传输线模拟经验谈

传输线的基本理论讨论完后，来谈谈传输线的模拟。传输线在学术上它会是无损的(为了发Paper通常都用这个当借口)，但对于在做实务上的讯号传输，怎么可能会无损无辐射，所以说会模拟只会一半，会建出与实际相同传输线模型才是真的专业。在高速传输的世代，对于IC产业或电子制造产业，传输线如何布线是相当重要的。

首先我们来讨论一下传输线的等效电路，事实上，传输线的等效电路可以分成四个种类。倒ㄈ型(a)、L型(b)、T型(c)、π型(d)，在SPICE模拟上可以选择任一模型来等效或是直接用传输线模型来做。但就简单分析而言，L型会相对直观一些。如下图。

传输线等效模型[1]

若是使用模拟软体的传输线模型，会需要输入特征阻抗，传输线的波速与长度等。这边我早期在念书时，有犯过一个错误，提醒大家一下。我之前一直认为讯号传输都会一直是以光速来传递，但这句话只对一半。只能说天线是，但传输线不是。天线讯号能量是在空气中传递，但传输线是有金属导体的，还会随频率等效电容与电感。在前的文章有说过，传输速率会因为介电系数↑，传输线波速↓。但以电路来说就是将电压或电流做两次偏微分得到

传输线波速[1]

所以以一般的RG-58传输线的波速约为2x10^8 m/s，这个在模拟输入错了，模拟人生也就差不多了，开玩笑的，只能说我也是在这上吃了闷亏。

这篇文章不是谈如何模拟传输线，而算是一些模拟准则的分享。当要模拟一段传输线，要使用Lump元件来完成时，在教科书上都会说要△Z(传输线长度)趋近于零。当然模拟时传输线最小变化量建立一组Lump元件模型当然是最好，但重点是要多小? 根据经验法则是二十分之一波长(λ/20)来建一组Lump模拟元件是最基本的。下图来比较一下模拟差异分别在△z=λ/5和△z=λ/20。

△z=λ/5 [1]

△z=λ/20 [1]

绿色线是入射电压Vin，红色为经过传输线后输出之电压Vout，可以看出切的越细，传输线模拟就会越准确。

参考资料

1. Transmission Line Theory，田庆城，高频信号传输特性与电路量测