《P1226 【模板】快速幂》

题目描述

给你三个整数 a,b,p，求 abmodp。

输入格式

输入只有一行三个整数，分别代表 a,b,p。

输出格式

输出一行一个字符串 a^b mod p=s，其中 a,b,p 分别为题目给定的值， s 为运算结果。

输入输出样例

输入 #1复制

2 10 9

输出 #1复制

2^10 mod 9=7

说明/提示

样例解释

210=1024，1024mod9=7。

数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证 0≤a,b<231，a+b>0，2≤p<231。

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 快速幂取模函数
long long fastPow(long long a, long long b, long long p) {
    long long res = 1 % p; // 初始化结果，处理p=1的情况
    a %= p; // 预处理a，避免a过大
    
    while (b > 0) {
        if (b & 1) { // 如果当前位为1，则乘入结果
            res = res * a % p;
        }
        a = a * a % p; // 底数平方
        b >>= 1; // 指数右移一位
    }
    
    return res;
}

int main() {
    long long a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;
    
    long long result = fastPow(a, b, p);
    
    cout << a << "^" << b << " mod " << p << "=" << result << endl;
    
    return 0;
}