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《P3275 [SCOI2011] 糖果》

news 2025/8/11 13:13:13

题目描述

幼儿园里有 N 个小朋友，lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww 需要满足小朋友们的 K 个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数 N,K。接下来 K 行，每行 3 个数字 X,A,B，表示小朋友们的要求。

如果 X=1，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多；
如果 X=2，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果；
如果 X=3，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果；
如果 X=4，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果；
如果 X=5，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果；

输出格式

输出一行一个整数，表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，则输出 −1。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

对于 30% 的数据，N≤100；

对于 100% 的数据，1≤N,K≤105,1≤X≤5,1≤A,B≤N。

upd 2022.7.6：新添加 21 组 Hack 数据。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define I inline
#define R register
#define G ch=getchar()
#define REP for(i=1;i<=n;++i)
#define add(长度, 起点, 终点)\
   l[++p]=长度;to[p]=终点;\
   ne[p]=he[起点];he[起点]=p;\
   if(!tl[起点])tl[起点]=p
const int N=100009,M=N*3;
int p,dfn时间,tot,head[N],tail[N],next[M],to[M],入度[N],距离[N],low[N],dfn[N],大小[N],所属[N],栈[N];
bool l[M];
template<typename T>
I void 输入(R T&z){
   R char G;
   while(ch<'-')G;
   z=ch&15;G;
   while(ch>'-')z*=10,z+=ch&15,G;
}
void tarjan(R int x){
   low[栈[++p]=x]=dfn[x]=++dfn时间;
   for(R int y,i=head[x];i;i=next[i]){
       if(l[i])continue;
       if(!dfn[y=to[i]]){
           tarjan(y);
           low[x]=min(low[x],low[y]);
       }
       else if(!所属[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);
   }
   if(low[x]==dfn[x]){
       ++tot;
       do ++大小[所属[栈[p]]=x];
       while(栈[p--]!=x);
   }
}
int main(){
   R int p=0,n,k,S,o,x,y,i,j,cnt=0;
   输入(n);输入(k);S=n+1;
   R long long 答案=n;
   while(k--){
       输入(o);输入(x);输入(y);
       switch(o){
           case 1:add(0,x,y);add(0,y,x);break;
           case 2:add(1,x,y);break;
           case 3:add(0,y,x);break;
           case 4:add(1,y,x);break;
           case 5:add(0,x,y);
       }
   }
   for(i=1;i<=n;++i){add(0,S,i);}
   tarjan(S);
   for(i=1;i<=S;++i){
       x=所属[i];
       for(j=head[i];j;j=next[j]){
           y=to[j]=所属[to[j]];
           if(x!=y)++入度[y];
           else if(l[j]){puts("-1");return 0;}
       }
   }
   for(i=1;i<=S;++i)
   if(i!=所属[i])next[tail[i]]=head[所属[i]],head[所属[i]]=head[i];
   栈[p=1]=S;
   while(p){
       ++cnt;
       答案+=距离[x=栈[p--]]*大小[x];
       for(i=head[x];i;i=next[i]){
           y=to[i];
           距离[y]=max(距离[y],距离[x]+l[i]);
           if(!--入度[y])栈[++p]=y;
       }
   }
   printf("%lld\n",cnt<tot?-1:答案);
   return 0;
}