北斗导航 ｜ 接收机自主完好性监测算法综述，1980至2025年（原理，公式，代码）

接收机自主完好性监测（RAIM）算法综述（1980s–2025）

一、发展历程与背景

接收机自主完好性监测（RAIM）技术起源于20世纪80年代，最初为满足民航领域对卫星导航安全性的严苛需求而发展。国际民航组织（ICAO）要求CAT III类着陆系统的完好性风险需低于10⁻⁷/h。传统RAIM基于最小二乘残差法，通过冗余观测量（需至少5颗可见卫星）检测故障卫星，6颗以上可实现故障隔离（RAIM-FDE）。随着多GNSS（GPS、北斗、Galileo等）的普及与城市复杂环境的需求，RAIM技术逐步引入加权模型、多故障检测、无阈值方法等创新，2025年改进算法在检测概率与隔离准确率上较传统方法提升超30%。

二、核心原理与数学模型

1. 基本假设与冗余观测

RAIM的核心是通过冗余观测量构建一致性检验统计量。假设存在( n )颗可见卫星