 和 67 为例）：

12%12=0：槽位 0 为空，直接插入。
67%12=7：槽位 7 为空，直接插入。
56%12=8：槽位 8 为空，直接插入。
16%12=4：槽位 4 为空，直接插入。
25%12=1：槽位 1 为空，直接插入。
37%12=1：槽位 1 已被 25 占用，探测 2→空，插入槽位 2。
...（其他数据类似，可能产生多次冲突）

查找 37 时，计算哈希值 1→探测 2，找到数据，返回槽位 2。

#include <stdio.h>      // 标准输入输出
#include <stdlib.h>     // 内存分配函数（malloc/free）
#include <string.h>     // 字符串处理（此处未用到，但保留可能的扩展需求）// 定义数据类型别名（当前为整数，可修改为其他类型）
typedef int DATATYPE;// 哈希表结构体定义
typedef struct {DATATYPE* head;  /**< 指向哈希表数组的指针，存储数据 */int tlen;        /**< 哈希表的长度（数组大小） */
} HSTable;/*** @brief 创建哈希表并初始化* @param len 哈希表的长度（数组大小）* @return HSTable* 指向新创建的哈希表的指针，失败时返回NULL* @note 哈希表数组元素初始化为-1（假设-1表示空槽位）*/
HSTable* CreateHsTable(int len) {// 1. 分配哈希表结构体内存HSTable* hs = malloc(sizeof(HSTable));if (NULL == hs) {// 内存分配失败，输出错误信息到标准错误流fprintf(stderr, "CreateHsTable: 分配结构体内存失败\n");return NULL;}// 2. 分配哈希表数据数组内存hs->head = malloc(sizeof(DATATYPE) * len);if (NULL == hs->head) {// 数据数组分配失败，释放已分配的结构体内存fprintf(stderr, "CreateHsTable: 分配数据数组内存失败\n");free(hs);  // 避免内存泄漏return NULL;}// 3. 初始化哈希表数组：所有槽位标记为-1（空）hs->tlen = len;int i = 0;for (i = 0; i < len; i++) {hs->head[i] = -1;}return hs;
}
/*** @brief 哈希函数：计算数据的哈希值（取模运算）* @param hs 哈希表指针（用于获取表长度）* @param data 待计算的数据源指针* @return int 哈希值（即数组索引）* @note 直接使用数据值对表长取模，简单但可能导致较多冲突*/
int HSFun(HSTable* hs, DATATYPE* data) {return *data % hs->tlen;  // 例如：数据12对12取模得到0
}/*** @brief 向哈希表中插入数据（开放寻址法处理冲突，线性探测）* @param hs 哈希表指针* @param data 待插入的数据指针* @return int 0表示成功，其他值可扩展为错误码* @note 当槽位被占用时，逐个探测下一个槽位（线性探测）*/
int HSInsert(HSTable* hs, DATATYPE* data) {// 1. 计算初始哈希值int ind = HSFun(hs, data);// 2. 线性探测寻找空槽位while (hs->head[ind] != -1) {// 输出冲突信息（调试用）printf("冲突：位置 %d 已被占用，数据 %d 尝试下一个位置\n", ind, *data);// 移动到下一个槽位（取模实现循环探测）ind = (ind + 1) % hs->tlen;}// 3. 插入数据到空槽位hs->head[ind] = *data;return 0;
}/*** @brief 在哈希表中查找数据* @param hs 哈希表指针* @param data 待查找的数据指针* @return int 找到时返回数据所在槽位索引，-1表示未找到* @note 使用线性探测法遍历可能的槽位，避免陷入死循环*/
int HsSearch(HSTable* hs, DATATYPE* data) {// 1. 计算初始哈希值int ind = HSFun(hs, data);// 记录初始索引，用于判断是否绕表一周（避免死循环）int old_ind = ind;// 2. 线性探测查找数据while (hs->head[ind] != *data) {// 移动到下一个槽位ind = (ind + 1) % hs->tlen;// 若回到初始索引，说明未找到if (old_ind == ind) {return -1;}}return ind;  // 返回找到的槽位索引
}int main(int argc, char** argv) {// 1. 创建长度为12的哈希表HSTable* hs = CreateHsTable(12);if (hs == NULL) {return 1;  // 创建失败，退出程序}// 2. 测试数据数组int array[] = {12, 67, 56, 16, 25, 37, 22, 29, 15, 47, 48, 34};int i = 0;int array_len = sizeof(array) / sizeof(array[0]);  // 计算数组长度（12）// 3. 插入数据到哈希表for (i = 0; i < array_len; i++) {HSInsert(hs, &array[i]);}// 4. 查找数据37int want_num = 37;int ret = HsSearch(hs, &want_num);// 5. 输出查找结果if (-1 == ret) {printf("未找到数据 %d\n", want_num);} else {printf("找到数据 %d，位于槽位 %d\n", hs->head[ret], ret);}// 6. 释放哈希表内存（示例中未实现，实际需添加）// free(hs->head);// free(hs);return 0;
}