园区综合能源系统容量优化配置全流程解析:从业务逻辑到 MATLAB 实现
一、项目背景与核心目标
在 “双碳” 目标驱动下,园区综合能源系统通过多能互补实现能源高效利用成为主流趋势。本文聚焦于一个典型园区能源系统的规划设计问题,该系统包含光伏发电、风力发电、储能电池和三联供系统(由燃气轮机、余热锅炉、热交换器及溴化锂制冷装置组成)四大单元,需共同满足用户的冷、热、电三类负荷需求。核心任务是在项目建设前,通过数据驱动的优化算法确定各单元的容量配置,在满足负荷需求的前提下最小化投资成本,并通过可视化工具直观展示优化结果。
二、系统单元构成与基础模型
2.1 三联供系统:多能协同的核心枢纽
三联供系统通过燃气轮机发电,同时回收余热用于供热和制冷,实现 “热电冷联产”。其关键参数如下:
- 投资成本:1 万元 / KW(按系统总容量计算)
- 效率参数:
- 溴化锂制冷装置效率:0.7(冷负荷与输入热量的比值)
- 热转换器效率:0.9(热负荷与输入热量的比值)
- 余热锅炉效率:0.8(热量转换效率)
- 热电比:3.5(燃气轮机发电功率与余热锅炉热量的比值)
- 出力模型:
- 余热锅炉出力 = 冷负荷 / 0.7 + 热负荷 / 0.9
- 系统容量 = 余热锅炉出力 / 0.8 × 4.5
- 燃气轮机电出力 = 3.5 × 余热锅炉出力 / 0.8
通俗理解:好比一个 “能量工厂”,燃烧燃气发电的同时,将发电产生的 “废热” 回收,一部分直接供热,另一部分通过溴化锂装置制冷,实现 “一份燃料,三份产出”。
2.2 可再生能源单元:清洁电力的来源
2.2.1 光伏发电
- 投资成本:0.4 万元 / KW
- 出力逻辑:
- 辐射强度 < 60(10% 额定值):不发电
- 60 ≤ 辐射强度 ≤ 600:出力 = 容量 × 辐射强度 / 600
- 辐射强度 > 600:满功率发电示例:若光伏容量 100kW,某天辐射强度为 300,则出力为 100×300/600=50kW。
2.2.2 风力发电
- 投资成本:0.6 万元 / KW
- 出力逻辑:
- 风速 < 3m/s 或≥9m/s:不发电
- 3m/s ≤ 风速 ≤ 6m/s:出力 = 容量 ×(风速 / 6)³
- 6m/s < 风速 < 9m/s:满功率发电示例:若风电容量 200kW,风速为 4.5m/s,则出力为 200×(4.5/6)³=200×0.4219=84.38kW。
2.3 储能电池:电力波动的 “调节器”
- 投资成本:0.1 万元 / KWh(按储能容量计算)
- 运行逻辑:
- 初始状态:储能 = 50% 额定容量
- 充放电规则:
- 电实时净功率(光伏 + 风电 - 电负荷缺额)>0:盈余电力充电,充电量 = 净功率 ×0.95(效率损失)
- 电实时净功率 < 0:缺额电力放电,放电量 =| 净功率 |/0.95(效率损失)
- 约束条件:储能始终在 0 到额定容量之间,且同一时刻只能充电或放电。
三、数据驱动的优化流程
3.1 数据准备:典型日负荷与气象参数
通过 Excel 文件读取三类典型日(过渡日、夏日、冬日)的 24 小时数据:
- Solar 表:A 列(过渡日)、B 列(夏日)、C 列(冬日)的辐射强度(单位:无需换算,直接使用)
- Wind 表:风速数据(同上)
- Load 表:各典型日的电、热、冷负荷(A 列电负荷,B 列热负荷,C 列冷负荷)
3.2 三联供系统容量确定:基于最大负荷需求
- 计算各典型日的余热锅炉出力:对每个时刻的冷、热负荷,利用公式 “余热锅炉出力 = 冷负荷 / 0.7 + 热负荷 / 0.9” 计算,得到 72 个数据(3 个典型日 ×24 小时)。
- 取最大值确定系统容量:最大余热锅炉出力对应的系统容量为:三联供容量 = 最大余热出力/0.8 × 4.5
- 计算燃气轮机电出力:对每个时刻,燃气轮机电出力 = 3.5× 余热出力 / 0.8,得到各典型日的 24 小时电出力数据。
举例:若夏日某时刻冷负荷 100kW、热负荷 150kW,则余热出力 = 100/0.7+150/0.9≈142.86+166.67=309.53kW,对应燃气轮机电出力 = 3.5×309.53/0.8≈1354.25kW。
3.3 电负荷缺额计算:确定可再生能源与储能的目标
将各典型日的电负荷与燃气轮机电出力作差,得到 “电负荷缺额”:电负荷缺额 = 电负荷 - 燃气轮机电出力
意义:正值表示需要光伏、风电和储能补充电力,负值表示电力盈余可充电。
四、遗传算法优化:寻找最优容量组合
4.1 优化目标与变量
- 决策变量:
- M:光伏容量(kW)
- N:风电容量(kW)
- Z:储能容量(kWh)
- 目标函数:最小化投资成本min F = 0.4M + 0.6N + 0.1Z
4.2 约束条件:确保系统可行
- 储能运行约束:
- 任意时刻储能≥0 且≤Z
- 充放电互斥(同一时刻不能既充电又放电)
- 储能容量 Z≥单日最大累计充放电量(避免容量不足)
- 出力逻辑约束:光伏、风电按前文模型计算出力。
4.3 遗传算法实现细节
4.3.1 编码与解码
- 二进制编码:将 M、N、Z 分别编码为 7 位、7 位、6 位二进制数,总染色体长度 20 位。
- 解码公式:变量值 = 二进制转十进制值 × (最大值-最小值)/(2^位数-1) + 最小值(示例:若 M 范围 0-500kW,7 位二进制可表示 0-127,则解码后 M=127×500/127=500kW)
4.3.2 适应度函数与惩罚项
- 适应度函数:Fitness = 1/(目标函数+惩罚项+1)
- 惩罚项:若违反约束条件,惩罚项 = 100(使适应度极低,淘汰不可行解)。
4.3.3 遗传操作
- 选择:轮盘赌选择法(适应度越高,被选中概率越大)
- 交叉:后 8 位染色体交叉(模拟基因重组),概率 0.6
- 变异:随机翻转二进制位,概率 0.01
- 终止条件:迭代 50 次或适应度变化 < 0.0005(收敛)。
五、典型日优化与最终方案确定
5.1 单典型日优化流程
- 输入数据:某典型日的辐射强度、风速、电负荷缺额
- 计算光伏 / 风电出力:根据当前 M、N 和天气数据,得到 24 小时出力
- 计算电实时净功率:净功率 = 光伏+风电 - 电负荷缺额
- 储能充放电计算:根据净功率和 Z,模拟 24 小时储能状态,检查约束是否满足
- 更新适应度:可行解保留,不可行解通过惩罚项淘汰。
5.2 跨典型日决策:取最大值策略
对过渡日、夏日、冬日分别优化,得到三组 (M,N,Z),最终取每组中的最大值作为设计容量,确保系统在最严苛工况下仍能运行。例如:
- 过渡日优化结果:M=200kW,N=150kW,Z=80kWh
- 夏日优化结果:M=250kW,N=180kW,Z=100kWh
- 冬日优化结果:M=220kW,N=160kW,Z=90kWh最终容量:M=250kW,N=180kW,Z=100kWh
5.3 工程裕度:添加 10% 备用容量
为应对不确定性,最终容量需增加 10% 备用:备用容量 = 最终容量×1.1
例如,上述最终容量变为:
- 光伏:250×1.1=275kW
- 风电:180×1.1=198kW
- 储能:100×1.1=110kWh
六、可视化结果展示:数据的直观表达
6.1 容量配置饼状图
通过 MATLAB 代码自动生成,展示各单元容量占比及总容量。
- 图表要素:
- 标题:“结果”
- 标签与颜色:光伏(蓝色)、风电(橙色)、储能(绿色)、三联供(红色)
- 标注:各单元容量(如光伏 275kW,占比 30%)、总容量(如 1000kW)
- 代码实现:
figure; labels = {'光伏发电', '风力发电', '储能电池', '三联供系统'}; sizes = [spareM, spareN, spareZ, triGenCap]; colors = ['#1f77b4', '#ff7f0e', '#2ca02c', '#d62728']; pie(sizes, colors); legend(labels, 'Location', 'southeast'); text(0, -1.2, ['总容量:', num2str(sum(sizes)), 'kW'], 'HorizontalAlignment', 'center'); |
6.2 典型日负荷柱状图
每个典型日生成一张柱状图,展示各单元出力与负荷的关系。
- 设计逻辑:
- 零刻度线下:电负荷缺额(红色)、储能充电(蓝色)
- 零刻度线上:光伏(黄色)、风电(绿色)、燃气轮机(紫色)、储能放电(橙色)
- 代码实现:
for d = 1:3 dayData = daysData{d}; loadElec = dayData.load(:,1); gasElec = gasTurbineElec{d}; pvOutput = calculatePV(spareM, dayData.solar); windOutput = calculateWind(spareN, dayData.wind); netPower = pvOutput + windOutput - (loadElec - gasElec); [~, chargeDischarge, ~] = calculateStorage(spareZ, netPower);
figure; bar(1:24, [-(loadElec - gasElec), chargeDischarge(chargeDischarge>0), pvOutput, windOutput, gasElec, -chargeDischarge(chargeDischarge<0)], 'stacked'); ylim([-max(loadElec) max(pvOutput + windOutput + gasElec)]); title(['典型日 - ', dayData.name]); ylabel('功率 (kW)'); xlabel('小时'); legend('电负荷缺额', '储能充电', '光伏发电', '风力发电', '燃气轮机电出力', '储能放电', 'Location', 'eastoutside'); end |
6.3 储能 SOC 图
展示储能电池在 24 小时内的荷电状态变化。
- 图表要素:
- 横轴:小时(1-24)
- 纵轴:储能容量(kWh),范围 0 到额定容量
- 曲线:蓝色折线,标注初始状态(50% 容量)和充放电波动
- 代码实现:
for d = 1:3 dayData = daysData{d}; netPower = calculatePV(spareM, dayData.solar) + calculateWind(spareN, dayData.wind) - (dayData.load(:,1) - gasTurbineElec{d}); [soc, ~, ~] = calculateStorage(spareZ, netPower);
figure; plot(1:24, soc(1:24), 'b-o', 'LineWidth', 1.5); title(['储能SOC - ', dayData.name]); xlabel('小时'); ylabel('SOC (kWh)'); ylim([0 spareZ]); grid on; end |
6.4 适应度变化图
展示遗传算法迭代过程中适应度的收敛情况。
- 图表要素:
- 横轴:迭代次数(1-50)
- 纵轴:适应度值(越大表示目标函数越小)
- 曲线:绿色折线,观察是否在后期趋于平稳(如迭代 40 次后变化 < 0.0005)
- 代码实现:
figure; plot(1:iter, bestFit(1:iter)); xlabel('迭代次数'); ylabel('适应度值'); title('适应度变化曲线'); grid on; |
七、MATLAB 代码实现:从算法到可视化
7.1 数据读取与预处理
%% 数据读取与预处理 clc; clear; close all; % 替换为实际文件路径 dataPath = 'C:\Users\13301\OneDrive\桌面\EnergyData.xlsx'; solarData = xlsread(dataPath, 'Solar', 'A:C'); % 光伏辐射数据(3列,过渡日、夏日、冬日) windData = xlsread(dataPath, 'Wind', 'A:C'); % 风速数据 loadTrans = xlsread(dataPath, 'Load过渡日表', 'A:C'); % 过渡日负荷(电、热、冷) loadSummer = xlsread(dataPath, 'Load夏日表', 'A:C'); loadWinter = xlsread(dataPath, 'Load冬日表', 'A:C'); % 整理三类典型日数据 daysData = { struct('name', '过渡日', 'solar', solarData(:,1), 'wind', windData(:,1), 'load', loadTrans), struct('name', '夏日', 'solar', solarData(:,2), 'wind', windData(:,2), 'load', loadSummer), struct('name', '冬日', 'solar', solarData(:,3), 'wind', windData(:,3), 'load', loadWinter) }; |
7.2 三联供系统容量计算
%% 三联供系统容量计算 triGenCap = 0; % 初始化三联供系统容量 gasTurbineElec = cell(3,1); % 存储各典型日燃气轮机电出力 for d = 1:3 dayData = daysData{d}; coldLoad = dayData.load(:,3); % 冷负荷 heatLoad = dayData.load(:,2); % 热负荷 % 计算余热锅炉出力 wasteHeatOutput = coldLoad/0.7 + heatLoad/0.9; currentMaxWaste = max(wasteHeatOutput); % 更新三联供系统容量(取最大值) triGenCap = max(triGenCap, currentMaxWaste/0.8 * 4.5); % 计算燃气轮机电出力(24小时数据) gasTurbineElec{d} = 3.5 * (wasteHeatOutput / 0.8); end disp(['三联供系统容量:', num2str(triGenCap), ' kW']); |
7.3 遗传算法核心函数
%% 遗传算法优化单个典型日 function [bestM, bestN, bestZ] = optimizeDay(solarData, windData, loadElec, gasElec) %% 算法参数 maxIter = 50; % 最大迭代次数 popSize = 50; % 种群规模 crossProb = 0.6; % 交叉概率 mutProb = 0.01; % 变异概率 fitThresh = 0.0005; % 适应度变化阈值 chromLen = 20; % 染色体总长度(7+7+6) Mbits = 7; Nbits = 7; Zbits = 6; % 各变量二进制位数 Mmin = 0; Mmax = 500; % 光伏容量范围(kW) Nmin = 0; Nmax = 500; % 风电容量范围(kW) Zmin = 0; Zmax = 200; % 储能容量范围(kWh) %% 初始化种群(二进制编码) population = randi([0,1], popSize, chromLen); bestFit = zeros(maxIter, 1); % 记录每代最优适应度 for iter = 1:maxIter %% 解码染色体 [M, N, Z] = decodeChromosome(population, Mbits, Nbits, Zbits, Mmin, Mmax, Nmin, Nmax, Zmin, Zmax); %% 计算光伏/风电出力 pvOutput = calculatePV(M, solarData); windOutput = calculateWind(N, windData); %% 计算电负荷缺额与净功率 elecDeficit = loadElec - gasElec; % 电负荷缺额(需补充的电力) netPower = pvOutput + windOutput - elecDeficit; % 净功率(正=盈余,负=缺额) %% 储能充放电计算与约束检查 [soc, valid] = calculateStorage(Z, netPower); %% 目标函数与适应度计算 objFunc = 0.4*M + 0.6*N + 0.1*Z; penalty = 100 * (1 - valid); % 约束不满足时惩罚项为100 fitness = 1 ./ (objFunc + penalty + 1); %% 记录最优适应度 [currBestFit, idx] = max(fitness); bestFit(iter) = currBestFit; %% 终止条件检查 if iter > 1 && abs(currBestFit - bestFit(iter-1)) < fitThresh disp(['迭代', num2str(iter), '代,适应度变化小于阈值,提前终止']); break; end %% 遗传操作:选择、交叉、变异 population = geneticOperators(population, fitness, crossProb, mutProb, chromLen, Mbits, Nbits); end %% 解码最优解 [bestM, bestN, bestZ] = decodeChromosome(population(idx,:), Mbits, Nbits, Zbits, Mmin, Mmax, Nmin, Nmax, Zmin, Zmax); %% 绘制适应度变化图 figure; plot(1:iter, bestFit(1:iter), 'b-', 'LineWidth', 1.5); xlabel('迭代次数'); ylabel('适应度值'); title('适应度变化曲线'); grid on; end |
7.4 辅助函数(解码、出力计算、储能模拟)
%% 染色体解码函数 function [M, N, Z] = decodeChromosome(chrom, Mbits, Nbits, Zbits, Mmin, Mmax, Nmin, Nmax, Zmin, Zmax) % 分割染色体片段 Mbin = chrom(:, 1:Mbits); Nbin = chrom(:, Mbits+1:Mbits+Nbits); Zbin = chrom(:, Mbits+Nbits+1:end); % 二进制转十进制并映射到变量范围 M = bin2dec(num2str(Mbin')) * (Mmax-Mmin)/(2^Mbits-1) + Mmin; N = bin2dec(num2str(Nbin')) * (Nmax-Nmin)/(2^Nbits-1) + Nmin; Z = bin2dec(num2str(Zbin')) * (Zmax-Zmin)/(2^Zbits-1) + Zmin; end %% 光伏出力计算函数 function pvOutput = calculatePV(capacity, solarData) pvOutput = zeros(size(solarData)); for t = 1:length(solarData) G = solarData(t); if G < 60 % 低于10%额定辐射 pvOutput(t) = 0; elseif G <= 600 % 正常范围 pvOutput(t) = capacity * G / 600; else % 超过额定辐射 pvOutput(t) = capacity; end end end |
八、常见问题与优化建议
8.1 为什么选择遗传算法?
- 优势:适用于多变量、非线性优化问题,无需数学导数信息,适合工程场景中复杂的约束条件。
- 替代方案:若追求更高精度,可尝试粒子群优化(PSO)或混合整数规划(需结合 YALMIP 工具),但遗传算法在计算效率与鲁棒性上表现更均衡。
8.2 如何处理数据缺失?
- 插值法:对缺失的辐射或风速数据,使用相邻时刻的平均值或三次样条插值填充。
- 扩展典型日:若样本不足,可基于历史数据聚类分析,生成更多典型日(如极端高温 / 低温日)。
8.3 工程裕度的必要性
- 应对不确定性:设备老化、负荷预测误差、天气波动等因素可能导致实际需求超过设计值,10% 裕度是行业常用的安全缓冲。
- 灵活调整:高可靠性要求场景(如数据中心园区)可将裕度提升至 15%-20%,风险容忍度高的场景可适当降低。
九、总结:从理论到实践的完整链路
本文围绕园区综合能源系统的容量优化问题,构建了 “业务建模→数据处理→智能优化→可视化验证” 的完整技术框架。通过详细解析各能源单元的数学模型、遗传算法的实现步骤及 MATLAB 代码,实现了从负荷需求到设备容量的精准匹配。可视化部分通过饼状图、柱状图、SOC 图和适应度曲线,将抽象的优化结果转化为直观的工程语言,便于决策者理解。
实际应用中,可根据园区的地域气候(如高风速区增加风电比例)、政策补贴(如光伏补贴降低投资成本)等因素调整模型参数,进一步提升方案的经济性和可靠性。通过本文提供的代码模板,用户只需替换 Excel 数据路径,即可快速适配不同园区的规划需求,显著降低项目前期设计的技术门槛。
写在最后的话:技术交流
欢迎在评论区留言,探讨遗传算法参数调优、多能流耦合建模、生产应用等进阶技术问题,比如模型对于数据量有什么要求?给300条记录与30万条历史记录有什么区别?从MATLAB模型部署到生产环境的环境要注意什么等。