[GESP202306 四级] 2023年6月GESP C++四级上机题超详细题解，附带讲解视频！

本文为2023年6月GESP C++四级的上机题目的详细题解！觉得写的不错或者有帮助可以点个赞啦!

（第一次讲解视频，有问题可以指出，不足之处也可以指出）

题目一讲解视频:

题目二讲解视频:

【有点复杂，制作中！】

题目一: 幸运数

B3850 [GESP202306 四级] 幸运数 - 洛谷

题目大意:

题目首先定义了，一个数字的个位数为第一位，十位数为第二位...以此内推。

然后呢，对于一个数字num的奇数位置，提取出来，然后进行如下操作：

定义这个数字为x，易得0 <= x <= 9。现在将x * 7，然后现在不断的进行以下的操作，直到x小于等于9：

求出此时x的数位和sum，然后把x赋值成sum。

经过上述操作后，把x放回原来的位置。

如果num的数位和是8的倍数，那么num是幸运数，输出T，否则输出F。

解题思路:

题目主要考察的是模拟，代码实现能力。

根据题目意思，我们主要的操作对象是num的奇数位置，我们可以把num转换成字符串，可以输入的时候直接用字符串变量接收。

注意个位数是字符串的最后一位，我们从字符串的最后一位开始遍历，然后每次让i -= 2即可保证获取的是“奇数位置”。

然后根据题目意思进行模拟，在while （x > 9）的循环里面不断的求出当前x的数位和，赋值给x，最后得出的x，直接把原来的位置的字符变成新的x即可，注意数字和字符之间的转换。

最后不要忘记求出数位和，然后再判断是否是8的倍数。

注意题目输入的是N个数字，我们对每一个数字单独判断。

没什么用的小优化：每个“奇数位置”的操作都是单独进行的，那么肯定有一个对应值，我们可以先把每个数字操作的结果求出来放在数组里面，然后直接使用即可。

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>
//https://blog.csdn.net/2401_83669813 csdn: @立志成为算法讲师void solve() {//2.std::string s;std::cin >> s;int n = s.size();//3.for (int i = n - 1; i >= 0; i -= 2) {int num = s[i] - '0';num *= 7;//4.5.while (num > 9) {int t = num;int sum = 0;while (t > 0) {sum += t % 10;t /= 10;}num = sum;}//6.s[i] = num + '0';}int sum = 0;for (char c : s) {sum += c - '0';}if (sum % 8 == 0) {std::cout << "T\n";} else {std::cout << "F\n";}
}int main() {/*1.捆绑测试2.把数字当成字符串输入3.从最后一位开始遍历4.变换操作5.当数字大于9的时候,不断的求数位和,然后赋值给新的数字6.把变换后的数字赋值回去*/int N;std::cin >> N;while (N--) {solve();}
}

题目二:图像压缩

B3851 [GESP202306 四级] 图像压缩 - 洛谷

题目大意:

给你n个长度为偶数，并且都相等的字符串s，这n个字符串组成一幅256级灰阶的灰度图像。

对于其中的一个字符串，每两个字符组成一个字符串，表示一个16进制的数字，大小为0到255，也就是16进制的0到FF，这个大小表示这个像素点的灰阶。题目保证n个字符串包含的灰阶至少有16种。

现在我们要把这个256级灰阶的灰度图像压缩成16级的灰度图像。

压缩方式为：

统计出这个图像每一个灰阶的数量，然后取数量最大的16种，如果存在灰阶数量相同的灰阶，那么灰阶值小的在前面。

先把这16种灰阶按照从大到小的顺序输出出来。

现在把这数量最大的16种灰阶编号为0到F，也就是十进制的0到15。

对于其他的灰阶y，我们计算出灰度与16个灰阶最近的值（灰阶大小，不是个数），也就是绝对值大小，把y编号成相差的绝对值最小的那个，如果有绝对值相同的点，那么我们就编号成编号小的那个。

然后把压缩后的图像输出出来。

解题思路:

本题主要考察，进制的转换，位运算，自定义排序，模拟，代码实现能力。

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我们首先把握题目的关键要求，把每两个字符组成的字符串作为一个16进制数字，计算出出现次数最多的16个16进制数字，并且后面的排序和作差都要关注这16个16进制数字的大小。

那么我们可以这么写，先把16进制转换成10进制，然后我们用一个长度为256的数组cnt来记录每一个16进制数字出现的次数。也就是cnt[i]为大小为i的数字的出现次数。

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统计了出现次数后，我们现在进行自定义排序，求出里面最大的那16个数字。

由于题目要求：然后取数量最大的16种，如果存在灰阶数量相同的灰阶，那么灰阶值小的在前面。

那我们可以这么简单的写，我们直接用一个数组id，来存0到255这些数字，然后排序这个数组，数组里面两个数字的cnt[a] != cnt[b]的时候，cnt大的在前面，否则就是数字小的在前面。

这样操作之后数组id里面的前16个数字就是我们想要的16个数字了。

可以先输出出来，记得按照题目转换回原来的16进制。

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最后我们要实现的是，输出压缩后的图像，对于每一个16进制的数字，先转换成10进制，然后根据题目要求求出差的绝对值最小的那个，再根据题目要求编号成0 - F即可。

具体实现详见代码。

代码(C++):

#include <bits/stdc++.h>//单个字符转换成数字
int toNum(char c) {if (c <= '9') {return c - '0';}return c - 'A' + 10;
}//数字转换成字符
char toChar(int num) {if (num <= 9) {return num + '0';}return num + 'A' - 10;
}//转换成10进制数字
int to10(std::string s) {return ((toNum(s[0]) << 4) | toNum(s[1]));
}//转换成16进制的数字
std::string to16(int num) {std::string res(2, '0');res[0] = toChar(num >> 4);res[1] = toChar(num & 15);return res;
}int main() {int n;std::cin >> n;std::vector<std::string> a(n);for (int i = 0; i < n; i++) {std::cin >> a[i];}int m = a[0].size();std::vector<int> cnt(256);for (auto& s : a) {for (int i = 0; i < m; i += 2) {std::string cur = s.substr(i, 2);int num = to10(cur);cnt[num]++;}}std::vector<int> id(256);for (int i = 0; i < 256; i++) {id[i] = i;}std::sort(id.begin(), id.end(), [&](int u, int v) {if (cnt[u] != cnt[v]) {return cnt[u] > cnt[v];}return u < v;});for (int i = 0; i < 16; i++) {std::cout << to16(id[i]);}std::cout << "\n";for (auto& s : a) {for (int i = 0; i < m; i += 2) {std::string cur = s.substr(i, 2);int mnDiff = 256, mnIdx = 0;for (int i = 0; i < 16; i++) {int diff = abs(to10(cur) - id[i]);if (diff < mnDiff || (diff == mnDiff && i < mnIdx)) {mnIdx = i;mnDiff = diff;}}std::cout << toChar(mnIdx);}std::cout << "\n";}
}