Day7--HOT100--54. 螺旋矩阵，48. 旋转图像，240. 搜索二维矩阵 II

方法：模拟

思路【我】：

做过几遍，背下来了……

每次要保持循环不变量，就是每次遍历的区间都是左闭右闭。

先遍历上边和右边，然后判断有没有越界，再遍历下边和左边。不然会重复遍历。

class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> res = new ArrayList<>();int n = matrix.length;int m = matrix[0].length;int left = 0;int right = m - 1;int top = 0;int bottom = n - 1;while (left <= right && top <= bottom) {for (int i = left; i <= right; i++) {res.add(matrix[top][i]);}top++;for (int i = top; i <= bottom; i++) {res.add(matrix[i][right]);}right--;// 左闭右闭的话，这里要再判一次if (left <= right && top <= bottom) {for (int i = right; i >= left; i--) {res.add(matrix[bottom][i]);}bottom--;for (int i = bottom; i >= top; i--) {res.add(matrix[i][left]);}left++;}}return res;}
}

思路【@灵艾山茶府】：

1，自定义方向标dirs

2，加入res后标记走过的地方

3，预测下一步能不能走，不能走的话，右转90度

class Solution {private static final int[][] dirs = { { 0, 1 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { -1, 0 } }; // 右下左上public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {int n = matrix.length;int m = matrix[0].length;List<Integer> res = new ArrayList<>();int i = 0;int j = 0;int di = 0;for (int k = 0; k < n * m; k++) {// 1，加入res后标记res.add(matrix[i][j]);matrix[i][j] = Integer.MAX_VALUE;// 2，预测下一步看看能不能走int x = i + dirs[di][0];int y = j + dirs[di][1];// 2.1，不能走。如果 (x, y) 出界或者已经访问过if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || matrix[x][y] == Integer.MAX_VALUE) {// 右转 90°di = (di + 1) % 4;}// 2.2，能走。（这里不能等于(x,y)！）i += dirs[di][0];j += dirs[di][1];}return res;}
}

思路【@灵艾山茶府】：

用翻转操作代替旋转操作。

旋转90度：(i,j)→(j,n−1−i)；

两次翻转：(i,j)转置(j,i)行翻转(j,n−1−i)

1，转置。（遍历对角线下方元素）

2，行翻转。

class Solution {public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;int m = matrix[0].length;// 1，转置。（遍历对角线下方元素）for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = temp;}}// 2，行翻转。for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m / 2; j++) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];matrix[i][n - 1 - j] = temp;}}return;}
}

思路【@灵艾山茶府】：

利用 matrix 行列有序的性质，我们可以用 O(1) 的时间获取 O(m) 或 O(n) 的信息。相比之下，O(mn) 的暴力查找（一个一个地找），每次花费 O(1) 的时间，只获取了 O(1) 的信息。

class Solution {public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {int n = matrix.length;int m = matrix[0].length;// 从右上角开始查找int i = 0;int j = m - 1;while (i < n && j >= 0) {// 找到了，返回if (matrix[i][j] == target) {return true;}// 如果右上角的元素比target小，那么它这一行的元素都排除（因为它是这一行里面最大的）if (matrix[i][j] < target) {i++;} else {// 如果右上角的元素比target大，那么它这一列的元素都排除（因为它是这一列里面最小的）j--;}}return false;}
}