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leetcode513. 找树左下角的值：层序遍历中的深度与顺序控制之道

backend 2025/5/24 7:13:45

一、题目深度解析与核心诉求

在二叉树的众多问题中，寻找最深层最左节点的值是一个兼具趣味性与代表性的问题。题目要求我们在给定的二叉树中，找到深度最大的那一层中最左边的节点值。如果存在多个最深层，只需返回最左边节点的值即可。

这个问题的核心难点在于：

如何准确判断树的最深层
如何在最深层中找到最左边的节点
如何高效地实现这一查找过程

为了更好地理解问题，我们来看一个示例：
对于如下二叉树：

    1/ \2   3/   / \
4   5   6/7

最深层是第3层（假设根节点为第1层），该层最左节点是7，因此返回7。

二、迭代解法的核心实现：层序遍历的巧妙应用

针对这个问题，我们可以使用层序遍历（广度优先搜索）的方法来解决。这种方法的优势在于可以按层处理节点，天然适合处理与深度相关的问题。下面是实现代码：

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {int res = 0;Deque<TreeNode> cur = new ArrayDeque<>();TreeNode temp = root;cur.offer(temp);int cnt = 0;while (!cur.isEmpty()) {int len = cur.size();cnt = 0;while (len > 0) {temp = cur.poll();if (cnt == 0) {res = temp.val;}if (temp.left != null) {cur.offer(temp.left);}if (temp.right != null) {cur.offer(temp.right);}cnt++;len--;}}return res;}
}

三、核心问题解析：如何判断最深层最左节点

1. 层序遍历与深度判断

层序遍历的一个重要特点是按层处理节点，每处理完一层，才会处理下一层。在这个算法中，我们使用一个队列来实现层序遍历。每次从队列中取出当前层的所有节点，处理完后，队列中剩下的就是下一层的节点。

具体来说：

初始时，将根节点加入队列
每次循环处理一层的节点：
- 首先获取当前队列的大小，这个大小就是当前层的节点数
- 然后依次取出当前层的所有节点，处理它们的子节点
- 处理完当前层后，队列中剩下的就是下一层的节点

这种处理方式使得我们可以很方便地按层处理节点，从而能够准确地判断当前处理的是哪一层。

2. 最左节点的判断

在每一层的处理中，我们需要找到最左边的节点。由于队列是先进先出（FIFO）的结构，因此每一层中最先取出的节点就是该层最左边的节点。

具体实现中，我们使用一个计数器cnt来记录当前取出的是当前层的第几个节点。当cnt=0时，说明取出的是当前层的第一个节点，也就是最左边的节点，此时将该节点的值赋给结果变量res。

3. 最深层的确定

由于层序遍历是按层处理的，因此最后处理的一层就是最深层。在处理最深层时，我们取出的第一个节点就是最深层最左的节点，其值会被赋给res，最终返回这个值。

四、算法流程模拟与详细解释

以之前的示例二叉树为例，我们来模拟一下算法的执行过程：

二叉树结构：

    1/ \2   3/   / \
4   5   6/7

初始状态：
- 队列中有节点1
- res=0
- cnt=0
第一次循环（处理第1层）：
- len=1（当前层节点数）
- 进入内层循环，len>0：
  - 取出节点1，cnt=0，res=1
  - 将节点1的左子节点2和右子节点3加入队列
  - cnt=1，len=0
- 内层循环结束，队列中有节点2、3
第二次循环（处理第2层）：
- len=2（当前层节点数）
- 进入内层循环，len>0：
  - 取出节点2，cnt=0，res=2
  - 将节点2的左子节点4加入队列（右子节点为空）
  - cnt=1，len=1
  - 取出节点3，cnt=1，不更新res
  - 将节点3的左子节点5和右子节点6加入队列
  - cnt=2，len=0
- 内层循环结束，队列中有节点4、5、6
第三次循环（处理第3层）：
- len=3（当前层节点数）
- 进入内层循环，len>0：
  - 取出节点4，cnt=0，res=4
  - 节点4的左右子节点均为空，不加入队列
  - cnt=1，len=2
  - 取出节点5，cnt=1，不更新res
  - 将节点5的左子节点7加入队列（右子节点为空）
  - cnt=2，len=1
  - 取出节点6，cnt=2，不更新res
  - 节点6的左右子节点均为空，不加入队列
  - cnt=3，len=0
- 内层循环结束，队列中有节点7
第四次循环（处理第4层）：
- len=1（当前层节点数）
- 进入内层循环，len>0：
  - 取出节点7，cnt=0，res=7
  - 节点7的左右子节点均为空，不加入队列
  - cnt=1，len=0
- 内层循环结束，队列为空
循环结束，返回res=7，即最深层最左节点的值。