leetcode42-接雨水

leetcode 42

思路

本题使用 单调栈 来计算每个位置能够接住的雨水量

理解问题

题目要求计算一系列柱子之间可以接住的雨水量。输入是一个数组，每个元素代表柱子的高度。输出是一个整数，表示能够接住的水量。

找到边界条件

• 什么情况下可以接住雨水，水量的计算依赖于柱子两边的高度，即左边界和右边界的高度
• 确定两边高度后，能够接住的水量 由较低的边界决定

设想解决方案

考虑到要计算每一段之间的水量，可以考虑以下几种方案：

• 暴力法：对于每一个柱子，遍历找到它左边和右边的最高柱子的高度，计算水量。这个方案复杂度较高（O(n2)），在处理大数据时会变得非常慢
• 预处理法：可以使用两个数组存储左边和右边每个柱子的最大高度。这种方法的复杂度为 O(n) 时间和 O(n) 空间。但这并不算最优

优化思路

我们可以利用堆栈的应用，来高效的找到边界并计算水量，单调栈就可以巧妙解决此题

• 单调栈：栈中的柱子会按高度递增。每当遇到比栈顶高的柱子时，就可以弹出栈顶元素计算水量

实现细节

从左到右遍历数组height，每当遇到更高的柱子时，就开始计算水量

• 弹出栈顶元素，计算当前柱子与新栈顶之间的水量
• 使用 Math.min 函数确定雨水高度，并计算当前的水量

实现

var trap = function (height) {const len = height.length;// 单调栈const stack = [0];let result = 0;for (let i = 1; i < len; i++) {while (stack.length && height[i] > height[stack[stack.length - 1]]) {const index = stack.pop();if (stack.length) {const diffHeight = Math.min(height[i], height[stack[stack.length - 1]]) - height[index];result += diffHeight * (i - stack[stack.length - 1] - 1)}}stack.push(i);}return result;
};