连续抵消解码器--Successive Cancellation decoder（SC 解码器）

在这里，我们来看一下（Arikan，2009）中提供的连续取消解码算法。

顾名思义，SC解码算法从u0开始按顺序解码比特。

• 冻结的比特节点总是被解码为0。

在解码ui时，根据以下规则使用由向量表示的可用比特来解码ui：

其中A是信息位置的集合。

概率计算在计算上更容易，在对数域中不太容易出现舍入误差。

• 因此，我们考虑LLR而不是概率来避免数值溢出。

第t位的LLR定义为：

因此，决策规则更改如下： 

极性码的二叉树结构可以用来简化连续抵消解码。

        二叉树有个阶段，编号从s=0开始到n，即。每个阶段s包含节点，每个节点对应位。

依次遍历树以执行连续的抵消解码。

• 在每个节点上，消息传递如下：每个节点将LLR对应的LLR值（即α）传递给子节点，并在sage（即β）处向父节点发送估计的硬比特。左消息和右消息计算如下：

 

 我们定义了两个函数来执行这些操作，即f和g，定义如下：

 但是f函数的计算成本很高，因此，我们使用最小和近似法将其近似为硬件友好版本，如下所示：

其中sign表示输入的符号，min表示两个输入中的最小值。

该算法从树的根节点（级别n+1）开始，遍历到叶节点（级别0）。

对于每个节点，都会发生以下一组操作。

1. 如果当前节点有一个未被访问的左子节点，则计算αl并移动到左子节点。
2. 如果当前节点有一个未被访问的右子节点，则计算αr并移动到右子节点。
3. 如果来自子节点的两条消息都可用，则计算β并移动到父节点。

一旦到达叶节点，就使用二进制量化函数h基于相应LLR的符号做出决定，如下所示：