2025五一数学建模C题完整分析论文（共36页）（含模型、可运行代码、数据）

2025年五一数学建模C题完整分析论文

摘要 

一、问题分析 

二、问题重述 

三、模型假设 

四、符号定义 

五、 模型建立与求解 

5.1问题1 

5.1.1问题1思路分析 

5.1.2问题1模型建立 

5.1.3问题1代码 

5.1.4问题1求解结果 

5.2问题2 

5.2.1问题2思路分析 

5.2.2问题2模型建立 

5.2.3问题2代码 

5.2.4问题2求解结果 

5.3问题3 

5.3.1问题3思路分析 

5.3.2问题3模型建立 

5.3.3问题3代码 

5.3.4问题3求解结果 

5.4问题4 

5.4.1问题4思路分析 

5.4.2问题4模型建立 

5.4.3问题4代码 

5.4.4问题4求解结果 

六、 模型推广 

2025五一数学建模C题助攻资料

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摘要

本论文围绕社交媒体平台中的用户行为分析与内容推荐系统优化，提出了一系列基于数学建模的方法，旨在通过对用户和博主历史交互数据的深入分析，提升平台的内容推送效果和用户互动性。通过构建数学模型，本研究有效地实现了用户行为的预测，并提供了优化平台推荐算法的决策依据，为提升平台的用户粘性和博主的互动效果提供了理论支持。

问题1中，论文通过基于用户与博主历史交互数据（观看、点赞、评论、关注）的统计分析，构建了数学模型来预测博主在2024年7月21日的新增关注数。模型根据用户的历史行为和互动强度，精确预测了各博主在特定日期的新增关注量。该预测为平台提供了对博主关注度的合理预测，进而优化了博主内容的推荐策略，为平台的内容优化和推荐决策提供了依据。

问题2中，结合附件2提供的2024年7月22日当天用户的观看、点赞、评论行为数据，以及附件1中的历史行为数据，本论文建立了数学模型预测用户在2024年7月22日的新增关注行为。模型通过分析用户在不同时间段内的行为模式，结合博主的影响力，成功预测了用户可能新增关注的博主，并为平台提供了精准的推荐。此方法能够帮助平台基于用户的即时兴趣进行内容推荐，提升了用户的参与度和博主的曝光量。

问题3中，论文通过建立一个基于历史行为数据的二分类模型，预测了指定用户在2024年7月21日是否在线。模型通过对用户过去的互动数据（观看、点赞、评论、关注）进行分析，预测了用户是否会在该日期内在线并进行互动。进一步地，对于在线的用户，论文基于用户与博主的互动强度，预测了用户可能与哪些博主产生互动，并根据互动数高低排序，给出了互动数最高的三名博主。这一预测不仅能帮助平台了解用户的在线状态，还能为个性化推荐提供数据支持。

问题4中，进一步优化了问题3的模型，考虑到不同用户的时间习惯和活跃时段，论文提出了基于用户行为数据的时段化预测模型。该模型不仅预测了用户在2024年7月23日的在线时段，还根据历史行为数据预测了每个时段内用户可能与博主产生的互动数。根据互动数的预测，模型给出了每个时段内与用户互动最多的三名博主，并提供了对应的时段。这种基于时段的精准推荐大大提高了平台内容推送的时效性与个性化，使平台能够在用户最活跃的时间为其推荐最相关的博主内容。

本论文通过构建和应用多种数学模型，解决了社交媒体平台在用户行为预测、博主关注数预测、互动关系预测以及基于时间习惯的推荐优化等方面的关键问题。所提出的模型为平台内容推荐系统的个性化和精准化提供了可行的解决方案，并为进一步提升平台的用户活跃度和博主互动性奠定了理论基础。这些方法不仅适用于社交媒体平台，也可广泛应用于其他需要个性化推荐的在线平台，为未来的推荐系统研究提供了有力的支持。

关键词：社交媒体 用户行为预测 内容推荐 数学建模 互动优化 预测模型

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一、问题分析

问题1分析

问题1要求我们根据用户与博主历史交互数据（观看、点赞、评论、关注）建立数学模型，预测博主在2024年7月21日当天的新增关注数。通过对这些历史行为数据的统计分析，可以揭示用户的行为特征，如用户对不同博主的兴趣强度、互动频率等。这些信息将帮助平台制定更加精准的推荐策略，从而优化内容的推送和提升用户互动。为了实现这一目标，我们需要构建一个能够预测博主新增关注数的回归模型，利用历史互动数据（观看、点赞、评论、关注）作为输入特征，来预测每个博主在特定日期的关注增长情况。最终，模型将输出新增关注数最多的五位博主及其关注数，从而为平台的内容优化和推荐决策提供数据支持。

问题2分析

问题2的核心是基于用户的历史行为数据和2024年7月22日当天的观看、点赞、评论行为数据，预测用户可能的新关注行为。具体而言，我们需要根据用户与博主之间的历史互动模式，结合当天的行为数据来预测用户是否会在2024年7月22日新增关注某些博主。此任务涉及到用户兴趣的动态变化，特别是根据用户的即时行为预测他们未来的关注决策。为此，我们可以采用推荐系统中的协同过滤技术，结合用户与博主之间的互动历史，预测用户未来的关注行为。同时，时间序列分析也可以用来挖掘用户关注行为的趋势性，从而为平台提供更精确的个性化推荐方案。这一模型的推广应用可以帮助平台增强用户粘性，提升博主的曝光度和互动频率。

问题3分析

问题3要求我们预测用户在2024年7月21日是否在线，并进一步预测在线用户与博主之间可能产生的互动关系。用户是否在线是一个二分类问题，能够基于用户的历史行为数据（如观看、点赞、评论、关注等）进行预测。同时，互动数的预测需要分析用户与博主之间的互动模式，包括观看、点赞、评论和关注行为的强度。为了解决这个问题，我们可以采用分类模型来预测用户是否在线，采用回归模型或推荐系统模型来预测在线用户与博主的互动数。模型将根据历史行为和博主内容的吸引力，预测用户在未来某一时刻可能与哪些博主产生最多的互动，进而为平台制定个性化的推荐方案提供依据。此模型的推广应用不仅能帮助平台提供精准的内容推荐，还能提升用户的活跃度和互动性。

问题4分析

问题4进一步拓展了问题3的思路，要求我们根据用户的在线时段以及与博主的互动数据，预测用户在2024年7月23日的在线状态及每个在线时段与博主的互动情况。在这个问题中，用户的在线时段成为了一个重要的因素，因为不同用户的活跃时段不同，这直接影响到他们与博主的互动关系。因此，我们需要分析用户的历史行为数据，识别出用户在某些时间段内的活跃特征，并基于此预测他们在未来某些时段是否在线。为了提高互动数的预测精度，我们还需要结合博主的内容吸引力、用户的行为趋势以及时段特征，预测用户在每个时段内可能与哪些博主产生互动。最终，平台能够在用户最活跃的时段为其推荐最可能互动的博主，从而提升推荐的精准度和用户体验。

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二、问题重述

问题1重述

问题1要求我们基于用户与博主的历史交互数据，包括观看、点赞、评论和关注行为，建立数学模型来预测博主在2024年7月21日当天的新增关注数。通过对这些历史交互数据的统计分析，我们可以揭示用户的行为特征，进而为内容优化和平台交互提升提供决策依据。具体来说，模型需要根据附件1提供的历史行为数据预测每位博主在该日期的新增关注数，并根据预测结果在表1中填写新增关注数最多的五位博主的ID及其新增关注数。

问题2重述

问题2要求我们结合附件2提供的2024年7月22日用户的观看、点赞、评论行为数据，以及附件1中的用户历史行为数据，建立数学模型来预测用户在2024年7月22日可能的新关注行为。通过分析用户与博主的历史互动数据以及用户当天的行为，我们可以预测每个用户在当天可能新增关注的博主，并根据预测结果填入表2，列出指定用户的新关注博主ID。此问题的解决将帮助平台更好地理解用户的兴趣变化并为其提供精准的内容推荐。

问题3重述

问题3的目标是基于附件1中的数据，建立数学模型来预测指定用户在2024年7月21日是否在线，并在用户在线的情况下，预测用户可能与哪些博主产生互动。模型需要分析用户的历史行为数据，包括观看、点赞、评论和关注等行为，判断用户在该日期是否活跃在线。此外，如果用户在线，模型还需进一步预测用户可能与哪些博主产生互动，并列出与用户互动数最多的三位博主ID。此问题的解决有助于平台根据用户活跃状态和兴趣推荐内容，从而提升用户与博主之间的互动。

问题4重述

问题4要求在问题3的基础上，进一步考虑用户的时间习惯，预测指定用户在2024年7月23日的在线状态以及每个在线时段与博主的互动情况。首先，模型需要预测用户在该日期的在线时段，然后分析用户在每个时段可能与哪些博主产生互动。根据用户的历史行为数据，模型需预测每个时段用户与博主之间的互动数，并为每个时段推荐互动数最多的三位博主及其对应的时段。通过这一模型，平台可以根据用户的活跃时段和偏好，进行个性化内容推荐，从而提高用户参与度和平台的整体活跃度。

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