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java算法的核心思想及考察的解题思路

news 2025/5/8 11:43:22

一、Java算法的核心思想

1. 分而治之 (Divide and Conquer)

将大问题分解为小问题，递归解决小问题后合并结果
典型应用：归并排序、快速排序、二分查找

2. 动态规划 (Dynamic Programming)

将问题分解为重叠子问题，存储子问题的解避免重复计算
典型应用：背包问题、最长公共子序列、斐波那契数列

3. 贪心算法 (Greedy Algorithm)

每一步都采取当前最优选择，希望最终结果也是最优
典型应用：霍夫曼编码、Dijkstra算法、最小生成树

4. 回溯法 (Backtracking)

通过尝试和回退来寻找所有可能的解
典型应用：八皇后问题、数独、排列组合

5. 双指针技巧 (Two Pointers)

使用两个指针以不同速度或方向遍历数据结构
典型应用：链表环检测、滑动窗口、有序数组求和

二、常见考察解题方式

1. 数组与字符串处理

解题方式：双指针、滑动窗口、哈希表记录

示例：

java

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// 两数之和
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int complement = target - nums[i];if (map.containsKey(complement)) {return new int[] { map.get(complement), i };}map.put(nums[i], i);}throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

2. 链表操作

解题方式：虚拟头节点、快慢指针、递归

示例：

java

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// 反转链表
public ListNode reverseList(ListNode head) {ListNode prev = null;ListNode curr = head;while (curr != null) {ListNode nextTemp = curr.next;curr.next = prev;prev = curr;curr = nextTemp;}return prev;
}

3. 树与图遍历

解题方式：DFS/BFS、递归、迭代

示例：

java

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// 二叉树的中序遍历（递归）
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();inorder(root, res);return res;
}private void inorder(TreeNode root, List<Integer> res) {if (root == null) return;inorder(root.left, res);res.add(root.val);inorder(root.right, res);
}

4. 排序与搜索

解题方式：二分查找、堆排序、快速选择

示例：

java

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// 二分查找
public int binarySearch(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) return mid;else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid - 1;}return -1;
}

5. 动态规划问题

解题方式：状态定义、状态转移方程、边界条件

示例：

java

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// 爬楼梯问题
public int climbStairs(int n) {if (n == 1) return 1;int[] dp = new int[n + 1];dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];
}